Introdução às equações quadráticas

Equações do 2º Grau

Quando em uma equação não há o coeficiente b ou o coeficiente c chamamos a equação de incompleta!

​

​Toda equação do 2º grau é do tipo ax² + bx + c = 0

Multiple Choice

Na equação quadrática abaixo, identifique os coeficientes a, b e c.

2x² + 3x − 5 = 0

• a = 3, b = 2, c = -5
• a = -5, b = 3, c = 2
• a = 2, b = -3, c = 5
• a = 2, b = 3, c = -5

Multiple Select

Quanto aos coeficientes das equações do 2º grau, assinale as alternativas verdadeiras:

• Na Equação 1, o coeficiente a = 1.

• Na Equação 2 o coeficiente b < 0.

• Na Equação 3 o coeficiente C = -3.

• Em todas as equações o coeficiente a é positivo.

• Na Equação 2 o coeficiente b = 6.

Equações Incompletas:

Quando não temos o coeficiente b.

Quando uma equação do segundo grau é incompleta porque b = 0, existe um método prático para resolvê-las que facilita todo o cálculo. Para usá-lo, basta fazer passar o coeficiente c para o segundo membro (invertendo seu sinal) e calcular a raiz quadrada em ambos os membros da equação.

Multiple Choice

Qual as raízes da equação abaixo:

3x² - 27 = 0

• x = ±3
• x = ±9
• x = ±6
• x = ±12

Dropdown

Determine as raízes das equações abaixo:

i. x² + 4 = 0 ​

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ii. x² - 25 = 0 ​

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iii. 2x² - 40 = 0 ​

Select answer

iv. 5x² - 125 = 0 ​

Select answer

Equações Incompletas

Sem o coeficiente C.

"Quando o c = 0, a equação do 2º grau é incompleta e é uma equação do tipo ax² + bx = 0. Para encontrar seu conjunto de soluções, colocamos a variável x em evidência, reescrevendo essa equação como uma equação produto. Vejamos um exemplo a seguir.

Exemplo:

"Encontre as soluções da equação 2x² + 5x = 0.

1º passo: colocar x em evidência.

Reescrevendo a equação colocando x em evidência, temos que:

2x² + 5x = 0

x · (2x + 5) = 0"

"x = 0 ou 2x + 5 = 0"

"Então encontramos as duas soluções da equação, x = 0 ou x = -5/2."

Multiple Choice

Qual as soluções da equação:

x² + 5x = 0

• x = 3, x = -6
• x = 0, x = -5
• x = 2, x = -4
• x = 1, x = -3

Multiple Choice

Resolva:

3x² − 7 = 0

• x = ±√(3)
• x = ±√(7/3)
• x = ±√(7)
• x = ±√(3/7)

Multiple Choice

Resolva:

x² − 4x = 0

• x = 0, x = 4
• x = 1
• x = -4
• x = 2

Multiple Choice

Resolva:

2x² + 6 = 0

• x = ±√9
• x = ∄

• x = ±√6
• x = ±√3