Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central para datos agrupados

​Moda

Objetivos

• Recordar conceptos de los datos agrupados, intervalos, amplitud, rango y marca de clase.

• Conocer moda

• Aplicar ejercicios de la Moda

Diferencia de los Max y Min de los datos estadísticos

​Rango

Punto medio de un intervalo

​Marca de clase

Conocimientos previos

Rango especifico en los que se contiene los datos estadísticos

Intervalo

Cantidad de veces que se reitera un dato

​Frecuencia

Conocimientos previos

Multiple Choice

¿Qué son las Medidas de tendencia central?

• Estadísticas que indican cuán dispersos están los datos en un conjunto.

• Valores que proporcionan una idea general de dónde se concentran los datos en un conjunto.

• Números que representan el valor más alto y el valor más bajo en un conjunto de datos.

• Medidas que muestran cómo cambian los datos a lo largo del tiempo.

¿Qué es la Moda?

​¿Es igual que en datos no agrupados?

Mientras que la moda para datos no agrupados busca el valor mas frecuente en un conjunto de datos especifico, la moda para datos agrupados busca el rango medio entre una frecuencia más alta en una distribución de datos

Un conjunto de datos es bimodal cuando presenta dos modas distintas, es decir, dos valores que tienen la misma frecuencia máxima y son más frecuentes que cualquier otro valor en el conjunto de datos.

​Bimodal

Un conjunto de datos se considera unimodal si tiene una única moda

​Unimodal

Existen distintos tipos

Multimodal

Un conjunto de datos es multimodal si tiene más de dos modas, es decir, más de dos valores que tienen la misma frecuencia máxima y son más frecuentes que cualquier otro valor en el conjunto de datos

Multiple Choice

¿Cual de las siguientes graficas tiene una moda bimodal?

• s

• a

• f

• a

Calcular la moda

¿Cómo calculamos la moda en datos agrupados?

La moda es el dato con mayor frecuencia y esta se obtiene de la sgt forma
Donde:
xi = Marca de clase
Li = Limite inferior del intervalo
fi = frecuencia absoluta del intervalo
fi-1 = frecuencia absoluta del intervalo anterior
fi+1 = frecuencia absoluta del intervalo posterior
A = amplitud del intervalo

​Moda
Para datos agrupados

Es el valor medio de los datos estadísticos

​donde:
Li = Limite inferior del intervalo
N = número total de datos
Fi-1 = frecuencia absoluta del intervalo anterior
fi = frecuencia absoluta del intervalo
A = amplitud

Mediana
Para datos agrupados

Multiple Choice

¿La Moda puede ser negativa?

• Si

• No

• Depende del caso

Multiple Choice

Se realizaron encuestas por zonas y se obtuvo las siguientes edades de las personas.

.¿Cuál es la edad mas frecuente?

Tip: en caso de ser 0,5 aproximar hacia abajo

• Mo ≈ 28

• Mo ≈ 29

• Mo ≈ 30

• Mo ≈ 31

• Mo ≈ 32

Multiple Choice

La lista de los estudiantes esta medida en centímetros y se busca saber cual es la moda de los estudiantes

Las medidas de los estudiantes son las siguientes, sabiendo que los intervalos son 5

 

160, 162, 163, 165, 167, 168, 169, 170, 172, 173, 175, 175, 176, 177, 178, 181, 182, 183, 185, 187

• $$Mo=161$$

• $$Mo=162$$

• $$Mo=167$$

• $$Mo=168$$

• $$Mo=165$$

Open Ended

Imagina que tienes la información de las notas los estudiantes del curso por intervalos de notas.

¿Cómo podrías usar esta información usando la moda?

¿y para que me serviría la información?

John W. Tukey

“Es mejor tener una respuesta aproximada a la pregunta correcta que una respuesta exacta a la pregunta equivocada.”