八下 1-3等比數列

1-3 等比數列

等比樹...

西洋棋盤與麥粒問題

是一個數學等比數列的求和問題，答案為18446744073709551615。與直覺相悖，這個問題的答案高達十的十九次方，數倍於地球上的昆蟲總數，因此經常被用來說明指數增長的速度。

選擇100萬元，還是選擇在一個月內每天翻倍的一分錢？

由於一個月裡天數有差別，最終第二項的獲利至少在200萬元以上，最多時超過1000萬元。這個問題說明，像棋盤上的米粒一樣，複利增長速度十分驚人。

Multiple Choice

41311

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

A市的人口數逐年成等比數列成長，若5年前有20萬人，現在有25萬人，則5年後A市的人口數為多少萬人？

• 30

• 31.25

• 32

• 35

Multiple Choice

41312

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

設a₁＝1，且a₁ , a₂ , a₃ , ……為等比數列，則下列敘述何者錯誤？

• 若a₆＞0，則a₆₀＞0

• 若a₆＜0，則a₆₀＜0

• 若a₆₀＞0，則a₁₀₂＞0

• 若a₈＜0，則a₉₆＞0

Multiple Choice

將20、65、245各減去同一數後會成為等比數列，則此等比數列的公比為何？

• 3

• 4

• 5

• 6

Multiple Choice

41315

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

41321

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

某種細菌一隻每20分鐘分裂一次，有此種細菌1隻，經過四小時後，會分裂成幾隻？

• 1024

• 2048

• 4096

• 5124

Multiple Choice

41322

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

將2公分厚的白紙對折，至少需折n次，其厚度才能到達2公尺，則n值為何？

• 7

• 8

• 9

• 10

Multiple Choice

41323

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

有一等比數列的第四項為2，第七項為 $$\frac{1}{4}$$ ，則第十項為何？

• $$\frac{1}{8}$$

• $$\frac{1}{16}$$

• $$\frac{1}{32}$$

• $$\frac{1}{64}$$

Multiple Choice

41324

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

某城市想要綠化環境，訂定5年種樹的活動，若第一年種了1250棵，之後每年種的棵樹為前一年的 $$\frac{4}{5}$$ ，則第5年會種多少棵樹？

• 654

• 512

• 400

• 324

Multiple Choice

假設－6 , a , b三整數成等差數列，且a , b , 54三整數成等比數列，則a＝？，b＝？

• a=6，b=18

• a=4，b=16

• a=5，b=17

• a=6，b=20

Multiple Choice

41331

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

41333

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

41334

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)

Multiple Choice

41335

• (A)

• (B)

• (C)

• (D)