himpunan 1

Tujuan Pembelajaran

1. Menjelaskan pengertian himpunan

2. Menentukan suatu kumpulan merupakan himpunan atau bukan himpunan

3. Menentukan keanggotaan suatu himpunan

4. Menyatakan himpunan dengan menyebutkan anggotanya

5. Menyatakan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya

6. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan

Pengertian Himpunan...

• Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang dapat didefinisikan dengan jelas dan terukur sehingga dapat diketahui termasuk atau tidaknya di dalam himpunan tertentu.

• Contoh Himpunan:

  Himpunan hewan karnivora, Himpunan warna pelangi, Himpunan bilangan asli, Himpunan bilangan prima antara 10 dan 40 .

• Contoh Bukan Himpunan: Himpunan lukisan yang menarik, Himpunan orang pintar, Himpunan perempuan cantik.

Kumpulan yang termasuk himpunan

• Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus

• Kumpulan siswa laki-laki

• Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M

• Kumpulan nama kota di Indonesia yang diawali dengan huruf S

• Kumpulan binatang yang berkaki dua

• Kumpulan negara di Asia Tenggara

Kumpulan yang termasuk bukan himpunan

• Kumpulan kota-kota besar di Indonesia

• Kumpulan orang kaya di Indonesia

• Kumpulan siswa yang pandai di sekolahmu

• Kumpulan gunung yang tinggi di Indonesia

• Kumpulan pelajaran yang disenangi siswa

• Kumpulan makanan yang lezat

Lambang Himpunan

• Suatu himpunan biasanya diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, X, Z dan sebagainya.

• Anggota himpunan dituls di antara tanda {}, dan antara anggota yang satu dengan lainnya dipisahkan dengan tanda koma (,).

• Contoh :

• A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 6

• A = {1, 2, 3, 4, 5}

• Simbol anggota himpunan adalah ϵ

• 2 ϵ {1, 2, 3, 4, 5}/ baca 2 anggota himpunan {1, 2, 3, 4, 5}

Contoh Soal

Soal No.1

Diketahui A = {x | x ∈ P, x ≤ 25, P bilangan kuadrat}. cara menuliskan himpunan A dengan menyebutkan anggotanya adalah A = {1, 4, 9, 16, 25}.

Soal ke-2

Notasi pembentuk himpunan dari B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} adalah B= { x | 1 < x < 20, x ∈ bilangan prima }

Soal ke-3

Notasi pembentuk himpunan dari C adalah bilangan Asli yang kurang dari 7

adalah C ={x| x < 7, x ∊ bilagan asli}

Multiple Choice

Lambang anggota himpunan dapat ditulis ....

• $$E$$

• $$\in$$

• $$\sum_x^y$$

• $$\Sigma$$

Multiple Select

Manakan yang tidak termasuk himpunan?

• Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus

• Kumpulan kota-kota besar di Indonesia

• Kumpulan siswa laki-laki

• Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M

• Kumpulan siswa yang berkacamata di sekolahmu

Multiple Choice

Kumpulan-kumpulan berikut ini yang bukan himpunan adalah...

• Kumpulan siswa yang tingginya kurang dari 150cm

• Kumpulan bilangan cacah antara 2 dan 10

• Kumpulan siswa yang berbadan kurus

• Kumpulan bilangan asli kurang dari 1

Multiple Choice

Jika M ={5 bilangan prima pertama}. Anggota dari M adalah ...

• {2,3,5,7,11}

• {2,3,5,9,11}

• {1, 2,3,5,7}

• (2,4,6,8,10)

Multiple Select

Diketahui A = {bilangan genap lebih dari 2 dan kurang dari 10}. Penyajian himpunan A dengan mendaftar anggotanya adalah . . .

• A = {x | 2 < x < 10, x $$\in$$ bil. genap}

• A = {4, 6, 8}

• A={2,4,6,8,10}

• A={x | 2 < x < 10}

Multiple Choice

Tentukan banyaknya anggota himpunan dari

Q = {himpunan bilangan asli kurang dari 7}

• n(Q)=7

• n(Q)=6
  

• n(Q)=8

• n(Q)=5

Multiple Choice

Benda atau objek yang termasuk dalam himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan ....

• { }

• ( )

• [ ]

• =

Multiple Choice

Diketahui P = {Bilangan asli kuadrat kurang dari 45}. Jika dinyatakan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah ....

• P = {0, 1, 4, 9, 16, 25}

• P = {1, 4, 9, 16, 25, 36}

• P = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49}

• P = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64}

Multiple Choice

R = { y I 4 < y < 10, y $$\epsilon$$  bilangan genap }. Pernyataan yang benar adalah ....

• $$4\ \in\ R$$  

• $$10\ \in\ R$$  

• $$8\ \in\ R$$  

• $$6\ \notin R$$  

Multiple Select

Diketahui B = {bilangan ganjil lebih dari 3 dan kurang dari 10}. Penyajian himpunan B dengan notasi adalah . . .

• B = { x | 3 < x < 10, x $$\in$$ bilangan ganjil}

• B = { 5, 7, 9}

• B={4,5,6,7,8,9}

• B = { x | 3 < x < 10}

Poll

Bagaimana perasaan anda stelah belajar himpunan