Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Materi 1. Persamaan Linear Dua Variabel

Pengertian SPLDV

SPLDV adalah suatu sistem persamaan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu. dan apabila digambarkan dalam bentuk grafik maka akan membentuk garis lurus. dan karena hal inilah maka persamaan ini disebut dengan persamaan linear.

bentuk umum spldv

Bentuk Persamaan
ax + by = c
keterangan :
x dan y merupakan variabel berpangkat 1
a dan b merupakan koefisien
c merupakan konstanta

Draw

Contoh Soal

🍎 kita misalkan x

🍊kita misalkan y

Pada hari Minggu Andi ikut Ibu ke pasar, disana Andi melihat banyak sekali buah dan mengingkan beberapa buah untuk di bawa pulang. Andi membeli 4 buah apel merah dan 2 buah jeruk. setelah dihitung oleh penjual total belanjaan Andi sebesar Rp 13.000. Tuliskan bentuk matematikanya!

Perhitungan SPLDV

Risma membeli 2 pulpen dan 1 buku tulis seharga Rp15.000, sedangkan Andika membeli 1 pulpen dan 2 buku tulis seharga Rp18.000. Jika Gina membeli 5 pulpen dan 3 buku tulis, berapa ia harus membayarnya?

Draw

masih di soal yang sama, tuliskan terlebih dahulu bentuk matematikanya!

2x + y = 15.000

2x + 7.000 = 15.000

2x = 15.000 - 7.000

2x = 8.000

x = 4.000

Harga 5 pulpen dan 3 buku tulis:

5x + 3y = (5 . 4.000) + (3 . 7.000)

= 20.000 + 21.000

= 41.000

Misalkan:

Harga 1 pulpen = x

Harga 1 buku tulis = y

Maka:

2x + y = 15.000, x + 2y = 18.000

2x + y = 15.000 | . 1 | -> 2x + y = 15.000

x + 2y = 18.000 | . 2 | -> 2x + 4y = 36.000

(2x + y = 15.000) - (2x + 4y = 36.000) = (-3y = -21.000)

y = 7.000

Multiple Choice

Tina membeli 3 pita biru dan 2 pita merah seharga Rp 11.500.
Amira membeli 4 pita biru dan 3 pita merah dengan harga Rp 16.000.
Berapa harga satuan untuk masing-masing pita?

• Harga satuan pita biru adalah Rp 2.000 dan harga satuan pita merah adalah Rp 2.500.
• Harga satuan pita biru adalah Rp 4.000 dan harga satuan pita merah adalah Rp 5.000.
• Harga satuan pita biru adalah Rp 1.500 dan harga satuan pita merah adalah Rp 3.000.
• Harga satuan pita biru adalah Rp 3.000 dan harga satuan pita merah adalah Rp 4.000.