Temel Geometrik Kavramlar

​

Geometrinin en temel kavramı noktadır. Nokta tanımsız bir terimdir. Çevremizde noktaya şu örnekler verilebilir:
→ Kalemin ucunun kağıtta bıraktığı iz
→ Cümlelerin sonuna koyduğumuz nokta
→ İki çizginin kesiştiği yer

Noktanın boyutu (eni, boyu, yüksekliği) yoktur. Büyük harfle gösterilir.

ÖRNEK: A noktası .A şeklinde gösterilir.

NOKTA

​

​Geometrinin Temel Kavramları

• Bir noktadan sonsuz sayıda doğru geçer.

• İki noktadan sadece bir tane doğru geçebilir.

• Doğru üzerinde sonsuz tane nokta vardır.

NOKTA İLE DOĞRUNUN İLİŞKİSİ

İki yönde istenildiği kadar uzatılabilen düz çizgiye doğru denir.

Doğru;

• Sonsuz sayıda noktadan oluşur.

• İki ucu sınırsızdır.

• Bir boyutludur yalnız uzunluğu vardır. Eni ve yüksekliği yoktur.

DOĞRU

Multiple Choice

Doğru ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?

• İki ucu sınırsızdır.

• Eni ve yüksekliği yoktur.

• Bir ucu sınırsız bir ucu sınırlıdır.

• Sonsuz sayıda noktadan oluşur.

Bir doğru üzerinde yer alan farklı iki nokta ve bu noktalar arasında kalan kısım doğru parçasını oluşturur.

ÖRNEK: AB doğru parçasının uzunluğu 5 cm ise bu uzunluk sembolle |AB| = 5cm şeklinde gösterilir.

​

Uzunlukları birbirine eşit olan doğru parçalarına eş doğru parçaları denir. Eşlik ≅ sembolü ile gösterilir.

​DOĞRU PARÇASI

​

Başlangıç noktası sabit olup bir yönde istenildiği kadar uzatılabilen düz çizgiye ışın denir. Bir doğru parçasının bir ucuna sonsuz sayıda doğru parçası ekleyerek ışını elde edebiliriz.

​IŞIN

✅Yandaki açı AOB açısı, BOA açısı veya O açısı olarak isimlendirilir.

Sembolle AOˆBAO^B, BOˆABO^A, veya OˆO^ şeklinde gösterilir.

​

AÇILAR

​Açı Çeşitleri

​DİK AÇI

​DAR AÇI

✅Ölçüsü 90° olan açıya dik açı denir.

ÖRNEK: Aşağıdaki ABC açısının ölçüsü 90°’dir.
Bu yüzden ABC açısı dik açıdır

​

✅Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açıya dar açı denir.

ÖRNEK: Aşağıdaki ABC açısının ölçüsü 37°’dir ve 90°’den küçüktür.
Bu yüzden ABC açısı dar açıdır.

Multiple Choice

Aşağıdaki açılardan hangisi bir dar açı değildir?

• 1°

• 45°

• 85°

• 95°

​GENİŞ AÇI

​DOĞRU AÇI

​

✅Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açıya geniş açı denir.

ÖRNEK: Aşağıdaki ABC açısının ölçüsü 135°’dir yani 90° ile 180° arasındadır. Bu yüzden ABC açısı geniş açıdır.

​

✅Ölçüsü 180° olan açıya doğru açı denir.

ÖRNEK: Aşağıdaki ABC açısının ölçüsü 180°’dir. Bu yüzden ABC açısı doğru açıdır.

Multiple Choice

Yanda verilen saatin akrep ve yelkovanı arasındaki açının çeşidi aşağıdakilerden hangisidir?

• Dar Açı

• Doğru Açı

• Dik Açı

• Geniş Açı

​BİR DOĞRUYA ÜZERİNDEKİ BİR NOKTADAN DİKME ÇİZME

​

✅Bir noktadan bir doğruya dik olarak çizilen doğru, doğru parçası ya da ışına dikme denir.

✅Düz bir zemin üzerinde verilen bir doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çizmek için açıölçer, gönye veya pergeli kullanabiliriz.

​ADIM 1

​

✅Pergelin sivri ucunu şekil-

deki gibi A noktasına koya-

rak noktanın her iki tarafına

da doğruyu kesen yay çizip

kesim noktalarını B ve C

olarak adlandırırız.

​ADIM 2

​

✅Pergelin kollarını biraz daha fazla açarız ve sivri ucunu sırasıyla B ve C noktalarına koyarak şekildeki gibi yaylar çizeriz. Yayların kesiştiği noktayı K olarak isimlendiririz.

​ADIM 3

​

✅K ve A noktaları cetvel yardımıyla birleştirildiğinde oluşan KA doğrusu BC doğrusuna diktir.

​BİR DOĞRUYA DIŞINDAKİ BİR NOKTADAN DİKME ÇİZME

​

✅Bir d doğrusuna dışındaki bir F noktasından dik çizmek için;

​ADIM 1

​

✅Doğrunun dışında herhangi bir F noktası belirlenir.

​ADIM 2

​

✅Pergelin açıklığını, F noktası merkez kabul edilerek çizilen yayın d doğrusunu keseceği kadar açılır ve yay çizilir.

✅Oluşan yayın doğruyu kestiği noktalar A ve B olarak isimlendirdik.

​ADIM 3

​

✅Pergel F noktasının A noktasına uzaklığından biraz daha fazla açılıp; sırası ile A ve B noktaları merkez kabul edilerek yay çizilir. Bu yayaların kesiştiği yer işaretlenir.

​ADIM 4

​

✅El edilen R noktası ile başlangıçta belirlenen F noktası birleştirilir. Böylece bir doğru dışındaki herhangi bir noktadan bu doğruya dik çizmiş olduk.