2.1 ¿Que tienen en común los grados y las horas?

2.1¿Que tiene en común los

grados y las horas?

Bloque 2: Sentido de la medida y espacial

1 ¿Cómo medimos el tiempo y los ángulos?

Las unidades de medida de tiempo tienen
su origen en fenómenos naturales.

Año: Tiempo de traslación de la Tierra
alrededor del sol.

Día: Tiempo que tarda la Tierra en dar una
vuelta sobre su eje.

Pero para unidades menores de tiempo
usamos el sistema sexagesimal.

¡¡Ya desde Mesopotamia!!!

Fill in the Blanks

¿Cuántos minutos tiene un ángulo recto?: (escribe sin unidades)

Fill in the Blanks

¿Cuántos segundos tiene un ángulo recto?: (escribe sin unidades)

Fill in the Blanks

¿Cuántos minutos tiene un ángulo llano?: (escribe sin unidades)

Fill in the Blanks

¿Cuántos segundos tiene un ángulo llano?: (escribe sin unidades)

Fill in the Blanks

¿Cuántos minutos tiene un ángulo completo?: (escribe sin unidades)

Fill in the Blanks

¿Cuántos segundos tiene un ángulo completo?: (escribe sin unidades)

En el caso de los ángulos

También usamos el sistema sexagesimal.

La unidad tradicional para medir ángulos es el grado sexagesimal (º)

Es el resultado de dividir un ángulo completo en 360 partes iguales.

Sus submúltiplos son el minuto (´) y el segundo (¨)

Realiza los siguientes ejercicios

Ordenar tiempos y ángulos

Para ordenarlos es necesario que estén expresados en la misma forma (compleja

o incompleja)

Fill in the Blanks

En una tutoría de 1º de ESO han participado en un taller de entreculturas durante la semana Ignaciana. Paula y Pedro se han quedado impresionados al enterarse de que una sola pila de mercurio tipo botón puede contaminar hasta 600000L de agua tardar en degradarse entre 500 y 1000 años.

Si una pila ha permanecido abandonada en el bosque 42 días hasta que un equipo de limpieza la ha retirado y, suponiendo que, de media ha contaminado 1L de agua cada 1200 segundos, ¿cuantos litros de agua habrá contaminado la pila? (por el número sin unidades)

Multiple Choice

En una tutoría, los alumnos de las tres clases de 1º de la ESO han hecho un póster en el que aparece un diagrama de sectores con el porcentaje de chicas y chicos de cada clase. En el póster de 1º A, el sector de chicas mide 204º, en el de la clase B, 11520´y en el de la clase C 604800" ¿En qué clase hay más porcentaje de chicas?

• 1ºA

• 1ºB

• 1ºC

• Hay la misma en todas las clases

2 ¿Cómo se suma y se resta en el sistema sexagesimal?

Suma:

●En forma incompleja: Se convierte todo a la misma unidad - grados/horas,
minutos y segundos - y realizas la suma. Si es necesario luego se pasa a
complejo.

●En forma compleja:

○Primero se suma cada unidad por separado.

○Luego si minutos o segundos sobrepasan los 59 pasamos los sobrantes a la unidad
posterior.

Ejemplo.

Problema:

La ONG JRS lleva agua a un campo de refugiados a través de un camión cisterna. Para llenar los tres depósitos que hay en el campo tarda 32´40" en llenar el primero, 40´21" en el segundo y 1h2´22" en el tercero. ¿Cuanto ha tardado en llenar los tres depósitos?

Ahora toca restar tiempos y ángulos

Resta:

●En forma incompleja: Se convierte a la misma unidad, se resta y luego si es
necesario se vuelve a pasar a complejo.

●En forma compleja:

○Se restan los segundos en primer lugar, luego los minutos y finalmente los grados/horas.

○Si alguna resta no se puede hacer porque el minuendo sea menor que el sustraendo ,
añadimos lo necesario quitándoselo a la unidad superior y pasando a la unidad
correspondiente

Ejercicio:

Problema:

Patricia ha batido hoy su marca en la prueba de maratón con un tiempo de 2h 40´ 32". Si su tiempo anterior era de 164,5´¿En cuanto tiempo ha rebajado su marca?

3¿Cómo se multiplica y divide en el sistema sexagesimal?

●Para multiplicar: en forma compleja por un
número:

○Multiplicamos cada unidad por separado, si luego
es necesario se hacen las conversiones
oportunas (si minutos o segundos dan más de
59)

Ejercicio:

Problema:

En el centro de salud de Puerta la Villa, ha hecho un reconocimiento médico básico a los alumnos de 1ºB. Si con cada alumnos han tardado de media 12´20" , ¿Cuánto tiempo ha llevado hacer el reconocimiento a los 22 alumnos de la clase? Escribe el resultado de forma compleja.

Ejercicio:

Problema:

Miriam ha preparado una tarta para una merienda entre amigos. A la hora de repartir la tarta quiere que a todos les toque la misma cantidad y no sobre nada. Si contando a Miriam, son 11 personas en la reunión ¿Qué ángulo de tarta le tocará a cada uno?