Numeros Reales

Los autores T. Gargate, P Alayo y J. Olivera mencionan que el sistema de números reales es un conjunto que tiene como principales ejes de aplicación: la adición, multiplicación y un caso de relación de orden; definido por ser menor o mayor a una cantidad. Los axiomas correspondientes son:

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Propiedades Números Reales

Propiedades Números Reales

Algunos de los axiomas de los números reales.

a. Clausura, al sumar o multiplicar números naturales su resultado es otro número natural.

b. Conmutativa, no hay restricción en el orden de los sumandos o multiplos, dado que no altera el resultado.

c. Asociativa, remplazar las sumas de multiples números por su resultado dentro de la operación, no afecta el resultado.

d. Elemento Neutro, pertenece a un unico valor, 0, cantidad que no altera el resultado al sumarle otra cantidad, dando la misma cantidad o en multiplicación dando siempre 0.

f. Distributiva, para cada número real se puede agregar en ambas partes de la multiplicación sin afectar el resultado, por ejemplo, a+(b*c)=a*b+a*c.

g. Monotonia, como axioma adicional referente a las desigualdades, tenemos que, al sumar dos miembros del mismo sentido se obtiene una desigualdad del mismo sentido. Ejemplo, 3+5<11+4 por tanto 8<15.

Ahora responderas unas preguntas con base en las definiciones vistas anteriormente, !vamos a conocer cuantos has avanzado!

Se te daran unas definiciones, y debes escribir el nombre del axioma al que corresponde.

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Propiedades Números Reales

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Al sumar o multiplicar números naturales su resultado es otro número natural.

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No hay restricción en el orden de los sumandos o multiplos, dado que no altera el resultado.

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Remplazar las sumas de multiples números por su resultado dentro de la operación, no afecta el resultado.

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Pertenece a un unico valor, 0, cantidad que no altera el resultado al sumarle otra cantidad, dando la misma cantidad o en multiplicación dando siempre 0.

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Para cada número real se puede agregar en ambas partes de la multiplicación sin afectar el resultado, por ejemplo, a+(b*c)=a*b+a*c.

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Como axioma adicional referente a las desigualdades, tenemos que, al sumar dos miembros del mismo sentido se obtiene una desigualdad del mismo sentido. Ejemplo, 3+5<11+4 por tanto 8<15.