Presentasi Bangun Ruang Sisi Lengkung

BRSL

(Bangun Ruang Sisi Lengkung)

KELAS IX

SMPN 3 PLANDAAN

BANGUNRUANG

(Bangun Ruang Sisi Lengkung

(Bangun Ruang Sisi Datar)

BRSL

BRSD

(Bangun Ruang Sisi

Datar)

Close

BRSL

KERUCUT

BOLA

TABUNG

TABUNG

Lsp

VOLUME

UNSUR

BENDA

Soal

Tabung api

Tabung Ring
Bensin

Tabung Gas

Tabung Vial dan
Tutup

Tabung di sekitar kita.....

BENDA

UNSUR-UNSUR TABUNG

1

2

r

r

t

3

1. jari-jari tabung (r) =

3. Sisi tabung =

2. tinggi tabung (t) =

jari-jari lingkaran bidang paralel

jarak antara bidang alas dan bidang datar

Selimut tabung, alas dan tutup

t

r

r
r

MENEMUKAN RUMUS VOLUME TABUNG

•Potonglah tabung menjadi 12 bagian seperti gambar diatas

• Susun hingga membentuk prisma

Volume Tabung =

2

Volume Prisma

=

Jadi Volume Tabung

= rt

Lalas x tinggi

Lalas x tinggi

=

r.r x t

=
r t

2

MENEMUKAN RUMUS LUAS SELURUH PERMUKAAN TABUNG

L = p x l
= 2rt

r

r

t
L= r 2

L= L■ + 2L Ο

2

Lsp = 2r(r+t)

= 2r(t+r)
= 2rt + 2 r

Contoh Soal 1

Sebuah kaleng berbentuk prisma
tegak berisi minyak tanah 27 liter,
bila luas alas kaleng 450 cm2.
Hitunglah tinggi kaleng minyak
tanah !

Pembahasan

Diketahui :

Volum = 27 liter = 27.000 cm3
Luas alas = 450 cm2

Volum = Luas alas x Tinggi

Tinggi = Volum : Luas alas

= 27.000 cm3 : 450 cm2

= 60 cm
Jadi, tinggi tabung adalah 60 cm.

CONTOH SOAL - 2

Bagian dalam sebuah pipa
paralon yang berjari-jari 21 cm

dan panjangnya 6 m berisi air

penuh. Hitunglah volum air
dalam pipa tersebut !

Pembahasan

Diketahui :

Jari-jari alas = 21 cm.
Tinggi/panjang = 6 meter = 600 cm
Volum = Luas alas x tinggi
= ( r2 ) x t

= (22/7 x 21 x 21 ) x 600

= 831.600 cm3

Jadi, volum prisma adalah 831.600 cm3

CONTOH SOAL - 3

Luas selimut suatu tabung 528 cm2.
Jika tinggi tabung 12 cm dan  = 22/7 ,
hitunglah panjang jari-jari alasnya.

Pembahasan

CONTOH SOAL - 4

Volume suatu tabung 4.312 cm3.
Jika jari-jari tabung 14 cm dan  = 22/7,
hitunglah luas selimut tabung.

Pembahasan

Diketahui :

Volume tabung = 4.312 cm3
Jari-jari tabung = 14 cm

tinggi = Volume : luas alas
= 4.312 : 22/7 x 14 x 14

= 4.312 : 616

= 7 cm

Pembahasan Lanjutan

Diketahui :

Jari-jari tabung = 14 cm
Tinggi tabung = 7 cm

L. selimut = 2rt
= 2 x 22/7 x 14 x 7

= 2 x 22 x 14

= 616 cm2

SOAL - 1

Sebuah tangki berbentuk tabung
tertutup, berisi penuh minyak tanah
770 liter. Jika panjang jari-jari alas
tangki 70 cm, hitunglah luas selimut
tangki!
1 liter = 1 dm3 = 1.000 cm3

Pembahasan

Diketahui:

Volume = 770 liter = 770.000 cm3

Jari-jari = 70 cm

Tinggi = Volume : luas alas
= 770.000 : 22/7 x 70 x 70

= 770.000 : 15.400

= 50 cm

Pembahasan

Diketahui:

Jari-jari tabung = 70 cm
Tinggi tabung = 50 cm

L. selimut = 2rt
= 2 x 22/7 x 70 x 50

= 44 x 500

= 22.000 cm2 .

