materi barisan

BARISAN BILANGAN
PRESENTED BY AINA MAULIDA ISLAMAY

Capaian Pembelajaran

Peserta didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk dan anuitas, serta menyelidiki (secara numerik atau grafis) pengaruh masing-masing parameter (suku bunga, periode pembayaran) dalam model tersebut.

Kenalan dengan Barisan Bilangan Yuk!

Pengertian Barisan Bilangan

Barisan bilangan adalah susunan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu antara suatu bilangan dengan bilangan berikutnya

Jenis Barisan Bilangan

Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan

Barisan Geometri

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika (Un) adalah barisan bilangan yang memiliki pola yang tetap. Nah, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan beda. Biasa disimbolkan dengan b.

Contoh :
3, 5, 7, 9, 11, 13... Un

Menentukan Beda

Tentukan beda dari barisan bilangan berikut :
16, 20, 24, 28, ...
b = U₂ - U₁
b = 20 - 16
b = 4
Jadi, beda dari barisan bilangan di atas adalah 4

Jadi, rumus mencari Suku ke-n
Un = a + (n-1) b

Keterangan :
Un : Suku ke-n
a : suku pertama
n : suku yang dicari
b : beda

Menentukan Suku ke-n barisan aritmatika

​U2 = a U2 - U1 = b U2 - a = b U2 = a + b	​U3 - U2 = b U3 - a + b = b U3 = a + b + b U3 = a + 2b
U4 = a + 2b + b U4 = a + 3b	​U5 - U4 = b U5 = a + 3b + b U3 = a + 4b

Contoh:

Diketahui barisan aritmatika 2, 5, 8, ...

Tentukan suku pertama, beda dan suku ke-21 nya!

Jawab:

Suku pertama = a = 2

beda = b = 5 - 2 = 3

Suku ke-21 berarti n = 21, maka gunakan rumus

Un = a + (n-1)b

U21 = 2 + (21-1)3

U21 = 2 + 20X3

U21 = 2 + 60

U21 = 62

"Terima Kasih"