08-08-Логические операции «и», «или», «не» (урок)

Вспомним о "Высказываниях"

Для информатики важен раздел математики, называемый алгеброй логики; объектами алгебры логики являются высказывания.

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Простые и сложные высказывания
Высказывания бывают простые и сложные.

• Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.

• Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Multiple Choice

Повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается называется

• Высказыванием

• Повествованием

• Умозаключением

• Анализом

Multiple Choice

Какие значения могут иметь высказывания?

• Ложь
• Неопределенность
• Истина или Ложь
• Истина

Multiple Select

Определите какие из следующих выражений являются высказываниями.

• Число 6 – четное.

• Здравствуйте!

• Все роботы являются машинами.

• Кто отсутствует?

• Выразите 1 ч 15 мин в секундах.

Основные логические операции

• Рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями. Все они соответствуют связкам, употребляемым в естественном языке.

Теория

• Конъюнкция — логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

• Дизъюнкция — логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

• Инверсия — логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

​Инвертор меняет входящий сигнал на противоположный.

​На выходе конъюнктора будет единица только в том случае, когда на входе будут две единицы, в остальных случаях будет 0.

​В результате работы дизъюнктора может получиться 0 тогда и только тогда, когда на входе два нуля.

Multiple Select

Выберите основные логические операции

• Эквивалентность

• Конъюнкция

• Логическое следование

• Дизъюнкция

Multiple Choice

Конъюнкция - это

• логическое умножение;

• логическое сложение;

• логическое отрицание

• логическая связка

Multiple Choice

Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:

НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?

• 4

• 5

• 6

• 7

Multiple Choice

Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ ((Первая буква согласная) ИЛИ (Последняя буква гласная))?

• Семен

• Иван

• Михаил

• Никита

Multiple Choice

Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число < 20) И (число чётное)?

• 15

• 36

• 8

• 21

Multiple Choice

Выберите истинное высказывание.

• Париж - столица Франции.

• Стокгольм - столица Швейцарии.

• Рим - столица Испании.

• Мадрид - столица Италии.

Multiple Choice

Логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны - это...

• конъюнкция

• дизъюнкция

• инверсия

Multiple Choice

Логическая операция, которая каждым двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны - ...

• конъюнкция

• дизъюнкция

• инверсия

Multiple Choice

Логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному - ...

• конъюнкция

• дизъюнкция

• инверсия