Leyes de los exponentes

Leyes de los exponentes

Instituto Kipling Morelia
Matemáticas 2

Elementos de una expresión algebraica

• Signo +/-

• Coeficiente: a

• Variable o base: x

• Exponente: 2

Operaciones elementales para expresiones algebraicas: Suma y resta

• Se identifica si tenemos términos semejantes para realizar la suma y resta.

• Los términos semejantes deben tener mismas literales y mismos exponentes en la misma literal.

• En caso de tener términos semejantes, se suman o se restan los coeficientes:

Operaciones elementales para expresiones algebraicas: Suma y resta

• Se usan las leyes de los exponentes para Multiplicación y División

​

​Operaciones elementales para expresiones algebraicas: Multiplicación y División

Ejemplo 1

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¿Cuál es el resultado de $$x^3\cdot x^5$$ ?

^

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¿Cuál es el resultado de $$x^{-13}\cdot x^{-5}$$ ?

^

-

Ejemplo 2

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¿Cuál es el resultado de $$\frac{m^5}{m^2}$$ ?

^

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¿Cuál es el resultado de $$\frac{m^5}{m^{-2}}$$ ?

^

Ejemplo 3. ¿Cuál es el resultado de?

Para resolver una potencia negativa, se busca la inversa de la expresión que es influenciada por el exponente.

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¿Cuál es el resultado de $$5^{-4}$$ ?

/

(

^

)

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¿Cuál es el resultado de $$\frac{1}{x^{-6}}$$ ?

^

Ejemplo 4. ¿Cuál es el resultado de?

​Cuando un exponente se eleva a otro exponente, los exponentes se multiplican.

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¿Cuál es el resultado de $$\left(m^4\right)^3$$ ?

^

Ejemplo 5. ¿Cuál es el resultado de?

1. Una opción es trabajar de manera independiente numerador y denominador.

2. Observamos que tenemos exponentes elevados a otro exponente.

3. Aplicamos las leyes de los exponentes.

4. Al no poder simplificar más, obtenemos el resultado.

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¿Cuál es el resultado de $$\left(3x^2\right)^3$$ ?

^

*

^

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¿Cuál es el resultado de $$\left(-4xy\right)^2$$ ?

^

^

^

Multiple Select

¿Cuál es el resultado de (2/5 a⁴)⁴ ?

• (16/625) * a¹⁶

• (2/5)^4 * a¹⁶

• (8/625) * a⁴

• (16/625) * a⁸

• (2/5)^4 * a⁸

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¿Cuál es el resultado de $$-\left(2a^6\right)^5$$ ?

-

^

^

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado de - 2b⁶ + 5b⁷?

• -7b¹³

• 3b¹

• -2b⁶ + 5b⁷

• -10 b¹³

• 3b¹³