Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

Оқу мақсаты:

11.4.1.12 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табу ережелерін білу және қолдану;

Күтілетін нәтиже:

- нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табу тақырыбын өмірмен байланыстырып, пайдалану қабілеті артады;

- жоғары математикалық білімін креативті ойлау және практикалық жолмен ұштайды.

Үй тапсырмасын тексеру

«Өмірде туынды мен интегралдың қолданылуы» ақпарат көздерін жинау.

Топқа бөлу

І топ: «Функция»
ІІ топ: «Туынды»
ІІІ топ: «Интеграл»

Жаңа сабақ

Бүтін көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу формуласы нақты көрсеткішті дәрежелік функция интегралын табуға да қолданылады:

∫xⁿ dx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C,    n≠-1

2-мысал.   ∫∛x⁴ dx    интегралын табу керек.

​ІІ. Интеграл

x>0 болғанда кез-келген r рационал саны үшін y=x^r дәрежелік функцияның туындысы мына формуламен есептеледі:  

 (x^r)^´=rx^r-1

1-мысал.    у=∛x² функциясының туындысын табу керек.

​І. Туынды

№3.83, ​№3.85
№3.88, №3.90
№3.92

Кітаппен жұмыс

Алматы қаласынан Астана қаласына бензин тасымалдаушы көлік жолға шықты. Жолда түнгі уақытта биіктігі 2 метр, ұзындығы 10м бензин ыдысынан бензиннің қандай да бір бөлігі ұрланғанын білді.
Сұрақ: Қанша тонна бензин ұрланған? (π=3)

І топ: 4/9 бөлігі ұрланған.   
ІІ топ: 2/3 бөлігі ұрланған. 
ІІІ топ: 5/9 бөлігі ұрланған

​

Практикалық жұмыс

1. f(x)=x^5/3 (x^1/3 - 1) функцияның туындасын тап.

2. ∫∛(x² ∜x)dx  дәрежелік функцияның интегралын есепте.

​

Шығармашылық жұмыс

Мемлекеттік емтиханда кездесетін есептер

«Quizizz»  платформасы
ҰБТ есептерін талдау

​

Білімдерін бекіту

Multiple Choice

1.    $$y=x^2\sqrt{x}$$   функцияның туындысын тап.

• $$y=\frac{5x\sqrt{x}}{2}$$

• $$y=\frac{\sqrt{x}}{2}$$

• $$y=\frac{3\sqrt{x}}{5}$$

• $$y=\sqrt{(}x-1)/2$$

Multiple Choice

2.    $$y=∛x+5$$    функция туындысының х₀=1 нүктедегі мәнін тап.

• $$y=\frac{1}{2}$$

• $$y=\frac{3}{2}$$

• $$y=\frac{1}{3}$$

• $$y=\frac{2}{5}$$

Multiple Choice

3.   $$f(x)=\frac{1}{\sqrt[]{x}}$$   функцияның алғашқы функциясын тап.

• $$F(x)=2\sqrt{x}+C$$

• $$F(x)=2x+C$$

• $$F(x)=5\sqrt{x}+C$$

Multiple Choice

4.    $$\int_0^1∜xdx$$   функцияның интегралын есепте.

• $$y=\frac{11}{12}$$

• $$y=\frac{3}{10}$$

• $$y=\frac{13}{3}$$

• $$y=\frac{4}{5}$$

Multiple Choice

5.    $$y=\sqrt{x}$$  , y=0,   x=1,  x=4 қисықсызықтармен шектелген фигура ауданын табыңдар.

• $$y=1\frac{1}{2}$$

• $$y=6\frac{3}{4}$$

• $$y=4\frac{2}{3}$$

• $$y=3\frac{2}{5}$$

Multiple Choice

6.    $$y=\sqrt{x}$$ ,   x=1 ,  x=3  дененің көлемін тап.

• $$4\pi$$

• $$2\pi$$

• $$6\pi$$

• $$9\pi$$

Бағалау парағы:

Түрлі-түсті кеспе қағаздар

Рефлексия:
«Padlet» әдісі

Үй тапсырмасы:

№3.84, №3.89, №3.93

(128-131 бет)