Probabilidad 01

ESDEVENIMENTS ALEATORIS

Esdeveniment aleatori

Quan no es pot preveure el que passarà i en el qual que influeix l'atzar.

Espai mostral

És el conjunt de tots els resultats que es poden obtenir en fer un experiment aleatori.

Sol denotar-se per la lletra E = { }

Esdeveniment

És qualsevol dels possibles resultats de l'espai mostral. Es diu que hi ha un esdeveniment quan en fer l'experiment s'obté algun dels possibles resultats d'aquest.

Solen denotar-se per lletres majúscules A, B, C... A = { }

Esdeveniment impossible

És quan un esdeveniment mai no pot passar. La seva probabilitat és 0

Unió de 2
esdeveniments

És el esdeveniment que està format pels elements de l'espai mostral que estan a A o que estan a B: a algun dels dos.

Se simbolitza per A ∪ B.

Intersecció de 2
esdeveniments

És el esdeveniment que està format per els elements d'A que estan a B, és a dir pels que són comuns a tots dos.

Se simbolitza per A ∩ B.

Esdeveniments
incompatibles

Quan no tene en comú cap resultat. És impossible que succeixin simultàniament.

Se simbolitza per A ∩ B = Ø

Esdeveniment
contrari

És el format pels elements de l'espai mostral que no són a A. Entre els dos es reparteixen els resultats. Se simbolitza per Ā.

Si Ā és l'esdeveniment contrari de A , aleshores A∩ Ā = Ø i A ∪ Ā= E

Multiple Choice

Esdeveniment aleatori

• es pot preveure el que passarà

• no es pot preveure el que passarà i influeix l'atzar

• podem calcular el que passarà

Multiple Choice

Espai mostral

• els resultats que es poden obtenir en fer un experiment aleatori
  

• els resultats que es poden obtenir en fer un experiment determinista

• el que pot ocórrer en un experiment

Multiple Choice

Tirem tres vegades una moneda. Completa l'espai mostral:

E={C,C,C),(C,C, +),(C,+,C), ........

• (+,C,C),(C,+,+),(+,C,+),(+,+,C),(+,+,+)

• (C,C,C),(C,+,+),(+,C,+),(+,+,C),(+,+,+)

• (+,C,C),(C,+,+),(C,C,+),(+,+,C),(+,+,+)

Multiple Choice

D'aquest experiment de les tres monedes , descriu l'esdeveniment B= hi ha almenys dues cares

• (C,C,C),(C,+,C),(+,+,C)

• (C,C,+),(C,+,C),(+,+,C)

• (C,C,C),(C,C,+),(C,+,C),(+,+,C)

Multiple Choice

D'aquest experiment de les tres monedes , descriu la unió A ∪ B

• (C,C,C),(C,C,+),(C,+,C),(C,+,+),(+,+,C)

• (C,C,C),(C,C,+),(C,+,C)(+,+,C)

• (C,C,+),(C,+,C),(C,+,+),(+,+,C)

Multiple Choice

D'aquest experiment de les tres monedes , descriu la intersecció A ∩ B

• (C,C,+),(C,+,C)

• (C,C,C),(C,C,+),(C,+,C)

• (+,C,C),(C,C,+),(C,+,C)