FUNGSI

MENGINGAT RELASI DAN FUNGSI

Definisi

(pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.

Fungsi

Menyatakan hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan. 
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

Relasi

Multiple Choice

Dari Relasi berikut, yang merupakan Fungsi atau Pemetaan adalah...

Multiple Choice

Diketahui :

P = {(1,1), (1,2), (2,2), (3,3)}

Q = {(1,1), (2,3), (3,3), (4,1)}

R = {(1,1), (2,3), (3,4), (3,5)}

S = {(1,1), (2,3), (3,3), (3,4)}

Himpunan pasangan berurutan di atas, yang merupakan fungsi adalah ….

• P

• Q

• R

• S

Multiple Choice

Diagram kartesius berikut yang merupakan fungsi adalah ....

• A

• B

• C

• D

Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan berurutan dan dengan diagram Cartesius.

​
Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:

Domain adalah A = {1,2,3}

Kodomain adalah B = {1,2,3,4}

Range fungsi = {2,3,4}

​MENYATAKAN FUNGSI

NOTASI FUNGSI

Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil sepeti f, g, h. Misal, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x+3. Artinya fungsi f memetakan x ke 3x+3. Jadi daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x+3 sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x+3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:

Jika fungsi f : x → ax +b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsi f adalah
f(x) = ax+b

Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain).

CONTOH SOAL

Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

1. f(3)

2. bayangan (-2) oleh f

3. nilai f untuk x = -4

4. nilai x untuk f(x) = 6

5. nilai a jika f(a) = 12

​

​1) f(3) = 3 (3) + 3
= 9 + 3
= 12