Πυθαγόρειο Θεώρημα (by Ηλίας Κατσαρής)

Ηλίας Κατσαρής
Μαθηματικός MSc
1ο Πειραματικό Γυμνάσιο Καρδίτσας

Πυθαγόρειο Θεώρημα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου

​To Πυθαγόρειο θεώρημα

Το Πυθαγόρειο θεώρημα αποτελεί ένα από τα πιο κομψά αλλά ταυτόχρονα και πιο σημαντικά θεωρήματα με πολλές εφαρμογές. Η ανακάλυψη του θεωρήματος, αν και παραδοσιακά αποδίδεται στον Πυθαγόρα το Σάμιο (585 - 500 π.Χ.), δεν είναι βέβαιο ότι έγινε από αυτόν

ή από κάποιον από τους μαθητές του στην Πυθαγόρεια Σχολή που ίδρυσε. Όμως είναι βέβαιο πως είτε ο ίδιος είτε οι μαθητές του διατύπωσαν την πρώτη απόδειξη. Σύμφωνα με την παράδοση, οι θεοί ανακοίνωσαν στον Πυθαγόρα το ομώνυμο θεώρημα και όταν το απέδειξε, για να τους ευχαριστήσει, έκανε θυσία 100 βοδιών. Για τον λόγο αυτό, το Πυθαγόρειο θεώρημα αναφέρεται συχνά και ως “θεώρημα της εκατόμβης”. Επιπλέον, οι Πυθαγόρειοι διατύπωσαν και απέδειξαν το αντίστροφο του θεωρήματος. Πολλοί μαθηματικοί, διάσημοι και μη, προσπάθησαν να αποδείξουν το Πυθαγόρειο θεώρημα με δική τους ανεξάρτητη μέθοδο. Ανάμεσα σ’ αυτούς υπάρχουν και προσωπικότητες, όπως ο Leonardo da Vinci και ο πρόεδρος των ΗΠΑ Garfield. To 1940 o Elisha Scott Loomis περιέλαβε 365 διαφορετικές αποδείξεις του Πυθαγόρειου θεωρήματος σ’ ένα βιβλίο.

Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών του.

​

​Η διατύπωση του Πυθαγορείου θεωρήματος:

​Η απόδειξη του Πυθαγορείου θεωρήματος

​α²=β²+γ²

Multiple Choice

Το Πυθαγόρειο θεώρημα διατύπωσε ο:

• Πυθαγόρας ο Σάμιος

• Θαλής ο Μιλήσιος

• Αρχιμήδης

• Ίππαρχος

Multiple Choice

Η αλγεβρική σχέση που εκφράζει το Πυθαγόρειο θεώρημα, είναι:

• α²=β²+γ²

• β²=α²+γ²

• γ²=α²+β²

Fill in the Blanks

Σύμφωνα με την παράδοση, οι θεοί ανακοίνωσαν στον Πυθαγόρα το ομώνυμο θεώρημα και όταν το απέδειξε, για να τους ευχαριστήσει, έκανε θυσία . . . . βοδιών. (Πληκτρολογήστε το σωστό αριθμό)

Fill in the Blanks

To 1940 o Elisha Scott Loomis περιέλαβε . . . . διαφορετικές αποδείξεις του Πυθαγόρειου θεωρήματος σ’ ένα βιβλίο.

(Πληκτρολογήστε το σωστό αριθμό)

Poll

Το θεώρημα που αποδεικνύει αν ένα τρίγωνο είναι ή δεν είναι ορθογώνιο, είναι:

• το Πυθαγόρειο θεώρημα

• το αντίστροφο του Πυθαγορείου θεωρήματος

• κανένα από τα προηγούμενα δύο

Word Cloud

Τι σας άρεσε από το σημερινό μάθημα;