'שיעור מרוכז - סטטיסטיקה א

תירגול מרוכז

'חלק א

'תרגול מרוכז סטטיסטיקה א

Multiple Choice

$$\sum_5^8\ Xi\ =$$

• 10 + 6 + 2 + 0

• 5 + 6 + 7 + 8

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

• 10 + 8 + 7 + 0 + 10 + 6 + 2 + 0 + 7 + 8

Multiple Choice

$$\sum_6^8\ \left(Xi\ +\ a\right)\ =$$

• (6 + 2) + (7 + 2) + (8 + 2)

• (6 + 2 + 0) + 2

• (6 + 2) + (2 + 2) + (0 + 2)

• לא ניתן לחשב את המשוואה

Multiple Choice

מה מהבאים אינו דוגמא למשתנה מסולם מדידה שמי?

• צבע עיניים (חום, שחור, כחול)

• שיוך דתי (נוצרי, יהודי, מוסלמי)

• גובה (סנטימטרים)
• מצב משפחתי (רווק, נשוי, גרוש)

Multiple Choice

?אילו מהמשתנים הבאים אינו נמדד בסולם סדר

• תגובות בסולם ליקרט (לא מסכים מאוד, לא מסכים, ניטרלי, מסכים, מסכים מאוד)

• קטגוריות טמפרטורה (נמוכה, בינונית, גבוהה)

• טמפרטורה

• רמת השכלה (תיכון, תואר ראשון, שני)

Multiple Choice

?איזה מהבאים הוא משתנה מסולם סדר

• דירוג המדליות האולימפיות (למשל, זהב, כסף, ארד)

• קריאות לחץ דם (לדוגמה, 120/80 מ"מ כספית)

• צבעים מועדפים (למשל אדום, כחול, ירוק)

• מהירות לשעה (10 קמ"ש, 20 קמ"ש)

Multiple Choice

?אילו מהבאים משתנה מדידה מסוג סדר

• מספר המוצרים שנרכשו (לדוגמה, 1, 2, 3)

• טמפרטורה במעלות פרנהייט (למשל, 70°F, 80°F, 90°F)

• גיל המשיבים (לדוגמה, 25 שנים, 35 שנים, 45 שנים)

• סבירות להמליץ על המוצר (למשל, בהחלט לא, אולי, בהחלט)

Multiple Choice

אילו מהבאים הוא משתנה מסולם מנה

• זמני תגובה באלפיות שנייה (לדוגמה, 100 אלפיות השנייה, 200 אלפיות השנייה, 300 אלפיות השנייה)

• מעלות בצלזיוס (למשל, 5-, 10 , 30 מעלות צלזיוס)

• סוגי ז'אנרים מוזיקליים (למשל, רוק, ג'אז, היפ-הופ)

• דירוגי שביעות רצון בסולם של 1 עד 5 (לדוגמה, 1 = מאוד לא מרוצה, 5 = מאוד מרוצה)

Multiple Choice

?אילו מהבאים הוא דוגמא לסולם מדידה מסוג רווח

• טמפרטורת פרנהייט (לדוגמה, 32°F, 68°F, 100°F)

• צבעים בספקטרום (למשל, אדום, כתום, צהוב, ירוק)

• סוגי דם (למשל, A, B, AB, O)

• גילאי המשתתפים במרוץ (לדוגמה, 25 שנים, 30 שנים, 35 שנים)

Multiple Choice

?אילו מהבאים הוא דוגמא לסולם מדידה מסוג רווח

• תפקיד של העובדים באתר הבנייה (למשל, פועל בניין, מפקח עבודה, אדריכל)

• גובה מעל פני הים של מיקום אתר הבנייה (למשל, 3.5 מטר, 4 מטר, 4.5 מטר)

• סוג חומר הבנייה בו נעשה שימוש (למשל, בטון, עץ, פלדה)

• מספר העובדים באתר הבנייה (למשל, 5 עובדים, 10 עובדים, 15 עובדים)

נושא 3

דרכי ארגון והצגה של גרפים

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

:מהו אמצע המחלקה של טווח הערכים 30 - 60

• 50
• 25
• 40
• 45

נושא 4

הצגה גרפית ומדדי מרכז

Multiple Choice

אם נתון שמספר הסרטים בסדרת גיימס בונד הוא 24. מהי השכיחות בקריבות של סרטים שאורך הזמן שלהם נע בין 116 ל-126 דקות

• 8

• 5

• 10

• לא ניתן לדעת

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

53, 63, 41, 11, 42, 55, 36, 20, 400

:ללא חישוב - איזה ערך יהיה יותר גבוה בטבלת ההתפלגויות

חציון או אמצע טווח

• אמצע טווח
• חציון

• לא ניתן לקבוע ללא חישוב

Multiple Choice

:נתונה התפלגות השכיחויות הבאה

59 67 27 32 63 4 0 85 97 37 58 43 48 8

(mean = 34.57)עם הממוצע 34.57

?כיצד ישתנה הטווח בהינתן ונוסיף עוד איבר הזהה בערכו לממוצע

• לא ישתנה

• יגדל

• יקטן

• לא ניתן לדעת

Multiple Choice

מהי ההיררכיה שמציינת נכונה את מידת ההשפעה של ערכים קיצוניים על מדדי הפיזור המרכזיים

• חציון < ממוצע < אמצע טווח

• חציון < אמצע טווח < ממוצע

• אמצע טווח < חציון < ממוצע

• לא ניתן לדעת, כל מקרה לגופו

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

:איזה מן מדדי הפיזור הבאים אינו רגיש לערכים קיצוניים

• טווח בין רבעוני

• טווח

• שונות

• סטיית תקן

Multiple Choice

ללא חישוב - מהו סכום כלל הסטיות מהממוצע

• 0

• לא ניתן לקבוע

• תלוי בנתונים

Multiple Choice

בחברה העוסקת בטלמרקטינג בדקו עבור כל עובד את מספר שנות הוותק שלו. התקבל שממוצע שנות הוותק הוא 4 שנים וסטיית (mean = 4, Sd = 2) התקן היא שנתיים

? מה יקרה לממוצע ולסטיית התקן כאשר יתווספו שני עובדים עם וותק של 4 שנים להתפלגות

• לא ניתן לקבוע

• הממוצע וסטיית התקן לא ישתנו

• הממוצע לא ישתנה, סטיית התקן תקטן

• הממוצע לא ישתנה, לא ניתן לקבוע את סטיית התקן

Multiple Choice

בחברה העוסקת בטלמרקטינג בדקו עבור כל עובד את מספר שנות הוותק שלו. התקבל שממוצע שנות הוותק הוא 4 שנים וסטיית (mean = 4, Sd = 2) התקן היא שנתיים

?מה יקרה לממוצע וסטיית התקן כאשר יתווספו שני עובדים אשר אחד עם וותק של 0 שנים והשני עם וותק של 8 שנים להתפלגות

• הממוצע וסטיית התקן יגדלו

• הממוצע וסטיית התקן לא ישתנה

• הממוצע לא ישתנה וסטיית התקן תגדל

• הממוצע לא ישתנה וסטיית התקן יקטן

Multiple Choice

.נתונה התפלגות ערכים עם ממוצע 70 וסטיית תקן של 15

מה יקרה לסטיית התקן ולממוצע לאחר הוספה של הערכים 60 ו-80 .

• לא ניתן לקבוע

• הממוצע יישאר זהה וסטיית התקן תקטן

• הממוצע יישאר זהה וסטיית התקן תגדל

• הממוצע וסטיית התקן לא ישתנו

Multiple Choice

.נתונה התפלגות ערכים עם ממוצע 70 וסטיית תקן של 15

כיצד תשתנה סטיית התקן במידה ויתווספו הערכים 85 - 55?

• לא ניתן לקבוע

• סטיית התקן תקטן

• סטיית התקן תגדל

• סטיית התקן לא תשתנה

​התפלגות ערכים ומדדי מרכז לפני טרנספורמציה

Multiple Choice

מה יקרה לממוצע לאחר הוספה של קבוע חיובי לכל הערכים

x+10

• הממוצע יישאר ללא שינוי
• לא ניתן לקבוע

• הממוצע יגדל ב-10

​השפעת טרנספורמציות ליניאריות על מדדי פיזור
(X + a) הוספה בקבוע

Multiple Choice

?מה יקרה לטווח לאחר הוספה של קבוע לכל הערכים

X+10

• הערך של הטווח לא ישתנה

• לא ניתן לקבוע

• הערך של הטווח יגדל ב-10

Multiple Choice

כיצד יושפע ממוצע הסטיות המוחלטות לאחר הכפלה של הערכים ב-2

• הסטיית התקן תיחסל ב-3
• לא ניתן לקבוע

• ממוצע הסטיות המוחלטות לא תשתנה

• ממוצע הסטיות המוחלטות תוכפל ב-2

Multiple Choice

סטטיסטיקאי בחן את צריכת הדלק של מכוניתו. במשך עשרה שבועות הוא מילא את מיכל הדלק של מכוניתו וחישב את מספר הק"מ לליטר שהמכונית צרכה בכל שבוע. הוא מצא שהצריכה הממוצעת היתה 10.8 ק"מ לליטר, וסטיית התקן (משבוע לשבוע) היתה 0.18 ק"מ לליטר.

 לאחר מכן, התברר לו כי מד המרחק של מכוניתו אינו תקין, ומודד רק 5 ק"מ מתוך כל 10 ק"מ.

מה המדדים המתוקנים של צריכת הדלק?

• לא ניתן לקבוע

• ממוצע = 21.6

  סטיית התקן = 0.36

• ממוצע = 15

  סטיית התקן =0.68

• ממוצע = 15

  סטיית התקן = 0.18

​​השפעת טרנספורמציות לינאריות על מדדי מרכז ופיזור
סיכום

נושא 8

ציון יחסי וציון גולמי

Multiple Choice

ככל שערכי ההתפלגות _____ יותר, מדד ה _____ מקבל ערך _____ יותר

• רחוקים מהממוצע, שונות, נמוך

• קרובים לממוצע, שורש ריבועי הסטיות (סטיית התקן), גדול

• קרובים לחציון, ממוצע הסטיות המוחלטות, קטן

• קרובים זה לזה, טווח, גדול

ציון היחסי הבסיסי ביותר שמשמר

רק את המשמעות הסידורית ומתבסס על סדר התצפיות

(rank score) ציון הדירוג

מדד המתבסס על מרחק התצפיות מהממוצע

ציון התקן ישקף לנו בכמה כל תצפית רחוקה מהממוצע ביחידות של סטיית תקן

(standard score) ציון תקן

מדדי מיקום יחסי

Multiple Choice

?תינוק נמצא בעשירון ה-6 במשקל. מה יכולה האם להבין מכך

• שבתה שוקלת מעל לממוצע

• שכ- 60% מהתינוקות בני גילה של ביתה שוקלים פחות או כמו משקלה של ילדתה

• ש-60% מהתינוקות בני גילה של ביתה שוקלים יותר מהמשקל של ילדתה

​Standard Score - ציון תקן

​הערך מבטא את המרחק של הציון מהממוצע ביחידות של סטיית תקן

​להתפלגות ציוני תקן קוראים התפלגות סטנדרטית

Multiple Choice

?מהו ציון התקן אשר נמצא חצי סטיית תקן מעל הממוצע

• -0.50

• +1.00

• +0.50

• -1.00

Multiple Choice

נתונה התפלגות ערכים עם ממוצע 160 וסטיית תקן 15

מהו ציון התקן של הערך 165

• 0.75
• 0.33

• 0.5
• לא ניתן לקבוע

Multiple Choice

ממוצע התפלגות הציונים של כיתה הוא 77 וסטיית התקן היא 10

בן קיבל ציון 67 במבחן. מה יהיה ציון התקן שלו?

• 1

• 0

• -1

• 2

Multiple Choice

שירה קיבלה ציון בסטטיסטיקה שווה ערך לציון תקן - 2. נדב קיבל בסוציולוגיה ציון שווה לערך לציון תקן -1.

?מי קיבל ציון גולמי יותר גבוה

• נדב

• שירה

• אין מספיק נתונים על מנת לקבוע

חזרה על שבוע שעבר (טרנספורמציות)

Multiple Choice

?האם טרנספורמציה ליניארית לציונים גולמיים ישפיעו על ציוני התקן

• כן

• לא

Multiple Choice

?בהתפלגות סימטרית, מה יהיה ציון התקן של האחוזון ה-60

• לא ניתן לקבוע

• 0

• קטן מ-0

• גבוה מ-0

Multiple Choice

?האם התפלגות סטנדרטית היא בהכרח גם התפלגות נורמלית

• התפלגות נורמלית בהכרח יכולה להיות התפלגות סטנדרטית, אבל התפלגות סטנדרטית היא לא בהכרח התפלגות נורמלית

• כן. התפלגות סטנדרטית היא בהכרח התפלגות נורמלית

• לא. התפלגות נורמלית לא יכולה להפוך להתפלגות סטנדרטית

Multiple Choice

?בהתפלגות נורמלית, מהו האחוזון של ציון התקן 1.5

• לא ניתן לקבוע

• 0.07

• 0.93

Multiple Choice

?בהתפלגות נורמלית של ציוני תקן, מהו ציון התקן של אחוזון 16

• -2.1

• 0.9

• -0.9

• 2.1

Multiple Choice

?בהתפלגות נורמלית של ציוני תקן, מהו ציון האחוזון (בקירוב) של ציון התקן 1.9

• 4.8

• 1.5

• 85

• 97

Multiple Choice

מהו אחוז ההתפלגויות עד ציון התקן 0.68

• לא ניתן לקבוע

• 25%

• 75%

מדדי קשר בין משתנים

ומדד קרמר (Chi square) חי בריבוע

Multiple Choice

?מתי יש להשתמש במדד מסוג חי בריבוע/ קרמר

• בכל סוגי הסולמות מלבד בסולם מדידה מסוג שמי

• כאשר לפחות אחד מהמשתנים הנמדדים הוא מסולם מדידה שמי

• כאשר שני המשתנים הנמדדים מסולם מדידה שמי

Multiple Choice

חוקר רוצה לבחון את הקשר בין מידת זיהום האוויר (משתנה כמותני) לאזור מגורים (עיר, מושבה, קיבוץ)

?באיזה ממד קשר ישתמש

• מדד ספירמן

• מדד פירסון

• מדד חי בריבוע/ קרמר

• ניתן להשתמש בכל המדדים

Multiple Choice

:במדד חי בריבוע

ככל שהפער בין הטבלאות קרוב יותר ל-0 , כך מידת הקשר בין המשתנים

(Expected - observed)

• חלש יותר

• חזק יותר

Fill in the Blanks

Multiple Choice

expected-השלימו את טבלת ה

• :הערכים בטור הראשון

  7.54

  11.90

  10.56

• :הערכים בטור הראשון

  12.42

  11.08

  7.00

• :הערכים בטור הראשון

  4.54

  15.90

  9.56

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

:מדד קרמר שווה ל- 0.12, לכן ניתן להסיק כי יש קשר

• חלש מאד אם בכלל קיים בין המשתנים מקום מגורים והשכלה

• בינוני בין המשתנים מקום מגורים והשכלה

• חזק בין המשתנים מקום מגורים והשכלה

Multiple Choice

במדד חי בריבוע ניתן להסיק על עוצמת הקשר ובמדד קרמר לא ניתן להסיק על עוצמת הקשר

• לא נכון

• נכון

Fill in the Blanks

'תרגול סטטיסטיקה א

שיעור 11 – מדדי קשר בין משתנים

ספירמן ופירסון

Multiple Choice

:השלימו את המשפט

במתאם קרמר, ככל שמדד המתאם קרוב יותר ל-0

• אין מספיק נתונים בכדיי לקבוע

• הקשר בין המשתנים חזק יותר

• הקשר בין המשתנים חלש יותר

Multiple Choice

באיזה סולם מדידה יש להשתמש על מנת לבחון את הקשר בין גיל לבין מידת שביעות הרצון מהעבודה בסולם ליקרט (1- לא מרוצה...5- מרוצה מאד)

• מדד קרמר

• מדד חי בריבוע

• מדד ספירמן

• מדד פירסון

Multiple Choice

?בין המשקל של פירות הדר לבין מידת המתיקות שלהם. מה ניתן להסיק מתוצאת המתאם (r = - 0.4) נמצא קשר שלילי

• לא ניתן לקבוע

• למשקל של פירות אין השפעה על מידת המתיקות שלהם

• ככל שפירות כבדים יותר כך הם יהיו יותר מתוקים

• ככל שפירות כבדים יותר כך הם יהיו פחות מתוקים

Multiple Choice

?לפי התמונה מה סביר להניח יהיה עוצמת הקשר בין המשתנים

• לא ניתן לקבוע

• r = 0

• r > 0

• r < 0

Fill in the Blanks

Fill in the Blanks

Multiple Choice

?מה ניתן להסיק מתוצאת המתאם (r = 0.14)

• ישנו קשר חיובי חלש בין המשתנים. ככל שליחיד הכנסה חודשית גבוהה יותר יהיו לו פחות חברים בפייסבוק

• ישנו קשר שלילי חלש בין המשתנים. ככל שממוצע ההכנסה החודשית של יחד נמוכה יותר יהיו לו פחות חברים בפייסבוק

• ישנו קשר חיובי חלש בין המשתנים. ככל שליחיד הכנסה חודשית נמוכה יותר יהיו לו פחות חברים בפייסבוק

Multiple Choice

?כיצד טרנספורמציה לינארית חיובית (הכפלה בקבוע חיובי) תשפיע על מתאם ספירמן

?רמז - כיצד הכפלה או חיבור בקבוע ישפיעו על סולם מדידה סדר

• המדד לא יושפע

• המתאם יעלה גם בהכפלה ובהוספה של קבוע

• המתאם יעלה בכפל ליניארי אבל לא בחיבור

Multiple Choice

?כיצד הכפלה בקבוע שלילי של משתנה אחד תשפיע על מתאם ספירמן

?רמז - כיצד הכפלה בשלילי תשפיע על סולם מדידה סדר

• לא ישתנה

• כיוון הקשר יתהפך ועוצמת הקשר תתחלש

• כיוון הקשר יתהפך אך לא עוצמת הקשר

Multiple Choice

?כיצד הכפלה בקבוע שלילי של שני המשתנים תשפיע על מתאם ספירמן

• לא ישתנה

• כיוון הקשר יתהפך ועוצמת הקשר תתחלש

• כיוון הקשר יתהפך אך לא עוצמת הקשר

Multiple Choice

?מתי נשתמש במתאם פירסון

• ניתן להשתמש במדד פירסון עבור כל המשתנים

• כאשר לפחות אחד מהמשתנים בסולם סדר

• כאשר שני המשתנים בסולם רווח/ מנה

• כאשר לפחות אחד מהמשתנים בסולם רווח/מנה

Multiple Choice

?בין כמות הבשר שיחיד צורך ביום למידת העייפות במהלך שעות היום. מה ניתן להסיק מן הממצאים (r = 0.7) נמצא קשר חיובי חזק

• לא ניתן לקבוע

• ככל שיחיד יאכל יותר בשר הוא יחוש פחות עייפות במהלך היום

• ככל שיחיד יאכל פחות בשר הוא יחוש פחות עייפות במהלך היום

• ככל שיחיד יאכל פחות בשר הוא יחוש יותר עייפות במהלך היום

Fill in the Blanks

חישוב מתאם פירסון

Multiple Choice

?כיצד טרנספורמציה לינארית בקבוע חיובי תשפיע על מתאם פירסון

רמז: כיצד טרנספורמציה לינארית תשפיע על ציוני התקן

• מתאם המדד לא יושפע

• המתאם יעלה גם בהכפלה ובהוספה של קבוע

• המתאם יעלה בכפל של קבוע אבל לא בחיבור