огэ 17

Задание №17 ОГЭ

Необходимо знать формулы вычисления площади всех вышеперечисленных четырехугольников, а также их свойства. Так же могут попасться задания на нахождение площади треугольника и некоторых других фигур.

В 17 задании нас ждут задачи с четырехугольниками, а именно трапецией, ромбами и произвольными параллелограммами.

Площади фигур

• Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

• Около всякого правильного многоугольника можно описать окружность и в него вписать окружность, причём центры этих окружностей совпадают.

Правильный n-угольник

Формулы из таблицы пригодятся для нахождения неизвестных данных многоугольника. Этих формул нет в справочных материалах.

Формулы

Четырёхугольники

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали

Противолежащие углы равны, а односторонние в сумме дают 180 градусов.

Углы

Площадь

Fill in the Blank

Найти площадь

Fill in the Blank

Площадь параллелограмма ABCD равна 196. Точка E – середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
S=ab

Прямоугольник

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
S=a²
Периметр квадрата: P =4a .
По теореме Пифагора: d² =2a² .

Квадрат

​Квадрат и прямоугольник

Fill in the Blank

Сторона квадрата равна $$2\sqrt[]{2}$$ . Найдите площадь этого квадрата.

Fill in the Blank

Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь квадрата.

Площадь

Равнобедренная

Средняя линия

​Трапеция

Fill in the Blank

Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.

Fill in the Blank

В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Площадь

Площадь

​Ромб

Fill in the Blank

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 10 и 6.

Multiple Choice

Сторона ромба равна 5, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.

• 10
• 20
• 12.5
• 15

Multiple Choice

Периметр ромба равен 20, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

• 15
• 30
• 40
• 12.5