Soal OSN/POSI Sesi 1

Multiple Choice

Sebuah Kapal yang bergerak dengan kecepatan 18 knot memerlukan waktu 10 jam untuk tiba di tujuannya. Apabila ada kapal lain yang bergerak ke tujuan yang sama, dengan kecepatan 20 knot selama 3 jam, berapa lama lagi kapal tersebut akan sampai apabila kecepatannya dinaikkan menjadi 30 knot ?

• 2 jam

• 3 jam

• 4 jam

• 6 jam

• 9 jam

Sebuah Kapal yang bergerak dengan kecepatan 18 knot memerlukan waktu 10 jam untuk tiba di tujuannya. Apabila ada kapal lain yang bergerak ke tujuan yang sama, dengan kecepatan 20 knot selama 3 jam, berapa lama lagi kapal tersebut akan sampai apabila kecepatannya dinaikkan menjadi 30 knot ?
Jawaban : C

1.Menentukan jarak tujuan:

• Kapal pertama bergerak dengan kecepatan 18 knot dan memerlukan waktu 10 jam.

• Jarak = kecepatan × waktu

• Jarak = 18 knot × 10 jam = 180 nautical miles

2.Menghitung jarak yang sudah ditempuh oleh kapal kedua dalam 3 jam dengan kecepatan 20 knot:

• Jarak yang sudah ditempuh = kecepatan × waktu

• Jarak yang sudah ditempuh = 20 knot × 3 jam = 60 nautical miles

Sebuah Kapal yang bergerak dengan kecepatan 18 knot memerlukan waktu 10 jam untuk tiba di tujuannya. Apabila ada kapal lain yang bergerak ke tujuan yang sama, dengan kecepatan 20 knot selama 3 jam, berapa lama lagi kapal tersebut akan sampai apabila kecepatannya dinaikkan menjadi 30 knot ?
Jawaban : C

3.Menentukan jarak yang tersisa untuk kapal kedua:

• Jarak tersisa = total jarak - jarak yang sudah ditempuh

• Jarak tersisa = 180 nautical miles - 60 nautical miles = 120 nautical miles

4.Menghitung waktu yang diperlukan untuk kapal kedua menempuh sisa jarak dengan kecepatan baru (30 knot):

• Waktu = jarak tersisa / kecepatan baru

• Waktu = 120 nautical miles / 30 knot = 4 jam

Jadi, setelah kecepatannya dinaikkan menjadi 30 knot, kapal kedua akan memerlukan waktu 4 jam lagi untuk sampai ke tujuan.

Multiple Choice

Sebuah barisan bilangan berisikan angka sebagai berikut : 3, 6, 11, 18, 27, 38. Maka berapakah angka selanjutnya ?

• 49

• 51

• 53

• 55

• 57

Sebuah barisan bilangan berisikan angka sebagai berikut : 3, 6, 11, 18, 27, 38. Maka berapakah angka selanjutnya ?
Jawaban : B

Mari kita mulai dengan melihat selisih antara setiap bilangan berturut-turut dalam barisan :

Selisih antara 6 dan 3 adalah 6 - 3 = 3

Selisih antara 11 dan 6 adalah 11 - 6 = 5

Selisih antara 18 dan 11 adalah 18 - 11 = 7

Selisih antara 27 dan 18 adalah 27 - 18 = 9

Selisih antara 38 dan 27 adalah 38 - 27 = 11

Selisih antara bilangan berturut-turut adalah 3, 5, 7, 9, dan 11. Terlihat bahwa selisih-selisih tersebut membentuk barisan aritmetika dengan beda 2.

Angka terakhir adalah 38

Selisih berikutnya adalah 13

Maka, angka selanjutnya = 38 + 13 = 51

Jadi, angka selanjutnya dalam barisan tersebut adalah 51.

Multiple Choice

Berapakah hasil dari 3¹⁷⁵⁴ mod 5 = . . . . . .

