Πειραμα Ερατοσθενη

Μανδηλιώτης Σωτήρης

Υπεύθυνος Ε.Κ.Φ.Ε. Σερρών

Ερατοσθένης
ο Κυρηναίος ή Πένταθλος

Σπούδασε κυρίως στην Αλεξάνδρεια και για κάποια
χρόνια στην Αθήνα (Ακαδημία Πλάτωνα).

Το 236 π.Χ. ορίστηκε από τον Πτολεμαίο τον Γ΄ τον Ευεργέτη
Διευθυντής της περίφημης βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειαςμος τον Ζηνόδοτο.

Σέρρες 24/06/2015

ΤοΈργο του Ερατοσθένη

Στο έργο του αποτυπώνεται ο εγκυκλοπαιδικός και διεπιστημονικός χαρακτήρας της Αλεξανδρινής επιστήμης
Ασχολήθηκε με:
• τη Φιλοσοφία
• την Ποίηση
• τη Γραμματική και Γραμματολογία
• την Ιστορία
• τα Μαθηματικά
• την Αστρονομία
• τη Γεωγραφία

•

Το Έργο του Ερατοσθένη (Μαθηματικός)

Ανέπτυξε μέθοδο για την εύρεση πρώτων αριθμών, γνωστή ως το κόσκινο του Ερατοσθένη.

(Βιβλίο Μαθηματικών Α’ Γυμνασίου)

Το Έργο του Ερατοσθένη (Αστρονόμος)

Υπολόγισε την ακτίνα της Σελήνης και την απόστασης της από τη Γη

(Βιβλίο Μαθηματικών Α’ Γυμνασίου)

Το Έργο του Ερατοσθένη (Γεωγράφος)

Στα «Γεωγραφικά» ο Ερατοσθένης παρουσιάζει μια
πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της περιφέρειας
της γης. (Σφάλμα μικρότερο από 1%).
Το ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ

​Σύμφωνα με το περιοδικό Physics World η μέτρηση
αυτή αποτελεί ένα από τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της Φυσικής
(δημοσίευση στην εφημερίδα New York Times, 25 Σεπτεμβρίου 2002)

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

1. Οι ακτίνες του ηλίου
φωτίζουν τον πυθμένα
ενός πηγαδιού στη
Συήνη μια συγκεκριμένη
μέρα και ώρα.

2. Την ίδια στιγμή, στην
Αλεξάνδρεια, οι ακτίνες
του ήλιου ρίχνουν σκιά.

Τα δεδομένα που χρησιμοποίησε για τη λύση του
προβλήματος:

.

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

4. Η απόσταση
Συήνης–Αλεξάνδρειας
είναι 5.000 στάδια

(λέγεται ότι ο βασιλιάς
Πτολεμαίος διέθεσε στον
Ερατοσθένη το Σώμα των
βηματιστών για να μετρήσει
την απόσταση των δύο
πόλεων).

Τα δεδομένα που χρησιμοποίησε για τη λύση του
προβλήματος:

3. Η Αλεξάνδρεια και η Συήνη (σημερινό Ασσουάν),
έχουν μεσημέρι την ίδια χρονική στιγμή.

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

2. Οι ακτίνες του ήλιου που πέφτουν στη Γη είναι πρακτικά παράλληλες

πέφτουν στη Γη είναι πρακτικά

παράλληλες.

Οι υποθέσεις που έκανε για τη λύση του
προβλήματος:

.

1. Η Γη είναι σφαιρική.

θ

φ

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

Οι γωνίες φ και θ είναι εντός εναλλάξ,
άρα θα είναι ίσες.

ΟΟ Ερατοσθένης υπολόγισε τη γωνία φ ίση με το 1/50 του κύκλου.

Οπότε, η γωνία θ αντιστοιχεί επίσης στο 1/50 του
αντίστοιχου μέγιστου κύκλου

της Γης.

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

Περίμετρος Γης =50Χ5.000=250.000 στάδια


(39.400-41.000 km, έναντι της πραγματικής 40.000 km)
(Κλεομήδης, Στράβων)

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

Συμπέρασμα:

Περίμετρος Γης 39.400-41.000 km
(έναντι της πραγματικής 40.000 km)
(Κλεομήδης, Στράβων)

.

​Αυτή τη σωστή απάντηση ο Ερατοσθένης την
έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία:
• Ράβδους
• Μάτια
• Πόδια
• Μυαλό με απλότητα σκέψης
• Επινοητικότητα
Έλυσε ένα πρόβλημα με μία ευφυή μέθοδο, που αποτελεί εξαιρετικό παράδειγμα εφαρμογής της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

1. ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ (ΠΡΙΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ)

.

2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ( ΠΕΙΡΑΜΑ)

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

1. ΚΑΤΑΓΡΑΦΕΣ (ΠΡΙΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ)

.

​ https://www.suncalc.org/#

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

.

2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ( ΠΕΙΡΑΜΑ)

​ΤΙ = 4533,9 km

​ https://www.daftlogic.com/projects-google-maps-distance-calculator.htm

Το «Πείραμα» του Ερατοσθένη

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

.

Σας ευχαριστώ