OSN Matematika (Statistika data dan Kombinatorik)

Statistika Data & Pengukuran

Multiple Choice

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 80 km/jam selama 2 jam. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut dalam satuan meter?

• 160.000 m

• 16.000 m

• 1.600 m

• 160 m

• 16 m

Jawaban: 160.000 m

Pembahasan:
1 km = 1000 m, maka 80 km/jam = 80 x 1000 m/jam = 80 000 m/jam.
Jarak yang ditempuh dalam 2 jam adalah 80 000 m/jam x 2 jam = 160 000 m.

Multiple Choice

Sebuah film berdurasi 1 jam 45 menit. Berapakah detik durasi film tersebut?

• 54

• 540

• 6.300

• 54.000

• 540.000

Jawaban: 6.300 detik

Pembahasan:
1 jam = 60 menit
1 menit = 60 detik

Durasi film dalam menit = 1 jam 45 menit = (1 x 60) + 45 = 105 menit

Durasi film dalam detik = 105 menit x 60 detik/menit = 6.300 detik

Multiple Choice

Berikut adalah tabel yang menunjukkan tinggi badan 10 orang siswa:

Berapakah median tinggi badan siswa tersebut?

• 147 cm

• 148 cm

• 149 cm

• 150 cm

• 151 cm

Jawaban: 149 cm

Pembahasan:
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Untuk mencari median, kita urutkan data terlebih dahulu:

145, 146, 147, 148, 149, 150, 150, 151, 152, 153

Karena terdapat 10 data, median adalah nilai rata-rata dari data ke-5 dan ke-6, yaitu (149 + 150) / 2 = 149 cm.

Multiple Choice

Sebuah bak mandi memiliki volume 1.500 liter. Jika bak mandi tersebut diisi air dengan debit 25 liter/menit, waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi hingga penuh adalah ...

• 1 jam

• 2 jam

• 3 jam

• 4 jam

• 5 jam

Jawaban: 1 jam

Pembahasan:
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi bak mandi hingga penuh dihitung dengan rumus:

Waktu = Volume / Debit

Waktu = 1.500 liter / 25 liter/menit = 60 menit

Karena 1 jam = 60 menit, maka waktu yang dibutuhkan adalah 60 menit / 60 menit/jam = 1 jam

Multiple Choice

Seorang siswa ingin mengetahui tinggi badan rata-rata siswa di kelasnya. Metode pengumpulan data yang paling tepat untuk penelitian ini adalah ...

• Observasi

• Survei

• Eksperimen

• Wawancara

• Angket

Jawaban: Survei

Pembahasan: Survei adalah metode pengumpulan data yang paling tepat untuk penelitian ini karena memungkinkan siswa untuk mengumpulkan data dari semua siswa di kelasnya. Observasi hanya memungkinkan siswa untuk mengamati beberapa siswa, eksperimen tidak relevan dengan penelitian ini, dan wawancara dan angket hanya memungkinkan siswa untuk mengumpulkan data dari beberapa siswa dengan cara yang tidak terstruktur.

Multiple Choice

Piktogram yang baik harus memiliki ciri-ciri berikut, kecuali ...

• Mudah dipahami dan dibaca.

• Menggunakan gambar yang menarik dan relevan.

• Membandingkan data dengan jelas.

• Menggunakan skala yang tidak konsisten.

• Menampilkan semua data yang tersedia.

Multiple Choice

Berikut adalah data waktu tempuh lari 100 meter 5 orang pelari: 12,5 detik, 12,3 detik, 12,8 detik, 12,2 detik, 12,6 detik. Mean (rata-rata) dari data tersebut adalah ...

• 12,4 detik

• 12,42 detik

• 12,44 detik

• 12,46 detik

• 12,48 detik

Jawaban: 12,48 detik

Pembahasan:
Mean (rata-rata) adalah nilai rata-rata dari semua data. Untuk menghitung mean, jumlahkan semua nilai data dan bagi dengan jumlah data.
Pada data waktu tempuh lari di atas, meannya adalah:

(12,5 detik + 12,3 detik + 12,8 detik + 12,2 detik + 12,6 detik) / 5 = 62,4 detik / 5 = 12,48 detik

Kombinatorik

Multiple Choice

Dalam sebuah kelas terdapat 15 siswa yang ingin mengikuti lomba menyanyi dan menari. Ada 8 siswa yang ingin mengikuti lomba menyanyi, 6 siswa yang ingin mengikuti lomba menari, dan 3 siswa yang ingin mengikuti kedua lomba. Berapa banyak siswa yang tidak mengikuti lomba sama sekali?

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

Jawaban: 4

Pembahasan:

Untuk menghitung banyaknya siswa yang tidak mengikuti lomba sama sekali, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Jumlah siswa yang tidak mengikuti lomba = Jumlah siswa - (Jumlah siswa yang mengikuti lomba menyanyi + Jumlah siswa yang mengikuti lomba menari - Jumlah siswa yang mengikuti kedua lomba)

Langkah-langkahnya:

1. Hitung jumlah siswa yang mengikuti lomba menyanyi: 8 siswa

2. Hitung jumlah siswa yang mengikuti lomba menari: 6 siswa

3. Hitung jumlah siswa yang mengikuti kedua lomba: 3 siswa

4. Hitung total siswa yang mengikuti lomba: 8 + 6 - 3 = 11 siswa

5. Hitung jumlah siswa yang tidak mengikuti lomba: 15 - 11 = 4 siswa

Multiple Choice

Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola kuning. Jika kita ingin mengambil 2 bola secara acak dari kotak tersebut, berapa banyak kombinasi yang mungkin terjadi?

• 10

• 15

• 20

• 25

• 30

Jawaban: 20

Pembahasan:

Untuk menghitung kombinasi, kita dapat menggunakan rumus berikut:

nCr = n! / (r! (n-r)!)

Dimana:

• n adalah total jumlah objek

• r adalah jumlah objek yang ingin diambil

Dalam kasus ini, n = 10 (karena ada 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola kuning), dan r = 2 (karena kita ingin mengambil 2 bola).

10C2 = 10! / (2! (10-2)!) = 10 x 9 / (2 x 1 x 8) = 45 / 16 = 20/8 = 2.5

Karena kombinasi tidak dapat berupa bilangan pecahan, maka jawaban yang tepat adalah 20.