Tentukan Luas terkecil aluminium yang
diperlukan untuk membuat kaleng
berbentuk tabung disamping

20 cm

t=10cm

Diketahui :

Soal 2:

Jawab:

Ditanyakan :

- t = 10 cm

- d = 20 cm, r = 10 cm

- Sebuah tabung

Lsp?

Penyelesaian :

L=

=2.3,14.10(10+10) cm

1256=

2r(r+t)

Kue disamping mempunyai jari-jari 10 cm dan
tinginya 5 cm. Carilah Volumenya

Penyelesaian :

2

3

SOAL 3 :

Jawab :

Diketahui :Roti tart

r = 10 cm

r = 5 cm

Ditanyakan :

V = r t

= 3,14.10.10.5

= 1570 cm

V ?

CLOSE

25

2. KERUCUT

Kerucut adalah dibatasi oleh
garis pelukis yang ujungnya
bergerak mengelilingi sisi alas
berupa lingkaran dan
pangkalnya diam di titik puncak
kerucut.

Monjali

Kerucut yang penuh
arti

Kerucut gunung

Anak Gunung Krakatau

Kerucut di sekitar kita .........

CLOSE

27

A

B
P

s



KERUCUT SEBELUM DIGUNTING

Alas Kerucut

Selimut Tabung

28

s

r

s

A

B

B’

Alas Kerucut

Selimut Kerucut

KERUCUT SESUDAH DIGUNTING

29

s

r

s
A

B
B’

➢ Diperoleh Rumus :

Luas selimut kerucut (Juring) =

Alas Kerucut

Selimut Kerucut

Panjang Busur

Keliling Lingkaran Luas Lingkaran

s2

r2


2s

Luas sisi kerucut

=

r s

=

=

=

Luas Alas+ Luas Selimut

+2r

r s

Volum kerucut

=

=

)

(

s

rr

+



Luas Alas tinggi
1
3

=1
3
r t2

Buktikan !!

MENEMUKAN RUMUS VOLUME KERUCUT

Sediakan wadah yang berbentuk tabung & kerucut yang
mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada pada tabung!!

Lihat
Percobaannya

Jadi Tabung tersebut terisi penuh dengan 3 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Dari kegiatan tersebut dapat disimpulkan:

Volume Tabung

= 3 x Volume Kerucut

r2t

= 3 x Volume Kerucut

1/3 r2t

= Volume Kerucut

Jadi

Volume

Kerucut

= 1/3 .



r

2

t

Contoh Soal

Jawab :

Volum kerucut

= 1/3  r²t

= 1/3 x x 14 x 14 x 30

= 6160 cm³

Jadi volume kerucut tersebut adalah 6160 cm³

Sebuah kerucut mempunyai jari-jari 14 cm, dan
tingginya 30 cm, Tentukan volume kerucut
tersebut!

26/03/2024

33

Contoh - 2

Jari-jari alas sebuah
kerucut 3,5 cm dan
tingginya = 15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

26/03/2024

34

Pembahasan

Diketahui:
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = x r2t
= x x 3,5 x 3,5 x 15
= 11 x 3,5 x 5
= 192,5 cm3

Jadi, volum kerucut: 192,5 cm3

1
3
1
3

22
7

26/03/2024

35

Contoh - 3

Jari-jari alas sebuah
kerucut 6 cm dan
tingginya =8 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

8

6

26/03/2024

36

Pembahasan

Diketahui:
r = 6 cm
t = 8 cm
s =  r2 + t2
=  62 + 82
=  36 + 64 =  100
= 10 cm

26/03/2024

37

Luas sisi = L. alas + L. selimut
= r2 + rs
= r ( r + s )
= 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
= 3,14 x 96
= 301,44 cm2

Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2

26/03/2024

38

LATIHAN SOAL

Soal 1

Jari-jari alas sebuah
kerucut 8 cm dan
tingginya =15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui:
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = x r2t
= x 3,14 x 8 x 8 x 15
= 5 x 200,96
= 1004,8 cm3

Jadi, volum kerucut: 1004,8 cm3

1
3
1
3

Soal 2

Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui:
r = 12 cm
t = 16 cm
s =  r2 + t2
=  122 + 162
=  144 + 256 =  400
= 20 cm

Luas sisi = L. alas + L. selimut
= r2 + rs
= r (r + s)
= 3,14 x 12 (12 + 20)
= 3,14 x 384
= 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2

Soal 3

Volum suatu kerucut 462 cm3.
Jika tinggi kerucut 9 cm dan
hitunglah panjang jari-jari
alas kerucut tersebut!

