Pangkat dan akar

Pangkat dan bentuk akar

ACO, S.Pd

SMP YPK EBENHAEZER

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi pada Bab I ini, siswa diharapkan dapat: 

3.1.1 Menuliskan perkalian bilangan dalam bentuk perpangkatan. 

3.1.2 Menentukan hasil perpangkatan suatu bilangan. 

4.1.1 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep bilangan berpangkat. 

Pengertian Bilangan Berpangkat dan Jenisnya

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif. Secara sederhana penulisan bilangan jenis ini adalah sebagai berikut : aⁿ = a x a x a x…..x a

a disebut bilangan pokok atau basis, sedangkan n disebut pangkat atau eksponen

Bulat Positif

Operasi bilangan berpangkat bulat positif memiliki beberapa sifat yang dapat digunakan untuk mempermudah dalam perhitungan. Berikut adalah sifat-sifat operasi bilangan tersebut :

Perkalian bilangan berpangkat

Dalam sifat pertama, perkalian bilangan ini bisa dituliskan dengan rumus :

a^m x aⁿ = a^m+n

Contoh soal :

Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 4² x 4⁴

penyelesaian : 4² x 4⁴ = 4²⁺⁴ = 4⁶

Pembagian bilangan berpangkat

Dalam sifat yang kedua, pembagian bilangan berpangkat bisa dituliskan dengan rumus :

a^m : aⁿ = a^m-n

Contoh soal : Sederhanakan bentuk pembagian bilangan ini : 3⁶ : 3⁴

penyelesaian : 3⁶ : 3⁴ = 3^6-4 = 3²

Perpangkatan bilangan berpangkat

Dalam sifat yang ketiga dapat dituliskan dengan rumus (a^m)ⁿ = a^mxn

Contoh soal : Sederhanakan bentuk perpangkatan ini (32)4?

Penyelesaian : (32)4 = 3(2×4) = 38

Perkalian Bilangan Berpangkat Sama

Dalam sifat yang keempat dapat dituliskan rumus sebagai berikut : am x bm = (a x b)m

Contoh soal : Sederhanakan bentuk perkalian bilangan berpangkat ini 23 x 53?

Penyelesaian : 23 x 53 = (2 x 5)3 = 103

Multiple Choice

$$6\sqrt{3}-4\sqrt{3}=......$$  

• $$\sqrt{3}$$  

• $$2\sqrt{3}$$  

• $$3\sqrt{3}$$  

• $$4\sqrt{3}$$  

Multiple Choice

$$2^0+2^3=.......$$  

• 5

• 8

• 9

• 12

Multiple Choice

$$Bentuk\ sederhana\ dari\ \sqrt{2}+5\sqrt{2}=\ ......$$  

• $$\sqrt{6}$$  

• $$6\sqrt{2}$$  

• $$2\sqrt{6}$$  

• 6

Multiple Choice

$$Bentuk\ sederhana\ dari\ \sqrt{2}+5\sqrt{2}=\ ......$$  

• $$\sqrt{6}$$  

• $$6\sqrt{2}$$  

• $$2\sqrt{6}$$  

• 6

Multiple Choice

$$Nilai\ 3^{-1}\ adalah.....$$  

• -3

• -2

• -1

• $$\frac{1}{3}$$  

Multiple Choice

$$Nilai\ dari\ 2^3\ =\ ..............$$  

• 6

• 8

• -6

• -8