ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ

ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΑ

ΚΑΜΠΟΥΡΑΚΗ ΑΝΤΩΝΙΑ

Ιδιότητες

• Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

• Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.

• Οι διαγώνιοι διχοτομούνται.

• Το κέντρο του, το σημείο τομής

  των διαγωνίων του, είναι κέντρο συμμετρίας.

​Ορισμός:

Παραλληλόγραμμο ονομάζεται το τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του παράλληλες.

Κριτήρια

• Οι απέναντι πλευρές είναι παράλληλες

• Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες.

• Οι απέναντι γωνίες είναι ίσες.

• Οι διαγώνιοι διχοτομούνται.

• Δύο απέναντι πλευρές είναι ίσες και παράλληλες.
  

Ιδιότητες
Έχει όλες τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου και επιπλέον.....

• Όλες οι γωνίες του είναι ορθές

• Οι διαγώνιοί του είναι ίσες.
  
  
  
  

​Ορισμός:

Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ονομάζεται το παραλληλόγραμμο που έχει μια ορθή γωνία.

Κριτήρια

• Είναι παραλληλόγραμμο και έχει μια ορθή γωνία.

• Είναι παραλληλόγραμμο και έχει ίσες διαγωνίους.

• Είναι τετράπλευρο με 3 γωνίες ορθές.

• Είναι τετράπλευρο με 4 γωνίες ίσες.
  

Ιδιότητες
Έχει όλες τις ιδιότητες του παραλληλογράμμου και επιπλέον.....

• Όλες οι πλευρές είναι ίσες.

• Οι διαγώνιές του τέμνονται κάθετα.

• Οι διαγώνιές του διχοτομούν τις γωνίες του.

  
  
  
  

​Ορισμός:

Ρόμβος ονομάζεται το παραλληλόγραμμο που έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.

Κριτήρια

• Είναι παραλληλόγραμμο και έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες.

• Είναι παραλληλόγραμμο και οι διαγώνιοι τέμνονται κάθετα.

• Είναι παραλληλόγραμμο και μία διαγώνιος διχοτομεί μία γωνία του.

• Είναι τετράπλευρο με 4 πλευρές ίσες.
  

Ιδιότητες
Έχει όλες τις ιδιότητες του ρόμβου και του ορθογωνίου. Οπότε.....

• Όλες οι πλευρές του είναι ίσες.

• Όλες οι γωνίες του είναι ορθές.

• Οι διαγώνιές του διχοτομούνται, είναι ίσες, τέμνονται κάθετα και διχοτομούν τις γωνίες του.

  
  
  
  

​Ορισμός:

Τετράγωνο ονομάζεται το παραλληλόγραμμο που είναι συγχρόνως ρόμβος και ορθογώνιο.

Κριτήρια

Για να αποδείξουμε ότι ένα τετράπλευρο είναι τετράγωνο, αρκεί να αποδείξουμε ότι είναι παραλληλόγραμμο, ρόμβος και ορθογώνιο.
Επομένως χρησιμοποιούμε τα κριτήρια του ρόμβου και του ορθογωνίου.

Multiple Choice

Από τις παρακάτω προτάσεις Λανθασμένη είναι η:

• Οι διαγώνιοι του τετραγώνου σχηματίζουν με τις πλευρές του γωνία 45'.

• Οι διαγώνιοι του ρόμβου είναι ίσες.

• Οι απέναντι γωνίες του παραλληλογράμμου είναι ίσες.

• Στο ορθογώνιο οι διαγώνιοι και οι γωνίες είναι ίσες.

• Ένας ρόμβος με ίσες διαγωνίους είναι τετράγωνο.

Multiple Choice

Από τις παρακάτω προτάσεις Λανθασμένη είναι η:

• Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου είναι ίσες.

• Κάθε τετράπλευρο που έχει τις πλευρές και τις γωνίες του ίσες είναι τετράγωνο.

• Οι διαγώνιοι του ρόμβου τέμνονται κάθετα και διχοτομούν τις γωνίες του.

• Αν ένα παραλληλόγραμμο έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες, αυτό είναι ρόμβος.

• Οι διαγώνιοι του ορθογωνίου τέμνονται κάθετα.

Multiple Choice

Για να είναι ένα ορθογώνιο τετράγωνο αρκεί:

• Οι διαγώνιοι του να διχοτομούνται.

• Όλες οι γωνίες του να είναι ίσες.

• Οι απέναντι πλευρές να είναι ίσες.

• Μια διαγώνιος να διχοτομεί μία γωνία.

• Οι απέναντι πλευρές να είναι παράλληλες.

Multiple Choice

Για να είναι ένας ρόμβος τετράγωνο αρκεί:

• Μια γωνία του να είναι ορθή.

• Να έχει κάθετες διαγωνίους.

• Οι απέναντι πλευρές να είναι παράλληλες.

• Οι διαγώνιοι να διχοτομούν τις γωνίες.

• Οι απέναντι πλευρές να είναι παράλληλες.

Multiple Choice

Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος όταν:

• Έχει όλες τις γωνίες του ορθές.

• Έχει κάθετες διαγωνίους.

• Έχει τρεις ίσες πλευρές.

• Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται.

• Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται και είναι κάθετες.

Multiple Choice

Ένα τετράπλευρο είναι ρόμβος όταν:

• Έχει όλες τις γωνίες του ορθές.

• Έχει κάθετες διαγωνίους.

• Έχει τρεις ίσες πλευρές.

• Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται.

• Οι διαγώνιοί του διχοτομούνται και είναι κάθετες.