Barisan dan Deret Aritmatika

​

Oleh :
A.A. Istri Raka Yuliantari, S.Pd

​Tujuan

​Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Barisan dan deret Aritmatika

​Barisan dan Deret Aritmatika

​Contoh Barisan Aritmatika

37, 35, 33, 31, 29, .......

​Contoh Deret Aritmatika

3, 7, 11, 15, 19, .......

37 + 35 + 33 + 31+ 29 + .......

3 + 7 + 11 + 15 + 19 + .......

​BARISAN ARITMATIKA

​Un = a + (n – 1)b atau Un = Un-1 + b

​Ut = ½ (a + Un)

​a = suku pertama
b = beda
n = suku ke - n

Contoh Soal

Tentukan suku ke delapan dari barisan arimatika : 6, 10, 14, . . .​

Diketahui : a = 6,

b = 10 - 6 = 4

Jawab : Un = a + ( n - 1 ) b

U8 = a + ( 8 - 1 )b

= 6 + 7 ( 4 )

= 6 + 28

= 34

Jadi, suku ke delapan dari barisan itu adalah 34 ​

Contoh Soal

Barisan aritmatika suku ke-3 adalah 7 dan suku ke-11 adalah 23.
Tentukan suku ke -20​

​= 3 + 19.2
= 3 + 38
= 41

​Jadi suku yang ke 20 adalah 41

Multiple Choice

Perhatikan barisan bilangan berikut:

3, 7, 11, 15, ....

suku pertama dan beda dari barisan aritmetika di atas adalah

• 2 dan 3

• 4 dan 3

• 3 dan 4

• 3 dan 5

• 2 dan 4

Multiple Choice

Diketahui barisan aritmatika

3, 8, 13, 18, 23, ....

Tentukan suku ke-50 ....

• 284

• 248

• 482

• 484

• 288

Multiple Choice

Sebuah barisan aritmatika :

39 , 33 , 27 , 21 , ,,,

Nilai suku ke-13 adalah ....

• -33

• -27

• -21

• -15

• -9

Multiple Choice

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-3 = 14 dan suku ke-7 = 26.

Suku ke-18 adalah....

• 60

• 59

• 70

• 79

Multiple Choice

Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-5 = 17 dan suku ke-9 = 29.

Suku ke-25 adalah....

• 60

• 77

• 70

• 79

Multiple Choice

Rumus suku ke-n dari barisan aritmatika

41, 39, 37, 35, 33, ....

• 43 - 2n

• 39 - 2n

• 43 + 2n

• 39 + 2n

• 37 - 2n

​DERET ARITMATIKA

Deret Aritmatika (Sn) adalah jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika. Disini tidak hanya menjumlahkan barisan aritmatika saja sampai ke suku yang diperhatikan.

Misalnya,kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi.

3,7,11,15,19,.....

Jumlah 5 suku pertamanya berarti,

3+7+11+15+19=55​

​

​

DERET ARITMATIKA

Keterangan:

Sn = JUmlah suku ke-n

n = Banyaknya suku

a = Suku Pertama

b = Beda deret

Un = Seku ke-n

Contoh

Hitunglah Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika 3+5​+7+......

Jawab:

a = 3, b = 5 - 3 = 2, dan n = 20, maka :

​

​= 10 (6 + 19.2)

= 10 (6 +38)

= 10.44

= 440

Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut 20 + 18 + 16, …
Tentukan berapa jumlah 12 suku pertamanya!

• Diketahui:
  a = 20
  b = 2

• Ditanyakan : S₁₂?

• Jawab :
   =  1/2. 12 ( 2 . 20 + (12-1) (-2))
  = 6 (40 + 11 . (-2))
  = 6 (40 + (-22)) = 6 ( 18 )
  = 108.

Jadi, jumlah 12 suku pertama dari barisan aritmetika tersebut adalah 108.

Multiple Choice

Suatu deret aritmatika :

-20 - 16 - 12 - 8 - ...

Jumlah 13 Suku pertama (S₁₃) deret tersebut adalah ....

• 28

• 52

• 72

• 88

• 100

Multiple Choice

Suatu deret aritmatika :

40 + 37 + 34 + 31 + ...

Jumlah 10 Suku pertama (S₁₀) deret tersebut adalah ....

• 555

• 533

• 535

• 553

• 550

Multiple Choice

Suatu deret aritmatika :

3 + 7 + 11 + 15 + ...

Jumlah 30 Suku pertama (S₃₀) deret tersebut adalah ....

• 1390

• 1830

• 1380

• 1330

• 1880

Poll

Bagaimana tingkat pemahamanmu setelah mempelajari barisan dan deret aritmatika hari ini?

• Sangat paham

• Cukup paham

• Kurang paham

• Tidak paham sama sekali

Multiple Choice

Apa yang anda rasakan setelah pembelajaran ini ...

​Terimakasih

​SEMOGA BERMANFAAT

Poll

Apa yang anda rasakan setelah mendapatkan pembelajaran pada hari ini? ...