Volume dan luas kerucut

​KERUCUT

​Kerucut adalah bangun ruang, yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas berbentuk lingkaran

​UNSUR-UNSUR KERUCUT

​1. Sisi Kerucut
Kerucut memiliki dua buah sisi, yaitu sisi alas dan sisi selimut kerucut.

Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran.

Sisi selimut kerucut adalah sisi miring yang berbentuk lengkungan dari puncak kerucut hingga alas kerucut. Jika sebuah kerucut dibuka, maka selimut kerucut memili bentuk juring lingkaran.

2. Rusuk Kerucut
Rusuk kerucut adalah garis pertemuan antara sisi alas dengan selimut kerucut. Kerucut memiliki 1 buah rusuk, yaitu rusuk yang terdapat pada sisi alasnya yang juga merupakan keliling lingkaran alas kerucut.

​

3. Titik Sudut
Sebuah kerucut memiliki 1 buah titik sudut. Titik sudut kerucut merupakan bagian ujung selimut kerucut yang menguncup. Titik sudut kerucut disebut juga sebagai titik puncak kerucut.

4. Garis Pelukis
Jarak dari puncak kerucut hingga alasnya membentuk garis-garis semu yang sering disebut dengan garis pelukis kerucut.

5. Tinggi Kerucut
Tinggi Kerucut adalah jarak dari titik pusat alas kerucut dengan titik puncak kerucut. Tinggi kerucut, garis pelukis kerucut dan jari-jari kerucut akan membentuk sebuah segitiga siku-si ku. Sehingga dapat dinyakatan dengan rumus pythagoras.

​s = garis pelukis

t = tinggi kerucut

r = jari-jari alas

​Jaring-jaring Kerucut

​

Jika sebuah bangun kerucut dibuka, maka akan diperoleh jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua buah bidang, yaitu lingkaran dan juring lingkaran.

Bidang lingkaran merupakan bentuk dari sisi alasnya, sedangkan juring lingkaran merupakan bentuk dari selimut kerucut. Di bawah ini merupakan contoh gambar jaring-jaring.

​Volume Kerucut

​

Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan di dalam kerucut yang mampu ditempati. Dalam suatu ekperimen menyatakan volume kerucut sama dengan 1/3 volume tabung. Rumus volume tabung adalah luas alas dikali tinggi tabung. Dengan begitu, untuk menghitung volume kerucut adalah 1/3 x luas alas x tinggi kerucut.

Alas kerucut memiliki bentuk lingkaran, dimana rumus luas lingkaran adalah π x r². Sehingga, diperoleh kesimpulan rumus untuk menghitung volume kerucut adalah sebagai berikut.

​Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Satuan volume adalah satuan panjang kubik (pangkat ³), misalnya m³, cm³, mm³

​Luas Permukaan Kerucut

​

Luas permukaan kerucut adalah luas seluruh bidang penyusun kerucut. Dengan melihat gambar jaring-jaring kerucut di atas, kerucut terdiri dari sebuah lingkaran dan juring lingkaran. Dengan begitu, luas permukaan kerucut adalah luas lingkaran ditambah luas juring lingkaran.

Luas lingkaran = π x r²
Luas juring lingkaran = π x r x s
Luas Permukaan Kerucut = (π x r²) + (π x r x s)

​Keterangan:
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Satuan luas adalah satuan panjang persegi (pangkat ²), misalnya m², cm², mm²

Multiple Choice

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Luas permukaan kerucut adalah ......

• 1.296 cm²

• 1.396 cm²

• 1.469 cm²

• 1.496 cm²

Multiple Choice

Diketahui sebuah alas kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi kerucut adalah 12 cm. Volume kerucut adalah .....

• 515 cm³

• 516 cm³

• 616 cm³

• 626 cm³

Multiple Choice

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya adalah 25 cm. Volume kerucut adalah ......

• 1232 cm³

• 1323 cm³

• 1332 cm³

• 1333 cm³

Multiple Choice

Volume dan luas permukaan bangun di atas adalah ....

• V = 1.232 cm³, L = 700 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 702 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 704 cm²

• V = 1.232 cm³, L = 706 cm²

Multiple Choice

Sebuah kerucut tingginya 35 cm dan jari-jarinya 15 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... cm³

• 8.250

• 8.255

• 8.260

• 8.265

Multiple Choice

Tentukan luas permukaan dari bangun tersebut.

• 100

• 200

• 300

• 400

Multiple Choice

Diketahui sebuah kerucut mempunyai jari – jari 7 cm dan tinggi 24 cm. Luas selimut kerucut itu adalah ....

• 628

• 616

• 550

• 528