ALGEBRA

1. Expresiones Algebraicas

​Esta conformado por un signo, coeficiente y parte literal

​Ejemplo:

​Termino algebraico

​Signos

• ​Se suman/restan términos semejantes

• Solo se suman/restan los coeficientes

Operaciones básicas

​Suma y resta

• ​Signos iguales se suman y el signo se mantiene

• Signos diferentes se restan y se pone el signo del mayor

Nos ayuda a encontrar el residuo. Pero debe cumplir ciertas condiciones:
- El divisor debe ser un binomio
- El dividendo debe ser de mayor grado que el divisor

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TEOREMA DEL RESTO

​2.Potencias y Raíces

​Son multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas.

3.PRODUCTOS NOTABLES

​Es igual al cuadrado del primero, más el doble del segundo por el primero por el segundo, más el cuadrado del segundo termino.

Binomio al cuadrado

Es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.

​​Binomio al cubo

​Es el resultado del producto de dos binomios conjugados.

​​Diferencia de cuadrados

​Es igual al cuadrado del término común, más la suma de los términos no comunes por el término común, más el producto de los no comunes

​​Producto de Binomios

​Un trinomio al cuadrado es igual al cuadrado del primero, más el cuadrado del seguno, más el cuadrado del tercero, más el doble del primero por el segundo, más el doble del primero por el tercero, más el doble del segundo por el tercero.

Trinomio al cuadrado

Fue ideado para desarrollar las potencias de binomios.

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Triángulo de Pascal/Tartaglia

4. COCIENTES NOTABLES

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Término General

Factorización

​consiste en la descomposición de una expresión algebraica en donde en todos sus términos hay una expresión que está presente en todos los términos de la expresión.

Factor común

​factorizar cada grupo por factor común y finalmente volver a factorizar por factor común, en donde el paréntesis que debe quedar repetido en cada grupo es el factor común.

​​Por agrupación

​Se factoriza el polinomio aplicando el método del aspa simple. Luego, cada factor se iguala a cero (0), seguidamente se despeja la variable.

Aspas

​​Diferencia de cuadrados

​​Ruffini

​​Suma y diferencia de cubos

6. FRACCIONES

Multiplicación y división.
Suma y resta.

​Debemos hacerlas lineales.
Primero buscamos el común denominador.

​​Suma y resta

​En una multiplicación podemos simplificar las expresiones algebraicas ya sea buscando factorizarlas si se necesita.

​​División y multiplicación

7. ECUACIONES

ECUACIONES FRACCIONARIAS

Un número no puede pasar a multiplicar o dividir sino afecta a todo un miembro.
Sus posibles soluciones se les llama a "raíz o soluciones".

SISTEMA DE ECUACIONES

​​Reducción

​​Sustitución

Igualación

Puede tener dos soluciones X1;X2. Estos pueden ser iguales, diferentes o imaginarios.

CÓMO SE RESUELVE UNA ECUACIÓN DE 2º GRADO?
- Llevar solo a un solo miembro e igualar a 0
- Factorizar (Aspas, ruffini, dif. cuadrados)
- Igualar cada factor a "0" y despejar la variable
- Si no se puede factorizar usar la formula general

​Ecuaciones de 2º grado

LLEVAN A TENER RESPUESTAS DIFERENTES POR SUS SIGNOS.

ecuaciones con raÍces

8. PROBLEMAS Y PLANTEO

• Problemas de flujos

• Problemas con cifras o dígitos

• Problemas que hablan de división

• Problemas con fracciones

• Problemas de precio total

• Problemas de regla de 3 compuesta

• Problemas de raíces de ecuación de 2º y 3º grado

Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener un número.

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9.Logaritmos

10. progresiones

​Es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada «diferencia de la progresión», «diferencia» o incluso «distancia».​

PROGRESIONES ARITMÉTICAS

Es una sucesión de números reales en la que el elemento siguiente se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

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PROGRESIONES GEOMETRICAS

​FORMULAS

11. INECUACIONES
Es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una o más incógnitas.

1. Si se pasa a multiplicar o dividir un número negativo el sentido de la inecuación cambia

2. No se puede pasar a multiplicar o dividir "X" solo se puede pasar a sumar o restar

3. No se simplifica ningún término que tenga "X" porque se eliminan soluciones

4. Si se intercambian miembros de la inecuación el sentido debe cambiar.

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​Reglas

Ejemplos de inecuaciones de 1º grado

1. Llevar todo a un solo miembro

2. factorizar

3. Igualar cada factor a 0 y hallar "X", esos valores se llamaran puntos críticos

4. Dibujar la recta y poner el Punto Crítico (P.C.) en ella.

5. Escoger un valor que no sea P.C. y luego reemplazar en la inecuación factorizada.

6. Verificar si el resultado es correcto (V) o falso (F)

7. Intercalar en la recta real entre V y F. Solo nos interesa los intervalos verdaderos.

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​inecuaciones de grado superior

ax2+bx+c-> Imaginario

"+ ax2-> la expresión siempre saldrá +
-ax2 -> la expresión siempre saldrá - " 

funciones

​es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.

​Ec. de 1º grado

​F(x)=ax2+b

Son lineales

​Ec. de 2º grado

​F(x)=ax2+bx+c

Son parábolas

​Formula para encontrar el vértice:
V=-b/2a

Binomio de newton

Es una fórmula para calcular una potencia de una suma de dos términos.

k= posición a encontrar
n= exponente
Para la fórmula del término general:
si (a+b)n -> todos son +
si (a-b)n-> signos intercalados
-> k impar (+)
-> k par (-)

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​Formulas

14. razones y proporciones

Se le dice razón proporcional a la relación que existe entre dos cantidades

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