Лабораторна робота №11

Графік функції

Вступ

• Графік функції - це візуальне зображення залежності між вхідними і вихідними значеннями функцій.

• Графіки функцій грають важливу роль у математиці, фізиці, економіці та інших науках.

• Вони дають інтуїтивне розуміння поведінки функцій і їх властивостей.

Основні елементи графіка

• Вісі координат : Основний фрейм для побудови графіка. Є дві висі - горизонтальна (вісь x) та вертикальна (вісь y).

• Точка : Представляє пару координат (x, y) і вказує на значення функції для певного входу.

Типи графіків функцій

• Лінійний графік : Представляється прямою лінією імовірної форми y = mx + b.

• Квадратичний графік : Має форму параболи, представленої рівнем y = ax^2 + bx + c.

• Експоненційний графік : Зображує експоненційний ріст або спад, після форми y = a * e^(bx).

• Логарифмічний графік : Представляється крива логарифмічної функції, наприклад, y = logₐ(x).

Властивості графіків

• Пересічення з осями : Точки, де графік перетинає вісі x та y, починає значення x та y для яких функцій дорівнює нулю.

• Монотонність : Графік може бути зростаючим або спадаючим, у залежності від зміни значущих функцій.

• Асимптоти : Графік може мати горизонтальні, вертикальні або навіть облікові асимптоти, які починають графік поведінки на нескінченності.

Графіки функцій і їх застосування

• Математика : Графіки використовують для вивчення властивостей функцій, знаходження коренів, точок екстремуму тощо.

• Фізика : Графіки швидкості, прискорення, траекторій руху та інших фізичних величин допомагають зрозуміти ймовірну фізичну реальність.

• Економіка : В економічних дослідженнях графіки використовують для моделювання та аналізу різних економічних процесів.

Побудова графіка функцій

• Визначення області : Визначте область, де функція існує і має значення.

• Вибір точок : Оберіть значення x та знайдіть відповідні значення y для побудови точок.

• Точок з'єднання : З'єднайте точки, щоб отримати функції графіка.

Висновок

• Графік функції - потужний інструмент для вивчення та аналізу математичних та наукових концепцій.

• Вивчення графіків дозволяє легше розуміти властивості функцій та їх застосування в різних галузях знань.

Open Ended

Що таке графік функції?

Draw

Вкажіть точки (0;0), (-1;1), (1;1)

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Multiple Choice

y=x^3

Multiple Choice

y=x^2

Multiple Choice

y=|x|

Multiple Choice

y=b

Multiple Choice

y=sqrt(x)

Open Ended

Який графік функції у y=x^2 - .....

Д/з

Намалювати графікий

y=2x

y=x^4

y=2/x

Опитування для рефлексії

Як ви оцінюєте зрозумілість інформації, представленої на слайдах?
Які частини презентації вам найбільше сподобалися або вважаються корисними?
Чи є що-небудь, що ви хочете додати або уточнити в презентації?
Чи виникли у вас яке-небудь питання або непорозуміння під час презентації?
Як ви вважаєте, чисельність цієї інформації може бути корисною для вас у майбутньому?