1下 2-1 直角坐標平面

2-1
直角坐標平面

「我思故我在」，出自於法國哲學家笛卡兒，他同時也是一位物理學家、數學家。
笛卡兒方程：用代數方程式來描述幾何圖形的方程，這一概念對於後來的數學發展有著深遠的影響。

Multiple Choice

若ab＜0，則(a,b)會落在第幾象限？

• 第二或第四象限

• 第一或第三象限

• 第一或第四象限

•  第三或第四象限

Multiple Choice

下列各點中，哪一個點與 x 軸距離最短？

• （8 , －9）

• （－7 , 10）

• （－6 , 8）

• （－11 , 5）

Multiple Choice

已知在坐標平面上有四個點：A(－3,2)、B(2,－3)、C(－2,3)、D(3,－2)，那麼與x軸相距3個單位長，與y軸相距2個單位長，且在第四象限的點是哪一個？

• A點

• B點

• C點

• D點

Multiple Choice

有一隻愛跳的青蛙，牠從（1 , 3）往右跳了4個單位，再往下跳2個單位，又往左跳了5個單位，再往下跳1個單位，最後牠停留在哪裡？

• 原點

• 第三象限

• （0 , 2）

• （10 , 0）

Multiple Choice

若(m,n)在第三象限，則下列哪一個點不在第四象限？

• (－m,n)

• (－n,m)

• (－m,m＋n)

• (m,－n)

Multiple Choice

如圖，P 點為坐標平面上固定的點，則下列何者最有可能為 P 點的坐標？

• （－3 , 5）

• （5 , －3）

• （－5 , 3）

• （－4 , 4）

Multiple Choice

在坐標平面上一點P(3a－7,2b＋3)在第四象限，則點(a,b)必落在第幾象限？

• 第一象限

• 第二象限

• 第三象限

• 第四象限

Multiple Choice

若（a , b）在第二象限，則（－2a＋1 , 3b＋1）在第幾象限？

• 第一象限

• 第二象限

• 第三象限

• 第四象限

Multiple Choice

在在坐標平面上，A點與x軸的距離為3，與y軸的距離為5，則A點的坐標為何？

• (0,－3)

• (-3,－5)

• (-5,－3)

• (5,0)

Multiple Choice

假若教堂的位置在坐標平面上的原點，已知學校的位置在教堂的西北方，則學校位在坐標平面上的第幾象限？

• 第一象限

• 第二象限

• 第三象限

• 第四象限

Multiple Choice

設(a,b)在第三象限，則下列敘述何者不一定正確?

• a＋b＜0

• a－b＞0

• a×b＞0

• a÷b＞0

Fill in the Blanks

在直角坐標平面上與 x 軸相距5個單位長，且與 y 軸相距3個單位長的點有幾個？

Multiple Choice

已知A(2,2)、B(－2,2)為在坐標平面上的兩點，請問下列敘述何者正確？

• $$\overline{AB}與x軸相交$$  

• $$\overline{AB}與x軸平行$$  

• $$\overline{AB}與y軸平行$$  

• $$\overline{AB}通過原點$$  

Multiple Choice

在直角坐標平面上有一長方形PQRS，已知　P（－4 , 2）、Q（2 , 2）、R（2 , －3），則 S 點的坐標為下列何者？

• （－4 , 2）

• （－4 , －3）

• （－3 , －4）

• （－2 , －4）

Multiple Choice

下列哪一選項的兩點連成一線段後，會與x軸相交？

• (5,3)、(2,10)

• (－5,2)、(1,4)

• (4,2)、(－5,－3)

• (5,－3)、(－2,－4)

Multiple Choice

若（a , 5）與（3 , 5）距離 3 個單位長，則 a＝？

• 6

• 0

• 0 或 6

• 無法確定

Multiple Choice

若(m,n)在第二象限，則下列何者正確？

• (n,m)在第三象限

• (－m,n)在第一象限

• (－n,m)在第四象限

• (－n,－m)在第四象限

Fill in the Blanks

如圖，正方形 ABCD 中，A（3 , 2）、C（－1 , －2），則此正方形的面積為多少平方單位？

Multiple Choice

在在坐標平面上，下列敘述何者錯誤？

• $$(－\frac{2}{3},0)在x軸上$$  

• $$(0,\frac{3}{2})在y軸上$$  

• $$若a\ne0，則(－a,－a)在第一象限$$

• $$(－2,3)和(3,－2)是不同點$$