LINGKARAN PERTEMUAN 1

LINGKARAN

By Siti Nurjanah

Unsur- Unsur Lingkaran

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari:

1. Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran

2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran

3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat

4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran

5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran

6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran

7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur

8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)

Persamaan Lingkaran
Definisi lingkaran : Tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu.

​a. Persamaan Lingkaran dengan Pusat O(0,0) dan jari-jari r

Contoh Soal

b. Persamaan Lingkaran dengan Pusat (a,b) dan jari-jari r

Contoh Soal

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat P(2,3) dan jari-jari 8!

Jawab :          
 (x-a)² + (y-b)² = r²

 (x-2)² + (y-3)² = 8²

 (x-2)² + (y-3)² = 64
x² - 4x + 4 + y² - 6y + 9 = 64
x² + y² - 4x - 6y + 13 = 64
x² + y²- 4x - 6y + 13 - 64 = 0
x² + y² - 4x - 6y - 51 = 0

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran tidaklah sulit. Sobat Pintar dapat menggunakan dua cara untuk menghitung keliling lingkaran, yaitu jika diketahui jari-jari (r) atau jika diketahui diameter (d).

Keliling Lingkaran

​Rumus Keliling Lingkaran

​Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui keliling lingkarannya, maka berlaku rumus  lingkaran berikut:

​Contoh Soal Keliling Lingkaran 1

Terdapat sebuah lingkaran yang mempunyai nilai jari – jari sebesar 14 cm. Hitunglah nilai keliling lingkaran tersebut ?

Diketehui :

• r = 14 cm

• π = 22/7

Ditanyakan : Nilai Keliling Lingkaran ?

Jawaban :

K = π x 2 x r

K = 22/7 x 2 x 14

K = 22/7 x 28

K = 616/7

K = 88 cm

Maka, Keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm​

​Contoh Soal Keliling Lingkaran 2

Sebuah lingkaran berjari-jari 35 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan:

r = 35 cm

​

​

​

​

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 220 cm.

​

Terima Kasih