Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными

Graphical Method

Trivia: The graphical method for solving systems of linear equations involves plotting the equations on a graph and finding the point of intersection. This method is visually intuitive and can be used to solve equations with two variables. It is particularly useful when the equations are linear and the variables are easily graphable. However, it may not be accurate for complex systems or equations with non-linear relationships.

Multiple Choice

Что является решением системы уравнений с двумя переменными?

• Решением системы уравнений с двумя переменными называют число, обращающее первое уравнение в верное равенство.

• Решением системы уравнений с двумя переменными называют число, обращающее второе уравнение в верное равенство.

• Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую каждое уравнение в верное равенство.

• Решением системы уравнений с двумя переменными называют пару значений переменных, обращающую уравнение в верное равенство.

Fill in the Blanks

Система двух линейных уравнений с двумя переменными может иметь одно решение, не иметь решений или иметь

много решений.

Multiple Choice

Сколько имеет решений система двух линейных уравнений с двумя переменными, если графики этих уравнений пресекаются

• не имеет решений

• бесконечно много решений

• одно решение

• 2 решения

Multiple Select

Выберите из предложенных уравнений линейные уравнения с двумя переменными

• $$5x-y=9$$  

• $$-4x^2+3y^2=10$$

• $$2x-6y=0$$

• $$\frac{\text{}x}{\text{5}}-6y=8$$  

• $$\frac{\text{}5}{\text{x}}-6y=8$$

Multiple Choice

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является

• отрезок прямой

• луч

• прямая

Multiple Choice

Какая из точек является решением уравнения 3х-у=5

• (-1;8)

• (1;-2)

• (1;8)

Multiple Choice

Укажите коэффициенты а, b и c линейного уравнения с двумя переменными $$6х-7у=-1$$  

• $$a=6,\ b=-7,\ c=-1$$

• $$a=-7,\ b=6,\ c=-1$$

• $$a=6,\ b=7,\ c=-1$$

• $$a=7,\ b=6,\ c=5$$

Multiple Choice

Cоставьте линейное уравнение с двумя переменными и коэффициентами а=-3, b=4 и c=7 

• $$-3х+4у=7$$  

• $$3х-4у=7$$

• $$-3х-4у=7$$

• $$-3х+4у=-7$$

Multiple Select

Определите, какие из пар чисел являются решением уравнения $$4х-3у=7$$  

• (1; -1) 

• (-1; 1)

• (7; 7)

• (0; 2)

Multiple Choice

Выразите из данного уравнения 2x+3y=84 переменную x через y

• $$у=28-\frac{2}{3}х$$

• $$х=42-3у$$

• $$2х=84-3у$$

• $$х=42-1,5у$$

Multiple Choice

Назовите коэффициент а в уравнении -х+6у=3

• 1

• -1

• нет коэффициента

Multiple Choice

Назовите коэффициент в в уравнении 5у-3х=7

• 5

• -3

• 7

• 3

Multiple Choice

Что является решение линейного уравнения с двумя переменными

• множество пар чисел (х;у)

• пара чисел (х;у)

• множество значений х

Multiple Choice

Это прямая пропорциональность?

• да

• нет

Multiple Choice

Это прямая пропорциональность?

• да

• нет

Multiple Select

Выберите из предложенных уравнений линейные уравнения с двумя переменными

• $$5x-y=9$$  

• $$-4x^2+3y^2=10$$

• $$2x-6y=0$$

• $$\frac{\text{}x}{\text{5}}-6y=8$$  

• $$\frac{\text{}5}{\text{x}}-6y=8$$

Multiple Choice

График какого уравнения изображен на рисунке?

• у=2х

• у=2х+4

• у=2х+6

Multiple Choice

График уравнения у=5х-2 пересекает ось Y в точке

• 2

• -2

• 0

Multiple Choice

Функция задана формулой у = - 4х - 2. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение, равное 14.

• 3

• - 3

• 4

• - 4

Multiple Choice

Что такое аргумент

• независимая переменная

• корень уравнения

• степень

• ордината

Multiple Select

Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0, если а равно:

• 2

• 0,5

• -2

• 0

Multiple Select

Решением системы служит пара:

• (-4;3)

• (4;-3)

• (-3;4)

• (3;-4)

Multiple Select

Выясните, сколько решений имеет система:

• единственное

• бесконечно много

• ни одного

• два

Multiple Select

Решите систему:

• (1,8;0)

• (3;0)

• (0;1,8)

• (0;3)

Multiple Choice

Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно

• да

• нет

Multiple Choice

Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет

• нет

• да

Multiple Choice

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах²+вх=с

       

• нет

• да

Multiple Choice

Выберите график заданной функции х-у+4=0

Multiple Choice

Выразите из данного уравнения 2x+3y=84 переменную x через y

• $$у=28-\frac{2}{3}х$$

• $$х=42-3у$$

• $$2х=84-3у$$

• $$х=42-1,5у$$

Multiple Choice

Что является решение линейного уравнения с двумя переменными

• множество пар чисел (х;у)

• пара чисел (х;у)

• множество значений х

Multiple Select

Подберите к данному уравнению 2х + 3у = -11 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5)

• 3х – у = 14

• у – 5х = -20

• 7х+4у = 6

• –х – 4у = 18

Multiple Choice

Сколько решений имеет линейное уравнение с двумя переменными

• бесконечно много

• одно

• два