Pembahasan

Diketahui :

Volum = 462 cm3

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm

Volum = x r2t

462 = x x r x r x 9

462 = x r2

r2 = 462 x

r2 = 49 → r = 7 cm

1
3

22
7

7
66

66
7

1
3

Soal 4

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5
cm dan t = 12 cm, dan nilai
pendekatan  = 3,14, hitunglah
luas selimut kerucut!

Pembahasan

Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S =  r2 + t2

=  52 +122
=  25 +144
=  169
= 13 cm

Luas selimut kerucut:
Ls = rs
= 3,14 x 5 x 13
= 3,14 x 65
= 204,1 cm2

Jadi, luas selimut kerucut
adalah 204,1 cm2.

BENDA

UNSUR
VOLUME

Lsp
BOLA

SOAL

Gantungan Kunci
Bola bilyard

Bola-bola ubi

Matahari sebesar
debu

B

o

l

a

d

i

s

e

ki

t

a

r

k

i

t

a

.

.

.

.

UNSUR-UNSUR BOLA

r

d

P = PUSAT BOLA

= titik tertentu pada bola

p

d = diameter
= tali busur yang melalui,
pusat bola

r = JARI-JARI
= Jarak antara dua
pusat bola dengan
lengkung

MENEMUKAN RUMUS VOLUME BOLA

Sediakan wadah yang berbentuk setengah Bola & Kerucut
yang mempunyai jari-jari dan tinggi yang sama

Isilah kerucut dengan air sampai penuh, kemudian
tuangkan pada setengah bola!!
Lihat
Percobaannya

Jadi Setengah bola tersebut terisi penuh dengan 2 kali
menuang air dengan menggunakan wadah kerucut

Volume kerucut

=

t

r 2
3
1 

Untuk mengisi dua belahan bola diperlukan
pengulangan 4 kali

Volume Bola =
ucut

Vol ker.

4

3

3
4
r



3

3
4
r



r

r

2

.
3
1
.4



t

r

2

.
3
1
.4



Jadi Rumus Volume bola =

Rumus Prasarat :

MENEMUKAN LUAS SELURUH PERMUKAAN BOLA

Siapkan Alat dan Bahan :

1. Belah bola menjadi 2, Buat beberapa lingkaran dengan jari-jari

sama dengan jari-jari bola

Caranya…..

4. Setelah penuh, lepas kembali lilitan benang kenur, pindahkan ke

dalam lingkaran yang telah disediakan sampai penuh. Catat berapa
lingkaran yang diperoleh

3. Lilitkan belahan bola dengan benang kenur penuh.

2. Salah satu belahan bola diberi selotif bolak-balik menyilang

Gunting, Cater, Selotif Bolak-Balik,
Bola plastik, benang kenur

Dari hasil percobaan tercatat :

Bola dipindah menjadi 2 lingkaran penuh
2
1

Jadi Rumus Luas seluruh permukaan Bola adalah :

2
1

Jadi Rumus Luas seluruh Permukaan bola = 4r

2

2

= 4r

L Bola = 4 Luas Lingkaran

L Bola = 2 Luas Lingkaran

Contoh Soal 1

Jawab :

Volume Bola

= 4/3  r³

= 4/3 x x 28 x 28 x 28

= 91989,33 cm³

Jadi volume Bola adalah 91989,33 cm³

Sebuah bola mempunyai jari-jari 28 cm,
Tentukan volume bola tersebut !

26/03/2024

58

26/03/2024

59

SOAL 3:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Volume ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

3

3
4
r



33.

.
3
4 



36

=

=

r bola =3 cm

Vol ?

Vol Bola =

SOAL 4:

Sebuah bola bekel dengan jari-jari 3 cm.
Carilah Luas Seluruh Permukaan Bola ?

Jawab :

Diketahui :

Ditanyakan :

Penyelesaian :

2

4 r

23

4



36

=

=

r bola =3 cm

Lsp ?

Lsp Bola =

CLOSE

Sekian..........