Fehler erster und zweiter Art

Fehler erster und zweiter Art

Wiederholung

​Fehler zweiter Art

Bitte sieh' Dir noch einmal unsere Ausarbeitungen zum Thema "Fehler zweiter Art" an sowie die Rechnungen, die wir bisher dazu durchgeführt haben. Recherchiere, wenn nötig, noch einmal auf geeigneten Seiten im Internet.

Beispielaufgabe

Schwarzfahrer:innen

Die Erfahrungen der letzten Jahre haben gezeigt, dass etwa 5% der Passagiere in S-Bahnen Schwarzfahrer:innen sind. Nach einer drastischen Preiserhöhung soll überprüft werden, ob dieser Anteil zugenommen hat. Dazu werden 100 Personen kontrolliert. Bei mehr als 9 Schwarzfahrer:innen soll die Nullhypothese "Der Anteil der Schwarzfahrer:innen ist gleich geblieben." verworfen werden. Beschreibe in Bezug auf den Sachverhalt, worum es sich bei dem Fehler erster und zweiter Art handelt und welche Konsequenzen sie haben könnten. Bestimme dann deren Wahrscheinlichkeit, wenn sich der Anteil der Schwarzfahrer:innen tatsächlich auf 10% erhöht hat.

Fill in the Blanks

Gib hier Dein Ergebnis für die W. des Fehlers erster Art (auf vier Nachkommastellen gerundet) ein: $P_{H_0}\left(H_1\right)=P_{0,05}\left(X>9\right)=1-P_{0,05}\left(X\le9\right)\approx$

Fill in the Blanks

Gib hier Dein Ergebnis für die W. des Fehlers zweiter Art (auf vier Nachkommastellen gerundet) ein: $P_{H_1}\left(H_0\right)=P_{0,1}\left(X\le9\right)\approx$