16 задание (сложне)

16 задание ОГЭ (Окружность)

Fill in the Blanks

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=5, AC=45. Найдите AK.

Fill in the Blanks

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C равен 150°, AB=24. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Fill in the Blanks

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Fill in the Blanks

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, BC=32. Найдите AK.

Fill in the Blanks

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB=80°. Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.

Fill in the Blanks

Площадь круга равна 180. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Fill in the Blanks

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK=12, DK=16, BC=24. Найдите AD

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C равен 30°, AB=26. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника