PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

Perpangkatan dan Bentuk Akar

​Bilangan Berpangkat

(sifat perkalian dan permbagian bilangan berpangkat)​

​Part II

Disusun oleh i

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol

2. Peserta didik dapat memahami sifat-sifat pada bilangan berpangkat

3. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung pada bilangan berpangkat untuk memecahkan masalah

Secara umum Perpangkatan dinyatakan dalam bentuk :

Sifat-sifat Perpangkatan

Contoh :

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dijumlahkan"

​

Perkalian Bilangan Berpangkat

​a^m × aⁿ = a^m+n

Hasil dari 4² × 4³ adalah.....

Jawab :
4² × 4³ = 4²⁺³
= 4⁵

Jadi, hasil dari 4² × 4³ adalah 4⁵

Catatan :
Jika bilangan pokok/Basis "sama", maka pangkatnya dapat "dikurangkan"

​

Pembagian Bilangan Berpangkat

​a^m : aⁿ = a^m-n

Hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah.....

Jawab :
2⁹ : 2⁵ = 2^{9 - 5}
= 2⁴

Jadi, hasil dari 2⁹ : 2⁵ adalah 2⁴

​Mengunakan Notasi Pangkat

Contoh Perpangkatan,Bentuk Perkalian, dan nilainya :

5² = 5 x 5 = 25

5³ = 5 x 5 x 5 = 125

5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

5³ merupakan perpangkatan dari 5.

Bilangan 5 merupakan basis atau bilangan pokok sedangkan 3 merupakan eksponen atau oangkat.

Menuliskan Perpangkatan

Contoh :

Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan

a. (-2) x (-2) x (-2)

Karena (-2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (-2) x (-2) x (-2) merupakan perpangkatan dengan basis (-2) dan pangkat 3,jadi (-2) x (-2) x (-2) = (-2)³

​b. y x y x y x y x y x y

Karna y dikalikan berulang sebanyak enam kali maka y x y x y x y x y x y merupakan perpangkatan dengan basis y dan pangkat 6.

jadi y x y x y x y x y x y = y⁶

Oprasi yangMelibatkan Perpangkatan

Contoh :

• Tentukan hasil oprasi berikut, 3 + 2 x 5²

  jawab :

  3 + 2 x 5² = 3 +2 x 25

  = 3 + 50

  = 53

• Hasil pemangkatan dari pperpangkatan dengan basis yang sama

Sifat pemangkatan pada perpangkatan : (a^m)ⁿ = a^{m . n} = a^mn

Contoh :

(3²)³ = 3^{2 . 3} = 3⁶

• Hasil perpangkatan dari suatu perkalian bilangan

  Sifat perpangkatan dari perkalian bilangan : (a.b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

  Contoh :

  (2.3)ⁿ = 2³ . 3³

1.5 Notasi Ilmiah(Bentuk Baku)

Dengan menggunakan kalkulator,kalikam dua bilangan besar

Sebagai contoh :

2 milyar dikalikan dengan 3 milyar

2.000.000.000 x 3.000.000.000,Berapa nilai yang muncul dilayar kalkulator?

Kamu mungkin akan melihat bahwa hasilnya adalah 6.00000000e + 18

Bentuk 6.00000000e + 18 bisa dinyatakan dengan 6 x 10¹⁸ yang biasa disebut dengan notasi ilmiah (bentuk baku).

Contoh :

Nyatakan bentuk ilmiah berikut ini menjadi bentuk biasa.

2,16 x 10⁵

Jawaban :

2,16 x 10⁵

=2,16 x 100.000

=216.000

Subject | Subject