Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

Бірқалыпты үдемелі қозғалысты меңгеру

Жылдамдық, үдеу және орын ауыстыруды қоса алғанда, бірқалыпты үдемелі қозғалысқа қатысты қағидаттар мен есептеулерді түсіну. Теңдеулер мен графиктер арқылы есептерді шығаруды және қозғалысты талдауды үйреніңіз.

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

​[e-mail]

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

​[e-mail]

Үдеудің уақытқа тәуелді графигі:

​

Multiple Choice

Орнынан қозғалған автомобиль 6 с ішінде жылдамдығын 36 м/с-ке жеткізді. Автомобильдің үдеуі

• 5 м/с²

• 36 м/с²

• 6 м/с²

• 2 м/с²

Multiple Choice

Жылдамдығы 5 секундта 15 м/с-тан 10 м/с-қа дейін кеміген автомобиль үдеуі модулі?

• -1 м/с²

• 1 м/с²

• 5 м/с²

• 0 м/с²

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

​[e-mail]

1) Теңүдемелі қозғалыс дегеніміз тең уақыт аралығында жылдамдығын бірдей шамаға арттырып отыратын қозғалысты айтады (үдеу қозғалыспен бағыттас болады).

​2) Теңбаяулы қозғалыс дегеніміз тең уақыт аралығында жылдамдығын бірдей шамаға азайтып отыратын қозғалысты айтады (үдеу қозғалыс бағытына қарама-қарсы болады).

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

Үдеу векторлық шама екенін есте ұстаған жөн. Ал үдеу мен бастапқы жылдамдық векторларының өзара орналасуы қозғалыстың сипатын анықтайды. Анимацияны қарастырайық.

​Көріп отырғанымыздай, қызғылт сары көлік жылдамдығын арттырады, яғни үдейді. Осы кезде көк машина жылдамдығын бәсеңдетіп, тежейді.
А жағдайында қозғалыс бірқалыпты үдемемелі деп аталады. Үдеу векторы бастапқы жылдамдық векторымен бағыттас. Сондықтан лездік жылдамдық уақыт өткен сайын артады.
Б жағдайында қозғалыс біркелкі баяулайтын (кемитін) деп аталады. Үдеу мен бастапқы жылдамдық қарама-қарсы бағытта. Демек, лездік жылдамдық уақыт өте азаяды.

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс үшін жылдамдықтың уақытқа тәуелді графигі

​Анимацияда көліктің белгілі бір бастапқы жылдамдықпен үдеуін көреміз. Ox осіне үдеу проекциясы оң. Графикте бұл (0; v₀) нүктесінен шығатын монотонды өсетін түзуге сәйкес келеді.

​Жылдамдық теңдеуінен автомобиль жылдамдығының уақытқа тәуелділігі сызықтық функциямен сипатталатыны шығады, оның графигі түзу cызық.

Multiple Choice

18 км/сағ жылдамдықпен келе жатқан велосипедші таудан түсе бастайды. Егер үдеуі 0,8 м/с² болса, 6 с-тан кейін велосипедшінің жылдамдығы?

• 86,4 м/с

• 2,4 м/с

• 135 м/с

• 9,8 м/с

• 135 м/с

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс үшін жылдамдықтың уақытқа тәуелді графигі

Бірқалыпты баяулайтын қозғалыс кезінде графиктегі түзу төмендейді.

Multiple Choice

Автомобиль жолдың түзу сызықты бөлігінде тежеледі. Үдеу векторының бағыты

• вертикаль төмен

• жылдамдыққа перпендикуляр

• қозғалысқа қарсы

• қозғалыспен бағыттас

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс үшін жылдамдықтың уақытқа тәуелді графигі

Жылдамдық графигін пайдалана отырып, дененің үдеуін графиктің уақыт осіне көлбеу бұрышының тангенсі ретінде анықтауға болады:

Multiple Choice

График бойынша түзусызықты қозғалатын дененің үдеуі

• 9 м/с²

• 4,5 м/с²

• 27 м/с²

• 3 м/с²

Жылдамдық графигінен дененің бірқалыпты үдемелі қозғалысының жолының формуласын аламыз

​Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде дененің жүріп өткен жолы сан жағынан жылдамдықтың уақытқа тәуелді графигі астындағы пішіннің ауданына тең. Трапецияның ауданын v₀t тіктөртбұрыш пен at²/2 үшбұрышының аудандарының қосындысы ретінде есептейік.

​Бірқалыпты үдемелі қозғалыстың жол формуласы:

​мұндағы S — жол [м],

v₀ — бастапқы жылдамдық [м/с],

a —дененің үдеуі [м/с²],

t—уақыт [с].

