Metoda Reducerii la Unitate clasa a 5-a

Metoda reducerii la unitate

Într-o problemă care se rezolvă cu metoda reducerii la unitate se dau două mărimi. La prima dintre mărimi se cunosc două valori, la cealaltă numai o valoare, cea de-a doua valoare a ei urmând a fi aflată. Pentru aflarea acesteia se calculează mai întâi „valoarea“ unei unități din prima mărime.

Descrierea metodei

Pentru a afla prețul unei unități (stilou) efectuăm:
91 : 7 = 13 lei costă un stilou. Pentru a afla costul a 12 unități (stilouri) efectuăm: 13 x 12 = 156 lei.

Rezolvare

7 stilouri costă 91 de lei. Aflați câți lei costă 12 stilouri de același fel.

Problema 1

Probleme rezolvate

3 etaje ………………………………. 96 tablouri
1 etaj………………………………. 96 tablouri : 3=32 tablouri
2 etaje ………………………………. 2 x 32 tablouri=64 tablouri
Mai pot fi expuse 64 de tablouri.

Rezolvare

96 de tablouri au fost expuse pe 3 dintre cele 5 etaje ale unui muzeu. Știind că pe fiecare etaj se expune același număr de tablouri, aflați câte tablouri mai pot fi expuse.

Problema 2

Probleme rezolvate

Dacă bazinul se umple folosind 3 robinete în 15 ore, un singur robinet o va face într-un timp de 3 ori mai mare, adică 15 ore x 3 = 45 ore. Cele 9 robinete vor umple bazinul într-un timp de 9 ori mai mic, adică 45 ore : 9 = 5 ore.

3 robinete……………………………………………15 ore

1 robinet…………………………..15 ore x 3= 45 ore

 9 robinete………………………….45 ore : 9=  5 ore

Rezolvare

Un bazin se umple prin 3 robinete în 15 ore. În cât timp vor umple acelaşi bazin 9 robinete care au acelasi debit?

Problema 3

Probleme rezolvate

810 ha…………….6 tractoare………………….45 zile

 1 ha………………6 tractoare…………………..45 zile:810

 1 ha………………1 tractor……………………..(45 zile:810)x 6

1 ha………………10 tractoare………………….[(45 zile:810)x 6]: 10

2100 ha………..10 tractoare……………..{[(45 zile:810)x 6]: 10}x 2100= 70 zile

Rezolvare

Pentru a ara 810 ha de teren arabil, 6 tractoare au lucrat 45 de zile. Dacă ar trebui să arăm 2100 ha şi dispunem de 10 tractoare, cât timp le va fi necesar? (Presupunem că tractoarele îndeplinesc aceeaşi normă)....

Problema 4

Probleme rezolvate

Să ne verificăm cunoștințele!

Multiple Choice

O gospodină a cumpărat 13 kg de cartofi şi a plătit 26 de lei. Cât a plătit altă gospodină, dacă a cumparat 7 kg de cartofi de aceeaşi calitate?

• 20 lei
• 14 lei
• 30 lei
• 10 lei

Multiple Choice

O croitoreas confecționeaz din 60 m de material 30 de cămăși de aceeași mărime. Câți metri de material sunt necesari pentru confecționarea a 45 de cămăși de același fel?

• 90m

• 100m

• 75m

• 120m

Multiple Choice

O echipă de 50 de muncitori termină o lucrare în 30 de zile. În cât timp va termina aceeaşi lucrare o echipă de 15 muncitori? (Toţi muncitorii îndeplinesc aceeaşi normă)

• 15 zile

• 50 zile

• 100 zile

• 200 zile

Multiple Choice

Un automobil parcurge o distanță de 350 km în 5 ore. Câți kilometri parcurge, mergând cu aceeași viteză, în 7 ore?

• 550 km

• 400 km
• 250 km
• 490 km

Multiple Choice

În 3 sticle și 2 bidoane am pus 16 litri de lapte. Aflați cât lapte intră in 5 bidoane, știind că într-o sticlă incap 2 litri de lapte.

• 20 L

• 25 L

• 15 L

• 10 L