Materi Mean Median dan Modus

MEAN MEDIAN DAN MODUS

​AHMAD MISBAH
24080560053

Tujuan Pembelajaran :

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:
1. Memahami pengertian mean, median, dan modus
2. Menghitung nilai rata-rata data tunggal dan kelompok
3. Menentukan median dari data tunggal dan data kelompok
4. Menentukan modus dari data tunggal dan kelompok

​MEAN ( RATA - RATA )

1. Mean Data Tunggal

2. Mean Data Kelompok

Mean adalah jumlah dari semua angka dibagi dengan banyaknya angka.

​MEAN DATA TUNGGAL

Dipakai untuk menghitung rata-rata suatu data yang jumlahnya sedikit.

​MEAN DATA TUNGGAL

Contoh:

Hitung mean dari data berikut : 2, 3, 4, 5, 6, 1, 7

Penyelesaian:


Jumlah seluruh data = ∑ x = 2+3+4+5+6+1+7 = 28
Jumlah banyak data = n = 7
Mean = 𝑥̅ = 28 : 7 = 4
Jadi mean dari data tersebut adalah 4

MEAN DATA KELOMPOK

Dipakai untuk menghitung rata-rata suatu data yang jumlahnya banyak.

MEAN DATA KELOMPOK

Di bawah ini adalah nilai 40 siswa di kelas XII SMA Bakti. Nilai tersebut dikelompokkan dalam interval sebagai berikut. 











Berapakah rata-rata nilai siswa kelas XII SMA Bakti?

​Contoh :

​MEAN DATA KELOMPOK

Pembahasan :

Langkah awal kita menghitung nilai tengah setiap interval/kelas terlebih dahulu.

Nilai tengah kelas ke-i (xi) = (ujung bawah + ujung atas)/2.

Contoh pada kelas-1 yaitu pada interval 51-60 maka nilai tengahnya adalah (51+60)/2 = 55,5.
Langkah kedua menghitung fi.xi.

​MEDIAN ( NILAI TENGAH )

1. Median data tunggal
~Data ganjil
~Data genap
2. Median data kelompok

Median adalah angka yang berada di tengah-tengah ketika semua angka diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar.

MEDIAN DATA TUNGGAL

​Data Genap

​Data Ganjil

MEDIAN DATA TUNGGAL

Berapakah median dari data pengunjung pasar tersebut?

Contoh data ganjil :

Diberikan data pengunjung pasar setiap hari Senin-Jumat.

MEDIAN DATA TUNGGAL

​Jadi, median dari data tersebut adalah 18.

​MEDIAN DATA TUNGGAL

​MEDIAN DATA KELOMPOK

​MEDIAN DATA KELOMPOK

Contoh :

Di bawah ini adalah nilai 40 siswa di kelas XII SMA Bakti. Nilai tersebut dikelompokkan dalam interval sebagai berikut. 

Berapakah median nilai siswa kelas XII SMA Bakti?

MEDIAN DATA KELOMPOK

Data tersebut ada 40, maka mediannya (40:2) = 20 jadi berada di frekuensi kelas median ke-20 yaitu di interval 71-80.

Pembahasan :

Langkah awal membuat tabel untuk menghitung frekuensi kelas median (fm)

​MEDIAN DATA KELOMPOK

​MODUS

1. Modus data tunggal
2. Modus data kelompok

Modus adalah nilai yang sering muncul dalam kelompok data

​MODUS DATA TUNGGAL

Pada data tunggal, kita mencari modus dengan mencari nilai yang paling sering muncul atau yang memiliki frekuensi terbanyak.



Mo = Lihat data terbanyak

​MODUS DATA TUNGGAL

Dari tabel dapat dilihat bahwa frekuensi terbanyak yaitu 4, berada pada nilai 157.
Jadi modus tinggi badan siswa kelas XII di SMA Tadika adalah 157.

Contoh :

Berikut adalah data tinggi badan siswa kelas XII di SMA Tadika 150, 155, 157, 152, 154, 154, 152, 157, 157, 157, 160

Pembahasan  :

Langkah awal mencari data frekuensi terbanyak.

MODUS DATA BERKELOMPOK

​MODUS DATA KELOMPOK

Contoh :

Berikut adalah nilai 40 siswa di kelas XII SMA Bakti. Nilai tersebut dikelompokkan dalam interval sebagai berikut. 

Berapakah modus nilai siswa kelas XII SMA Bakti?

MODUS DATA KELOMPOK

Jadi modus nilai tersebut adalah 93.625.

LATIHAN
SOAL

Multiple Choice

Diketahui hasil nilai matematika Kiara, Danar, dan Jeje masing-masing 8, 6, dan 10. Berapa nilai mean dari nilai matematika ketiganya?

• 6

• 8

• 9

• 10

Multiple Choice

Tentukan nilai mean dari data berikut ini!
7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10

• 8

• 8,3

• 9

• 9,3

Multiple Choice

Diketahui hasil ulangan Matematika  siswa kelas V adalah 6, 7, 8, 8, 5, 9, 8, 7, 9, 6. Carilah rata-rata dari nilai tersebut!

• 7

• 7,3

• 8

• 8,3

Multiple Choice

Diketahui hasil ulangan matematika siswa kelas V adalah 6, 7, 8, 8, 5, 9, 8, 7, 9, 6. Carilah median dari nilai tersebut!

• 7

• 7,5

• 8

• 8,5

Multiple Choice

Diketahui sebuah data adalah sebagai berikut:
3, 5, 2, 7, 9, 1, 7, 5, 3, 8, 10, 12, 5
Berapa nilai median dari data di atas?

• 5

• 6

• 7

• 8

Multiple Choice

Kelas 7C SMP Merdeka baru saja melaksanakan ujian matematika. Ada 15 siswa yang mendapatkan nilai di atas 70, berikut data nilanya. 
75  80  72  76  86  90  100  78  95  85  78  72  80  95  72
Berapa median dari data tersebut?

• 78

• 80

• 86

• 90

Multiple Choice

Diketahui hasil ulangan matematika siswa kelas V adalah 6, 7, 8, 8, 5, 9, 8, 7, 9, 6. Carilah modus dari nilai tersebut!

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

Diketahui sebuah data adalah sebagai berikut:
3, 5, 2, 7, 9, 1, 7, 5, 3, 8, 10, 12, 5
Berapa nilai modus dari data di atas?

• 3

• 5

• 7

• 9

Multiple Choice

Nilai ulangan matematika Ani adalah 9, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 9, 9.

Carilah modusnya!

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

6, 7, 4, 9, 7, 7, 3, 6, 8, 4, 8,

9, 3, 8, 9, 9, 4, 5, 7, 6, 7

Tentukan nilai mean, median, dan modus berturut-turut dari data tersebut !

• 6,5 ; 7 ; dan 9

• 6,5 ; 6 ; dan 7

• 6,0 ; 7 ; dan 9

• 6,5 ; 7 ; dan 7