Multiple Choice

2 м/с тұрақты жылдамдықпен 5 с, сонан соң 0,4 м/с² тұрақты үдеумен 5 с қозғалған катердің жүрген жолы

• 10 м

• 25 м

• 15 м

• 5 м

​Қозғалыс уақыты белгісіз, бірақ берілген бастапқы және соңғы жылдамдықтары бар бірқалыпты үдемелі қозғалыс жағдайында жүріп өткен жолды келесі формула арқылы табуға болады:

​​мұндағы S — жол [м],

v₀ — бастапқы жылдамдық [м/с],
v — соңғы жылдамдық [м/с],

a —дененің үдеуі [м/с²].

Multiple Choice

Ұзындығы 2 м көлбеу жазықтықтан сырғанап түскен арбашаның жолдың соңындағы жылдамдығы 4 м/с. Осы арбашаның үдеуін тап (v₀=0)

• 10 м/с²

• 1 м/с²

• 4 м/с²

• 5 м/с²

• 6 м/с²

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс орын ауыстыруы

​[e-mail]

Жол – траекторияның ұзындығы. Егер дене кез келген бағытта қозғалса, онда оның жолы артады. Телефондағы немесе смартсағаттағы қадамөлшегіш жолды дәл өлшейді. Жылдамдық графигінен жолды есептеу үшін жеке пішіндердің аудандарын тауып, жоғарыда көрсетілгендей қосу керек.

Орын ауыстыру - дененің бастапқы және соңғы орнын қосатын вектор. Жылдамдық графигінің көмегімен орын ауыстыруды табу үшін уақыт осінен жоғары «+» таңбасымен, осьтен төмен «−» таңбасымен аудандарды алып, содан кейін олардың қосындысын табу керек.

​Мысалы, бұл графикте дененің жолы S₁ + S₂,
ал орын ауыстыруы S₁ − S₂.

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс орын ауыстыруы

​[e-mail]

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс орын ауыстыру теңдеуі

Есіңізде болсын, орын ауыстыру проекциясы теріс мән қабылдай алады, бірақ жол олай емес. Кейбір жағдайда жол мен қозғалыс сәйкес келуі мүмкін, бірақ әрқашан емес.

​​мұндағы S — орын ауыстыру [м],

v₀ — бастапқы жылдамдық [м/с],

a —дененің үдеуі [м/с²],

t—уақыт [с].

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс

​[e-mail]

Бірқалыпты үдемелі қозғалыс теңдеуі

Есіңізде болсын, орын ауыстыру проекциясы теріс мән қабылдай алады, бірақ жол емес. Кейбір жағдайда жол мен қозғалыс сәйкес келуі мүмкін, бірақ әрқашан емес.

мұндағы x(t) – t уақытындағы координат [м],

x₀ — бастапқы координат [м],

V₀ — бастапқы жылдамдық [м/с],

a —дененің үдеуі [м/с²],

t—уақыт [с].

Multiple Choice

Қозғалыстағы дене уақыт өтуіне қарай $$x\left(t\right)=-2+4t-3t^2$$  заңымен өзгереді. Бастапқы координатасы, бастапқы жылдамдық проекциясы мен үдеу проекциясы

• 2м, 4м/с, -6м/с²

• -2м, -4м/с, 6м/с²

• 2м, 4м/с, 6м/с²

• 2м, -4м/с, -6 м/с²

• -2м, 4м/с, -6м/с²

Графикалық бейнелеу

• Бірқалыпты үдемелі қозғалыс: тұрақты үдеумен қозғалыс. Бұл дененің үдеуі уақыт бойынша өзгермейтінін білдіреді.

• Графикалық бейнелеу: орын ауыстыру, жылдамдықты және үдеуді уақытпен салыстыру. Бұл дененің қозғалысы уақыт өте келе қалай өзгеретінін елестетуге мүмкіндік береді.

• Орын ауыстырудың уақытқа тәуелділік графигі: көлбеулік жылдамдықты білдіреді. Бұл тігірек көлбеу жоғары жылдамдықты көрсетеді дегенді білдіреді.

• Жылдамдық-уақыт графигі: Көлбеу үдеуді білдіреді. Жылдамдық-уақыт графигінің көлбеуі дененің үдеуіне тең. Бұл тігірек көлбеу жоғары жылдамдықты көрсетеді дегенді білдіреді.

• Үдеу-уақыт графигі: Тұрақты көлбеу бірқалыпты үдеуді білдіреді. Дененің үдеуі тұрақты болғандықтан, үдеу-уақыт графигінің көлбеуі де тұрақты.

Түзусызықты бірқалыпты қозғалысты сипаттайтын (яғни үдеуі тұрақты болған кезде) 4 негізгі тендеулерді 5 физикалық шама көмегімен жазуға болады.

Бірқалыпты үдемелі қозғалыстың нақты мысалдары: