Mr. James

ບົດສອນ

ວັນເດືອນປ�ສອນ 1.3.2023

ວິຊາ: ຄະນິດສາດ

ບົດທີ 32 ຮ�ບສາມແຈ 100ນາທີ

I.ຈ�ດປະສົງ

ເພື່ອໃຫ�ນັກຮຽນສາມາດ:

-ຮ�ເງື່ອນໄຂການສ�າງຮ�ບສາມແຈ

-ບອກປະເພດຕ�າງໆຂອງຮ�ບສາມແຈ ແລະ ຄ�ນລັກສະນະຂອງມັນ

-ແກ�ໄຂບັນຫາທີ່ກ�ຽວຂ�ອງ

II.ເນື້ອໃນ

ຮ�ບສາມແຈ

ສາມທ�ອນຊື່ປະກອບເປ�ນສາມຂ�າງຂອງຮ�ບສາມແຈໜຶ່ງໄດ�ກໍຕໍ�ເມື່ອ ຜົນບວກຂອງສອງຂ�າງຫຼາຍກວ�າຂ�າງທີ່ສາມ. ໃນຮ�ບສາມແຈ ABC ເຮົາໄດ�:

BCACAB



ແລະ

ACBCAB



ແລະ

ABBCAC



ຮ�ບສາມແຈຊະນິດຕ�າງໆ: ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ, ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ, ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ແລະ ຮ�ບສາມແຈສາກ.

ການສ�າງຮ�ບສາມແຈເມື່ອຮ�: ລວງຍາວຂອງທັງສາມຂ�າງ, ສອງຂ�າງ, ແລະ ມ�ມທີ່ຢ�ລະຫວ�າງຂ�າງນັ້ນ ແລະ ຂ�າງເທິງ ແລະ ສອງມ�ມທີ່ແປະກັບມັນ.

III.ສື່ການສອນ

ປ�ມແບບຮຽນ, ໄມ�ບັນທັດສ�າລັບປະຕິບັດກິດຈະກ�າ ແລະ ອ�ປະກອນສ�າລັບແຕ�ມຮ�ບເລຂາຄະນິດ.

IV.ກິດຈະກ�າການຮຽນການສອນ

ຈ�ດປະສົງ

ເນື້ອໃນ

ກິດຈະກ�າການຮຽນ-ການສອນ

ເວລາ

ສື່ ແລະ
ອ�ປະກອນ

ວັດ ແລະ ປະເມີນ

ຄ�

ນັກຮຽນ

ເພື່ອຄວາມເປ�ນ
ລະບຽບຮຽບ
ຮ�ອຍ

ເພື່ອທົບທວນ
ຄວາມຈື່ຈ�າຂອງ
ນັກຮຽນ

ຄ�າຕອບ

1.ຮ�ບສີ່ແຈເຊິ່ງຂ�າງຄ�ໜຶ່ງຂອງມັນຂະ

ໜານກັນ ເອີ້ນວ�າ ຮ�ບຄາງໝ�
ຕົວຢ�າງ: ຖ�າວ�າ ABCD ແມ�ນຮ�ບຄາງ
ໝ�. ເຮົາໄດ�: AB//CD

I.ຂັ້ນນ�າ

-ເຄົາລົບເຊິ່ງກັນແລະກັນ

-ຄ�ກວດລະບຽບນັກຮຽນ

-ຄ�ກວດກາຄົນ

-ຄ�ຖາມວັນເດືອນປ�ເກີດ

-ຄ�ຂຽນວັນເດືອນປ�ໃສ�ກະດານ

-ຄ�ຖາມບົດຮຽນເກົ�າ

ຄ�າຖາມ

1.ຈົ�ງບອກນິຍາມຂອງຮ�ບຄາງໝ� ແລະ ຍົກ

ຕົວຢ�າງພ�ອມ.

-ເຂົ້າສ�ບົດຮຽນໃໝ�

-ນັກຮຽນເຄົາລົບຄ�

-ນັກຮຽນລາຍງານຄົນຂາດ

-ນັກຮຽນບອກວັນເດືອນປ�

-ນັກຮຽນຕອບຄ�າຖາມ

10

ນາທີ

ສັງເກດເບິ່ງຄວາມ
ເປ�ນລະບຽບຮຽບ
ຮ�ອຍຂອງນັກຮຽນ

ເພື່ອໃຫ�ນັກຮຽນ
ຮ��ກ�ຽວກັບຮ�ບ
ສາມແຈ

ເພື່ອໃຫ�ນັກຮຽນ
ສາມາດເຮັດກິດ
ຈະກ�າ

ບົດທີ 32 ຮ�ບສາມແຈ

II.ຂັ້ນສອນ

-ຄ�ຂຽນຫົວບົດໃສ�ກະດານ

-ຄ�ໃຫ�ນັກຮຽນອ�ານເນື້ອໃນຂໍ�ທີ 1 ໃນປ�ມ

ແບບຮຽນ

-ຄ�ສົນທະນາກັບນັກຮຽນ

ກິດຈະກ�າ 1

1.ມີໄມ�ດິ້ວສາມມັດ ມັດລະສາມດິ້ວ. ຂະ

ໜາດໄມ�ດິ້ວແຕ�ລະມັດມີດັ�ງນີ້:
ກ.

cmcm 3,2

ແລະ cm5

ຂ.

cmcm 4,3

ແລະ cm6

ຄ.

cmcm 5,3

ແລະ cm9

ໃນແຕ�ລະມັດ ຈົ�ງປຽບທຽບລວງຍາວ

ຂອງສອງດິ້ວກັບດິ້ວທີ່ຍາວກວ�າໝ�.

ໃນແຕ�ລະມັດ ຈົ�ງນ�າເອົາໄມ�ດິ້ວມາຕໍ�ກັນ

ໃຫ�ເປ�ນຮ�ບສາມແຈ. ນັກຮຽນສັງເກດ
ເຫັນແນວໃດ?

ມີຂໍ�ໃດທີ່ສາມາດສ�າງເປ�ນຮ�ບສາມແຈໄດ�

ແລະ ມີຂໍ�ໃດບໍ�ສາມາດສ�າງເປ�ນຮ�ບສາມ
ແຈໄດ�?ຍ�ອນຫຍັງ?

-ນັກຮຽນຈົດເອົາບົດຮຽນ

-ນັກຮຽນອ�ານ

40

ນາທີ

ສັງເກດເບິ່ງຄວາມ
ຕັ້ງໃຈຂອງ
ນັກຮຽນ

ຈາກຜົນໄດ�ຮັບຂ�າງເທິງນັກຮຽນສາມາດ

ສະຫຼຸບໄດ�ແນວໃດກ�ຽວກັບການພົວພັນ
ລະຫວ�າງຜົນບວກລວງຍາວຂອງສອງຂ�າງ
ກັບຂ�າງທີ່ສາມຂອງຮ�ບສາມແຈ?

-ຄ�ຢາຍໃບກິດຈະກ�າໃຫ�ນັກຮຽນຄົ້ນຄິດ

ດ�ວຍຕົນເອງ

-ໃຫ�ນັກຮຽນຈັບຄ��ກັນ ເພື່ອສົນທະນາ

ແລກປ�ຽນຄ�າຕອບຂອງຕົນເອງກັບຄ��ຂອງ
ຕົນ

-ຄ�ຕິດຕາມການເຮັດວຽກຂອງນັກຮຽນ

ແລະ ແນະນ�າ

-ໃຫ�ຕ�າງໜ�າຄ��ໃດໜຶ່ງອອກມາສະເໜີຜົນ

ສະຫຼຸບຂອງຕົນໃສ�ກະດານໃຫ�ຄ��ອື່ນ ແລະ
ຄ�ຮັບຮ�

-ໃຫ�ນັກຮຽນຄ��ອື່ນສະເໜີແລກປ�ຽນຜົນ

ຂອງກິດຈະກ�າຕົນ

-ຄ�ໃຫ�ຄ�າເຫັນພ�ອມທັງອະທິບາຍບັນຫາ

ຕ�າງໆ ພ�ອມທັງໃຫ�ຄ�າຕອບທີ່ຖືກຕ�ອງ.

-ນັກຮຽນຄົ້ນຄິດ, ຊອກຫາ

ຄ�າຕອບຂອງຄ�າຖາມທີ່ຄ�
ໃຫ�

-ຈັບ ຄ ��ເ ພ ື່ອສົນທ ະນ າ

ແລກປ�ຽນຄ�າຕອບຊຶ່ງກັນ
ແລະ ກັນເພື່ອໃຫ�ໄດ�ສະຫຼຸບ

-ຕ�າງໜ�າຂຶ້ນລາຍງານ

-ຄ�ອື່ນແລກປ�ຽນຜົນສະຫຼຸບ

ຄ�າຕອບ
ກ. ບໍ�ສາມາດສ�າງເປ�ນຮ�ບສາມແຈໄດ�

ເພາະວ�າ

cm

cmcm

5

32



ຂ.ສາມາດສ�າງເປ�ນສາມແຈໄດ�ເພາະວ�າ

cm

cmcm

6

43





ຄ.ບໍ�ສາມາດສ�າງເປ�ນຮ�ບສາມແຈໄດ�ເພາະວ�າ

cm

cmcm

9

53



ໃຈຄວາມທີ່ສ�າຄັນ

1.ຂ�າງຂອງຮ�ບສາມແຈ

ສາມທ�ອນຊື່ປະກອບເປ�ນສາມຂ�າງ

ຂອງຮ�ບສາມແຈໜຶ່ງໄດ�ກໍ�ຕໍ�ເມື່ອ ຜົນ
ບວກຂອງສອງຂ�າງຫຼາຍກວ�າຂ�າງທີ່ສາມ

ໝາຍຄວາມວ�າໃນຮ�ບສາມແຈ

ABCD ເຮົາໄດ�

BCACAB



ແລະ

ACBCAB



ແລະ

ABBCAC



A

B C

ບົດຮຽນທີ່ສ�າຄັນ
ກ. ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ

ຂອງຄ��ຕົນເອງ ແລະ ຖາມ
ກັນຕື່ມອີກເພື່ອໃຫ�ໄດ�ຄ�າ
ຕອບທີ່ເປ�ນເອກະພາບ

- ຕິດຕາມຄ�າຊີ້ແຈງຂອງຄ�

-ບັນທຶກເອົາໃຈຄວາມ

A - ສາມຂ�າງຂອງມັນ

ບໍ�ເທົ�າກັນ

-ສາມມ�ມຕ�າງ

ກັນ

BC – ABC ແ ມ� ນ

ຮ�ບ ສາມແຈ
ທົ�ວໄປ

ຂ. ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ
- ສອງຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ

ສອງມ�ມພື້ນເທົ�າກັນ.

A

-ABC ແມ�ນຮ�ບສາມ

ທ�ຽງ

B D C - ເຮົາໄດ�

ACAB 

ແລະ 𝐴𝐵𝐷� = 𝐴𝐶𝐵

� ຫຼື

CBˆˆ 

-ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງມີໜຶ່ງແກນເຄິ່ງຄື.

(AD)ແມ�ນແກນເຄິ່ງຄືຂອງຮ�ບສາມແຈ

ທ�ຽງ ABC.

ຄ. ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ

A

LM

B K C

-ສາມຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ສາມມ�ມເທົ�າກັນ.

ABC ແມ�ນຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ເຮົາໄດ�:

BCACAB



ແລະ

CBA

ˆˆˆ

-ຮ�ບສາມແຈສະເໝີມີສາມແກນເຄິ່ງຄື.

-(AK),(BM)ແລະ(CL)ແມ�ນສາມແກນ

ເຄິ່ງຄືຂອງຮ�ບສາມແຈ ABC.

ງ. ຮ�ບສາມແຈສາກ

B

A C

-ຮ�ບສາມແຈທີ່ມີໜຶ່ງມ�ມສາກ ເອີ້ນວ�າ ຮ�ບ

ສາມແຈສາກ ຮ�ບສາມແຈ ABC ສາກຢ�

Aເຮົາໄດ�

 90ˆA

B

A C

-ຮ�ບສາມແຈສາກທີ່ມີສອງມ�ມສາກເທົ�າກັນ

ເອີ້ນວ�າ ຮ�ບສາມແຈສາກທ�ຽງ.

-ສອງມ�ມແຫຼມຂອງຮ�ບສາມແຈສາກທ�ຽງ

ມີຄ�າວັດແທກເທົ�າກັນ

CBˆˆ 

ເພື່ອໃຫ�ນັກຮຽນ
ຈື່ຈ�າບົດຮຽນໄດ�
ດີ ແລະ ສາມາດ
ເຮັດໄດ�

ສະຫຼຸບເນື້ອໃນບົດຮຽນໂດຍຫຍໍ�

1.ຂ�າງຂອງຮ�ບສາມແຈ

2.ປະເພດຂອງຮ�ບສາມແຈ

III.ຂັ້ນສະຫຼຸບ

-ຄ�ນ�າພານັກຮຽນສະຫຼຸບຄືນກ�ຽວກັບ ຮ�ບ

ສາມແຈໂດຍຫຍໍ�

-ເປ�ດໂອກາດໃຫ�ນັກຮຽນຖາມຄືນ

10

ນາທີ

ສັງເບິ່ງຄວາມ
ສາມາດຂອງ
ນັກຮຽນໃນການ
ຖາມຄືນ

ຄ�າຕອບ
ກ. ຮ�ບສາມແຈABC ທີ່ມີຂ�າງ

cm

BCcm

ACcm

AB

7

,3

,5







A

5cm 3cm

BC
7cm
ຂ . ຮ � ບ ສ າ ມ ແ ຈ ABC ທ ີ ່ ມ ີ ຂ � າ ງ

cm

BCcm

ACAB

3

,4





A

4cm 4cm

B3cmC

IV.ຂັ້ນປະເມີນ

-ຄ�ໃຫ�ນັກຮຽນ 1-2 ຄົນ ຂື້ນສ�າງຮ�ບສາມແຈ

ຢ�ກະດານ

1.ຈົ�ງສ�າງແຕ�ມຮ�ບສາມແຈຕາມເງື່ອນໄຂ

ລ�ມນີ້:

ກ.ຮ�ບສາມແຈABC ທີ່ມີຂ�າງ

cm

BCcm

ACcm

AB

7

,3

,5







ຂ. ຮ�ບສາມແຈ ABC ທີ່ມີຂ�າງ

cm

BCcm

ACAB

3

,4





-ນັກຮຽນຂື້ນສ�າງຮ�ບສາມ

ແຈຢ�ກະດານ

10

ນາທີ

ສັງເກດເບິ່ງການ
ຄວາມຕັ້ງໃຈຂອງ
ນັກຮຽນ

ເພື່ອໃຫ�ນັກຮຽນ
ດ�ໝັ�ນຄົ້ນຄວ�າ
ບົດຮຽນ

ວຽກບ�ານ
ແນະນ�າໃຫ�ນັກຮຽນໄປແກ�ບົດເຝ�ກຫັດທ�າຍ
ບົດ
ຕັກເຕືອນ: ໃຫ�ພວກນ�ອງພະຍາຍາມຄົ້ນຄວ�າ
ບົດຮຽນ ແລະ ແກ�ບົດເຝ�ກຫັດທີ່ຄ�ມອບ
ໝາຍໃຫ�

V.ຂັ້ນຕັກເຕືອ

-ຄ�ມອບວຽກບ�ານໃຫ�ນັກຮຽນ

-ຄ�ຕັກເຕືອນນັກຮຽນ

-ນັກຮຽນຈົດເອົາບົດເຝ�ກ

ຫັດທີ່ຄ�ມອບໝາຍໃຫ�

ທີ່:...........ວັນທີ......../....../2023

ອ�ານວຍການໂຮງຮຽນ ວິຊາການໂຮງຮຽນ ຈ�ງານ: ຄະນິດສາດ-ຟ�ຊິກ ຄ�ປະຈ�າວິຊາ ຄ�ເຝ�ກຫັດ

ບົດທົດສອບ

ວິຊາ ຄະນິດສາດ

ຊື່ ແລະ ນາມສະກ�ນ.................................................ຫ�ອງ...........................................................

ຈົ�ງໝາຍວົງມົນອ�ອມເອົາຂໍ�ທີ່ພວກນ�ອງຄິດວ�າຖືກຕ�ອງທີ່ສ�ດພຽງຂໍ�ດຽວ

ຄ�າຖາມແບບປາລະໄນ

1.ຮ�ບສາມແຈມີຈັກຊະນິດຄືຊະນິດໃດແດ�?

ກ. ມີ 4 ຊະນິດຄື: ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ, ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ, ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ,ຮ�ບສາມແຈສາກ.

ຂ. ມີ 3 ຊະນິດຄື: ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ, ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ, ຮ�ບສາມແຈສາກ.

ຄ. ມີ 2 ຊະນິດຄື: ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ, ຮ�ບສາມແຈສາກ.

ງ. ມີ 2 ຊະນິດຄື: ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ, ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ.

2.ຂໍ�ໃດຕໍ�ໄປນີ້ ແມ�ນຮ�ບສາມແຈທີ່ມີສອງຂ�າງເທົ�າກັນ

ກ. ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ ຂ. ຮ�ບສາມແຈສາກ

ຄ. ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ງ. ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ

3. ຂໍ�ໃດຕໍ�ໄປນີ້ ແມ�ນຮ�ບສາມແຈທີ່ມີສາມຂ�າງເທົ�າກັນ

ກ. ຮ�ບສາມແຈ ຂ. ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ

ຄ. ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ງ. ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ

4. ຂໍ�ໃດຕໍ�ໄປນີ້ ແມ�ນຮ�ບສາມແຈທີ່ມີສາມຂ�າງບໍ�ເທົ�າກັນ

ກ. ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ ຂ. ຮ�ບສາມແຈສາກ

ຄ. ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ ງ. ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ

5. ຂໍ�ໃດລ�ມນີ້ ແມ�ນຄ�ນລັກສະນະຂອງຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ

ກ. ສອງຂ�າງມ�ມສາກເທົ�າກັນ ຂ. ສາມຂ�າງບໍ�ເທົ�າກັນ ແລະ ມ�ມສາກເທົ�າກັນ

ຄ. ສາມຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ສາມມ�ມເທົ�າກັນ ງ. ຮ�ບສາມແຈທີ່ມີໜຶ່ງມ�ມສາກ

6. ຂໍ�ໃດລ�ມນີ້ ແມ�ນຄ�ນລັກສະນະຂອງຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ

ກ. ສອງຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ສອງມ�ມພື້ນເທົ�າກັນ ຂ. ສອງຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ມີໜຶ່ງມ�ມສາກ

ຄ. ສອງຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ມ�ມສາກເທົ�າກັນ ງ. ສອງຂ�າງເທົ�າກັນ ແລະ ມ�ມສາກຕ�າງກັນ

7. ຂໍ�ໃດຕໍ�ໄປນີ້ ທີ່ສາມາດສ�າງຮ�ບສາມແຈໄດ�

ກ.

784

ຂ.

1266

ຄ.

724

ງ. ຂໍ� ກ ແລະ ຄ ຖືກ

8. ຂໍ�ໃດຕໍ�ໄປນີ້ ບໍ�ສາມາດສ�າງຮ�ບສາມແຈໄດ�

ກ.

1577

ຂ.

1156

ຄ.

1164

ງ. ຖືກໝົດທ�ກຂໍ�

9. ຮ�ບສາມແຈສາກ ABC ສາກຢ� A ເຮົາໄດ� Aˆຈັກອົງສາ?

ກ.

35 ຂ.

45

ຄ.

60 ງ.

90

10. ຮ�ບສາມແຈສາກທີ່ມີສອງຂ�າງມ�ມສາກເທົ�າກັນເອີ້ນວ�າຮ�ບສາມແຈຫຍັງ?

ກ. ຮ�ບສາມແຈສາກທ�ຽງ ຂ. ຮ�ບສາມແຈສາກສະເໝີ

ຄ. ຮ�ບສາມແຈສາກທົ�ວໄປ ງ. ຮ�ບສາມແຈສາກ

11. ເສັ້ນສ�າຄັນໃນຮ�ບສາມແຈມີເສັ້ນຫຍັງແດ�?

ກ. ເສັ້ນຈອມກາງ, ເສັ້ນຈອມສາກ ຂ. ເສັ້ນຈອມກາງ, ເສັ້ນຈອມສາກ, ເສັ້ນກາງສາກ

ຄ. ເສັ້ນຈອມກາງ, ເສັ້ນຈອມສາກ, ເສັ້ນກາງສາກ, ເສັ້ນແບ�ງເຄິ່ງມ�ມ ງ. ເສັ້ນຈອມກາງ, ເສັ້ນຈອມສາກ, ເສັ້ນກາງສາກ, ເສັ້ນເຄິ່ງມ�ມ

12. ເມັດຕັດກັນຂອງສາມເສັ້ນເອີ້ນວ�າເມັດຫຍັງ?

ກ. ເມັດຕັດກັນ ຂ. ເມັດເຄິ່ງຄື

ຄ. ເມັດຖ�ວງໜັກ ງ. ເມັດແບ�ງເຄິ່ງ

13. ຂໍ�ໃດແມ�ນນິຍາມຂອງເສັ້ນຈອມກາງ

ກ. ເສັ້ນຊື່ຂີດຈາກຈອມ ແລະ ຕັ້ງສາກກັບຂ�າງກົງໜ�າ ຂ. ເສັ້ນຊື່ຂີດຈາກຈອມ ແລະ ຜ�ານເມັດເຄິ່ງກາງຂອງຂ�າງກົງໜ�າ

ຄ. ເສັ້ນຊື່ທີ່ຜ�ານເມັດເຄິ່ງກາງຂອງຂ�າງໜຶ່ງ ແລະ ຕັ້ງສາກກັບຂ�າງນັ້ນ ງ. ເສັ້ນແບ�ງມ�ມໃນຂອງທ�ກໆເສັ້ນຈອມກາງ

14. ໃຫ�

BCAD 

ແລ�ວ AD ແມ�ນເສັ້ນຫຍັງ?

ກ. AD ແມ�ນເສັ້ນຈອມສາກທີ່ຂີດຈາກຈອມ A ຂ. AD ແມ�ນເສັ້ນຈອມກາງທີ່ຂີດຈາກຈອມ A

ຄ. AD ແມ�ນເສັ້ນຈອມກາງທີ່ຂີດຈາກຈອມ C ງ. ຜິດໝົດທ�ກຂໍ�

15. ອອກໂຕຊັງຂອງຮ�ບສາມແຈເພິ່ນສັນຍາລັກດ�ວຍຕົວຫຍັງ?

ກ. H ຂ. G

ຄ. O ງ. I

16. I ໃນຮ�ບສາມແຈເພີ່ນເອີ້ນວ�າເມັດຫຍັງ?

ກ. ເມັດແບ�ງເຄິ່ງມ�ມ ຂ. ເມັດແບ�ງເຄິ່ງກາງ

ຄ. ເມັດແບ�ງຈອມ ງ. ເມັດໃຈກາງທີ່ຕິດໃນ

17. ຜົນບວກຂອງບັນດາມ�ມໃນຂອງຮ�ບສາມແຈໜຶ່ງເທົ�າກັບຈັກອົງສາ?

ກ.

180 ຂ.

120

ຄ.

90 ງ.

60

18. ຜົນບວກຂອງສອງມ�ມແຫຼມຂອງຮ�ບສາມແຈເທົ�າຈັກອົງສາ?

ກ.

90 ຂ.

60

ຄ.

45 ງ. ຖືກໝົດທ�ກຂໍ�

19. ມ�ມຈອມຂອງຮ�ບສາມແຈທ�ຽງໜຶ່ງເທົ�າ

48 ຈົ�ງຊອກຫາຄ�າວັດແທກຂອງມ�ມພື້ນເທົ�າທໍ�ໃດ?

ກ.

60 ຂ.

66

ຄ.

69 ງ.

70

20. ຜົນບວກຂອງສອງມ�ມແຫຼມຂອງຮ�ບສາມແຈສາກ ABC ສາກຢ� A ເທົ�າກັບທໍ�ໃດ?

ກ.

90ˆˆBA

ຂ.

90ˆˆCA

ຄ.

90ˆˆBC

ງ.

90ˆˆCB

21. ມ�ມພື້ນຂອງຮ�ບສາມແຈທ�ຽງໜຶ່ງເທົ�າ

45 ຈົ�ງຊອກຫາຄ�າວັດແທກມ�ມຈອມຂອງມັນເທົ�າທໍ�ໃດ?

ກ.

90 ຂ.

60

ຄ.

45 ງ.

30

22. ມ�ມແຫຼມໜຶ່ງຂອງຮ�ບສາມແຈສາກເທົ�າ

35 ຈົ�ງຊອກຄ�າວັດແທກຂອງມ�ມແຫຼມທີ່ສອງເທົ�າທໍ�ໃດ?

ກ.

60 ຂ.

65

ຄ.

59 ງ.

55

23. ໃນຮ�ບສາມແຈໜຶ່ງ ສອງມ�ມແຫຼມຂອງມັນຫຼຸດລື່ນກັນ

36 ຈົ�ງຄິດໄລ�ຄ�າຂອງ ແຕ�ລະມ�ມແຫຼມດັ�ງກ�າວເທົ�າທໍ�ໃດ?

ກ.

62 ແລະ

29 ຂ.

62 ແລະ

28

ຄ.

62 ແລະ

27 ງ.

62 ແລະ

26

24. ໃຫ�ຮ�ບສາມແຈ ABC ເຊິ່ງມີມ�ມ

 36ˆA

ແລະ

 55ˆB

ຈົ�ງຄິດໄລ�ມ�ມ Cˆເທົ�າກັບເທົ�າໃດ?

ກ.

180 ຂ.

88

ຄ.

90 ງ.

89

25. ໃນຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ABC ຈະມີຄ�າວັດແທກຂອງມ�ມໃນເທົ�າກັບເທົ�າໃດ?

ກ.



60ˆˆˆ

CBA

ຂ.



90ˆˆˆ

CBA

ຄ.



45ˆˆˆ

CBA

ງ.



35ˆˆˆ

CBA

26. ໃນຮ�ບສາມແຈ ABC , 𝐴𝐶𝑋� ແມ�ນມ�ມນອກໜຶ່ງຂອງມັນ ດັ�ງຮ�ບ ມີສ�ດຄືແນວໃດ?

A

X
BC

ກ. 𝐴𝐶𝑋� = 𝐴� + 𝐵� ຂ. 𝐴𝐶𝑋� = 𝐵� + 𝐴�

ຄ. ACX� = 𝐶� + 𝐴� ງ. 𝐴𝐶𝑋� = 𝐶� + 𝐵�

27. ຮ�ບສາມແຈທີ່ມີຜົນບວກຂອງສອງມ�ມແຫຼມເທົ�າກັບ

90 ແມ�ນຮ�ບສາມແຈຫຍັງ?

ກ. ຮ�ບສາມແຈສາກ ຂ. ຮ�ບສາມແຈທ�ຽງ

ຄ. ຮ�ບສາມແຈສະເໝີ ງ. ຮ�ບສາມແຈທົ�ວໄປ

28. ມ�ມນອກຂອງຮ�ບສາມແຈໜື່ງເທົ�າ

120 ໜຶ່ງມ�ມໃນທີ່ບໍ�ຮ�ວມຈອມດຽວກັບມັນເທົ�າ

40 ຈົ�ງຄິດໄລ�ຄ�າແຕ�ລະມ�ມໃນຂອງຮ�ບສາມແຈດັ�ງກ�າວເທົ�າທໍ�ໃດ?

ກ.

35 ຂ.

45

ຄ.

60 ງ.

90

29. ໃນຮ�ບສາມແຈ ABC ເສັ້ນແບ�ງເຄິ່ງມ�ມ Bˆ ແລະ Cˆ ຕັດກັນຢ�ເມັດ I . ຖ�າວ�າ

 80ˆA

.ຈົ�ງຊອກຫາມ�ມ 𝐵𝐼𝐶� ມີຄ�າເທົ�າໃດ?

ກ. 𝐵𝐼𝐶� = 130° ຂ. 𝐵𝐼𝐶� = 120°

ຄ. 𝐵𝐼𝐶� = 110° ງ. 𝐵𝐼𝐶� = 100°

30. ຈົ�ງຊອກຫາຄ�າວັດແທກຂອງມ�ມໃນຂອງຮ�ບສາມແຈ ABC . ຮ�ວ�າພວກມັນເປ�ນອັດຕາສ�ວນພົວພັນກັບ 2,1 ແລະ 3 ຢາກຮ�ວ�າ

CBAˆ,ˆ,ˆ

ເທົ�າກັບເທົ�າໃດ?

ກ.



75ˆ,60ˆ,45ˆ

C

B

A

ຂ.



90ˆ,60ˆ,30ˆ

C

B

A

ຄ.



80ˆ,60ˆ,45ˆ

C

B

A

ງ.



75ˆ,45ˆ,45ˆ

C

B

A

ຄ�າຖາມແບບອັດຕາໄນ

1.ເພິ່ນສາມາດແຕ�ມຮ�ບສາມແຈທີ່ມິຂ�າງລ�ມນີ້ໄດ�ຫຼືບໍ?ຍ�ອນຫຍັງ?

ກ. 6;5ແລະ 10 ຂ. 6;5 ແລະ 11 ຄ. 6;5 ແລະ 12 ງ. 7;7 ແລະ 7

2.ຮ�ບສາມແຈ ABC,

cm

AB4 ແລະ

cm

AC6ຂ�າງ BC ສາມາດເທົ�າກັບ

ກ. cm11 ຂ. cm3 ຄ. cm1 ໄດ� ຫຼື ບໍ? ຍ�ອນຫຍັງ?

3.ຈົ�ງສ�າງຮ�ບສາມແຈ ABC ເມື່ອຮ�ວ�າ:

ກ.

cm

ACcm

AB

4

,6





ແລະ

cm

BC8

ຂ.





60ˆ,5Acm

AB

ແລະ

 45ˆB