1.3 Ha llegado el menos

1.3 Ha llegado el menos

Bloque 1 Sentido numérico

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Expresa usando un número entero:

El garaje está en el segundo sótano

-

1 ¿Cómo representamos temperaturas, profundidades o
deudas?

Números negativos:

El conjunto de los números enteros se representa con la letra Z, está formado por
los números enteros negativos, el cero y los números enteros positivos.

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Expresa usando un número entero:

Luis le debe 55 euros a su amigo

-

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Expresa usando un número entero:

El pueblo está al nivel del mar

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Expresa usando un número entero:

El agua hierve a 100 ºC

Distancias sobre la recta

El valor absoluto de un número a, IaI, representa su distancia al 0 y es igual al
número natural que resulta de eliminar el signo. Si un número es positivo coincide
con su valor absoluto.

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Carolina va a vacunarse en un centro de salid. Aprovechando que está en un ascensor, va apuntando en el móvil de su padre las plantas en las que va parando para realizar una actividad sobre números entero que ha mandado a la profesora de la clase. Los números son:

5,1,-2,0,3,4,-1,5,-3,0

¿Cuantas plantas hay de diferencia entre la planta más alta en la que ha estado y la más baja?

(responde solamente con el número)

El opuesto

El opuesto de un número a, op(a), se representa en la recta numérica, marcando
primero el número a, y tomando como referencia el cero, representamos la misma
distancia hacia el lado opuesto

Opuesto de un número

Ordenación de número enteros

Si representamos varios números en la recta numérica, el mayor es el
que está más a la derecha y el menor el que se sitúa más a la izquierda.

●

Cualquier número entero positivo es mayor que cualquier número
entero negativo.

●

El 0 es menor que cualquier número entero positivo y mayor que
cualquier número entero negativo

2 ¿Cómo operamos con los números enteros?

Suma de número enteros

Para sumar números enteros nos
movemos en la recta numérica, a partir
del cero, a la derecha, si el número es
positivo, y a la izquierda, si el número
es negativo

Suma de números enteros

Suma de números enteros

Resta de números enteros

PAra restar dos números enteros
sumamos al primero el OPUESTO del
segundo. Restar es la operación
inversa a sumar, por eso, gráficamente
restar es cambiar el sentido de los
movimientos en la recta numérica.

Resta de números enteros

Sumas y restas dentro de un paréntesis

Cuando tenemos sumas y restas dentro de un paréntesis, podemos aplicar la
jerarquía de las operaciones o eliminar el paréntesis teniendo en cuenta que:

●Si el paréntesis le precede el signo +, los sumandos se quedan con el mismo
signo

●Si el paréntesis le precede el signo -, los sumandos cambian de signo

Multiplicación y división de números enteros

Para multiplicar o dividir dos números enteros
multiplicamos o dividimos considerándolos como
números naturales y luego aplicamos la regla de
los signos para determinar el signo del producto
o del cociente.

●Si los dos números tienen el mismo signo, el
resultado es positivo

●Si tienen signos opuestos, el resultado es
negativo

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Realiza la siguiente operación:

(-2)·(+5)=

-

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Realiza la siguiente operación:

(+7)·(-3)=

-

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Realiza la siguiente operación:

(-10)·(-2)=

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Realiza la siguiente operación:

(-10):(+5)=

-

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Realiza la siguiente operación:

(+6):(-3)=

-

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Realiza la siguiente operación:

(-10):(-5)=

Al combinar multiplicaciones y divisiones o varias
divisiones consecutivas debemos seguir el orden en
que aparecen de izquierda a derecha.

