Transformaciones en el plano

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

Una traslación es el "desplazamiento" de un vector o figura en el cual la figura original no se ve afectada por tamaño, forma u orientación

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​TRASLACIÓN

​Vector de traslación

Aunque esta transformación sigue conservando el tamaño y forma, cambia su orientación

​REFLEXIÓN (MOVIMIENTO INVERSO)

La reflexión no utiliza un vector de traslación ya que esta transformación, no es más que un "reflejo" de la figura original; sin embargo las coordenadas de nuestra figura pueden cambiar de la siguiente manera:

ORIGINAL	​TRANSFORMACIÓN
​( x , y)	​( -x, -y )
​( x, y )	​( y, x )

Este movimiento, como su nombre lo indica es un "giro" alrededor de una circunferencia, por lo cual a diferencia de la reflexión, para este movimiento se requiere un ángulo de rotación

​ROTACIÓN

Aunque la rotación se realiza con un punto y un ángulo de rotación, para rotaciones alrededor del origen podemos "aprender" algunas reglas básicas:

​ROTACIÓN	​COORDENADAS
​Original (0°)	​(x,y)
​90° horario	(y,-x)​
​90° antihorario	(-y,x)​
​180°	(-x,-y)​

Al contrario de la anterior, en este caso la figura conserva la forma y la orientación, sin embargo el tamaño cambia

​HOMOTECIA O DILATACIÓN

​Factor de homotecia

Al igual que en la reflexión, la homotecia no requiere un vector de traslación; sin embargo en esta se tiene un "factor" por el cual se ven alteradas nuestras figuras:

f ( x, y ) = a ( x, y) | a ∈ ℝ