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

Berapakah hasil dari 3¹⁷⁵⁴ mod 5 = . . . . . .
Jawaban : E

Untuk bilangan berpangkat 3 pola angka satuan yang terbentuk adalah 3, 9, 7, 1 yang berulang setiap kelipatan 4, sehingga kelipatan 4 yang paling mendekati adalah 1752, sehingga pangkat 1754 menghasilkan pola angka satuan 9. Nah, suatu bilangan bersatuan 9 apabila dibagi 5 pasti sisanya 4.

Multiple Choice

Hasil dari : $$\frac{9^{47\ }-\ 9^{43}}{9^{45\ }-\ 9^{41}}$$ adalah sebuah bilangan AB, maka hitunglah berapa nilai A-B ?

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

Didalam kandang terdapat 40 ekor kelinci, 25 diantaranya adalah betina, dengan 15 ekor adalah betina putih. Jika banyaknya kelinci putih ada 22 ekor, berapakah jumlah kelinci jantan yang bukan putih ?

• 7

• 8

• 10

• 12

• 14

Di dalam kandang terdapat 40 ekor kelinci, 25 diantaranya adalah betina, dengan 15 ekor adalah betina putih. Jika banyaknya kelinci putih ada 22 ekor, berapakah jumlah kelinci jantan yang bukan putih ?
Jawaban : B

Buatlah tabel seperti dibawah ini :

	Jantan	Betina
Putih	7(3)	15	22
Tidak Putih	8(4)	10(2)
	15(1)	25	40

Kolom berwarna hitam adalah fakta dari soal. Kolom berwarna merah merupakan nilai yang dihitung berdasarkan inferensi dari nilai lain yang sudah diketahui lebih dulu. Angka kecil di dalam kurung merupakan step/langkah pengerjaan. Maka jumlah kelinci jantan tidak putih ada 8 ekor.

Multiple Choice

Mesin A dan B bersama-sama dapat memproduksi 1000 paku dalam waktu 4 jam. Apabila mesin A saja dapat membuat 500 paku dalam waktu 6 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mesin B untuk membuat 2000 paku ?

• 4 Jam

• 6 Jam

• 8 Jam

• 12 Jam

• 14 Jam

Mesin A dan B bersama-sama dapat memproduksi 1000 paku dalam waktu 4 jam. Apabila mesin A saja dapat membuat 500 paku dalam waktu 6 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mesin B untuk membuat 2000 paku ?
Jawaban : D

Multiple Choice

Hitunglah berapa hasil penjumlahan faktor-faktor dari angka 104!

• 8

• 13

• 100

• 105

• 210

Hitunglah berapa hasil penjumlahan faktor-faktor dari angka 104!
Jawaban : E

Faktorisasikan dulu 104 = 2³.13, lalu masukkan ke dalam rumus
Penjumlahan Faktor = (1+2+4+8).(1+13) = 210

Multiple Choice

Adi dua kali lebih tua daripada Budi, Budi lima tahun lebih tua daripada Caca, umur Caca 3/4 dari umur Adi. Manakah kalimat pernyataan dibawah ini yang paling benar ?

• Umur Adi pasti 20 tahun

• Budi dilahirkan pada tahun 2000

• Umur Caca adalah 30 tahun

• Ada fakta yang keliru

• Umur Budi adalah -15 Tahun

Adi dua kali lebih tua daripada Budi, Budi lima tahun lebih tua daripada Caca, umur Caca 3/4 dari umur Adi. Manakah kalimat pernyataan dibawah ini yang paling benar ?
Jawaban : D

Dari hasil perhitungan didapatkan nilai A = -20, B = -10, dan C = -15, oleh karena umur tidak mungkin negatif, maka pernyataan yang paling benar secara logika adalah "Terdapat kekeliruan fakta dalam soal".

Multiple Choice

Perhatikan tabel berikut :

Berapakah persentase jumlah keluarga yang memiliki anak kurang dari dua ?

• 9%

• 17%

• 18%

• 34%

• 35%

Perhatikan tabel berikut :

Berapakah persentase jumlah keluarga yang memiliki
anak kurang dari dua ?
Jawaban : D

Jumlah Anak	Jumlah Keluarga
1	9
2	18
3	11
4+	4
Tidak ada	8

Kurang dari 2 artinya 1 dan 0 (tidak ada) maka hasilnya 9+8 = 17 dibagi 50 dikali 100% = 34%