-28 : (-4) · (-5) =

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Realiza la siguiente operación:

(-5) · 4 · (-3) · 2 =

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Realiza la siguiente operación:

(+5) · (-20) · 5 =

-

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Realiza la siguiente operación:

-28 : (-4) · (-5) =

-

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Realiza la siguiente operación:

-30 · (-4) : (-5) =

-

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Realiza la siguiente operación:

20 · (-4) : (-5) =

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Realiza la siguiente operación:

(-16) · (-2) : (-2)

-

Potencias de base entera y exponente natural

¿Qué pasa cuando la base de una potencia es un entero negativo (con
paréntesis)?

multiplicamos la base tantas veces como diga el exponente y aplicamos la regla
de los signos.

Consecuencias:

●Cuando el exponente es par, el resultado es positivo

●cuando el exponente es impar, el resultado es negativo

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Resuelve la siguiente operación:

4¹

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Resuelve la siguiente operación:

(-2)⁴

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Resuelve la siguiente operación:

2³

Si no hay paréntesis…

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Resuelve la siguiente operación:

(-1)³⁰

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Resuelve la siguiente operación:

(-5²)

-

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Resuelve la siguiente operación:

(-5)²

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Una caja contiene 8 paquetes de latas. Cada paquete está formado por 8 latas. ¿Número de latas total?

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Para ayudar a los afectados por una pandemia, se envían envases con vacunas. Cada envase contiene 10 vacunas que, a su vez, se empaquetan en cajas de 10 envases cada una y se almacenan en contenedores de 10 cajas. ¿Cuántas vacunas hay en total en cada contenedor? (pon el número sin puntos ni comas)

Operaciones combinadas

1.

Resolvemos las operaciones que aparecen dentro de paréntesis y corchetes

2.

Realizamos las potencias y las multiplicaciones y divisiones , de izquierda a
derecha

3.

Realizamos las sumas y restas.

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Resuelve la siguiente operación:

(-2) + (-3) · (-4)=

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Resuelve la siguiente operación:

-(-4) - (-16) : 2² =

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Resuelve la siguiente operación:

25 - 20 : (-5) =

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Resuelve la siguiente operación:

-(-30) + 20 · (-4) =

-

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Resuelve la siguiente operación:

(-6) · 3 - 3³ =

-

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Resuelve la siguiente operación:

48 : (-4) - (-8) =

-

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Resuelve la siguiente operación:

2 - (-3)² · 5 + (-7) =

-

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Resuelve la siguiente operación:

( -5 ) · [ -7 - ( -3 ) ] =

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Resuelve la siguiente operación:

8 · [ 10 - ( -5 ) ] =

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Resuelve la siguiente operación:

(-3) · [ -6 + ( -4 ) ] =

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Resuelve la siguiente operación:

9 · ( -1 + 2) =

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Resuelve la siguiente operación:

[-(-20) - 41 ] · ( -3) =

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Una deportista consume 100 calorías corriendo 20 minutos al día y 180 nadando media hora al diaTodas las semanas va a correr 3 veces por semana y a nadar 2 veces. Calcula con una sola expresión cuántas calorías consume por semana. (por solamente el número)

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Alfonso tenía 100 sellos en su colección, pero ha cambiado algunos con cuatro amigos. Le dio 15 sellos a cada amigo y, a cambio, recibió 20 cada uno. Hoy su abuelo le ha dado 50 sellos más, de los que 10 son para su hermana. Averigua los sellos que tiene ahora

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Diana ha comprado esta mañana 7 paquetes de cromos, pero ha perdido 2 de vuelta a casa. Por la tarde, su madre le ha regalado 12 paquetes más y, por la noche, su tío ha llegado con 6 paquetes más para que los reparta con su hermana. Si hay 6 cromos en cada paquete, ¿Cuántos cromos tiene Diana al final del día?

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Raúl compró 15 bolsas de mandarinas para una excursión. Cada bolsa tenía 6 mandarinas. Les dio 6 bolsas a los chicos de 1ºA y 5 a los chicos de 1ºB. Tiene que volver a la tienda comprar otras 5 bolsas, para poder darle mandarinas a los otros dos cursos. Si tiene que dar mandarinas a 50 estudiantes más, ¿cuántas mandarinas le sobran o le faltan?