TRIGONOMETRI

​LKPD PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

KELAS 10

SMAN 2 CIBI​NONG

Capaian pembelajaran:

​Di akhir fase E, peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku.

​

Peserta didik dapat memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri dengan tepat.

​

​TUJUAN PEMBELAJARAN:

Fill in the Blanks

Taukah kalian, apakah nama dari alat yang digunakan oleh orang pada gambar tersebut?

​Alat pada gambar disamping bernama Theodolit dan merupakan salah satu alat utama yang digunakan oleh pengukur tanah. Theodolit ini dalam kehidupan sehari-hari memanfaatkan penerapan konsep perbandingan trigonometri.

Multiple Choice

Trigonometri berasal dari kata Yunani trigono dan metri . Apakah arti dari kata trigono?

• Tiga

• Segitiga

• Meter

• Pengukuran

​Trigonometri adalah studi pola bermakna mengenai hubungan antara sudut dan sisi segitiga.

Multiple Select

Untuk siap mempelajari perbandingan trigonometri, kalian perlu mengingat teorema Phytagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku. Pada segitiga siku-siku berlaku persamaan ...

• $$b^2-a^2=c^2$$  

• $$c^2-a^2=b^2$$  

• $$a^2+b^2=c^2$$  

• Semua Benar

Fill in the Blanks

Kalian juga perlu mengingat mengenai rasio (perbandingan).

Rasio adalah nilai/bilangan yang menjelaskan keterkaitan antara dua hal.

Misalnya diketahui nilai perbandingan tinggi penggaris dengan pohon adalah 1/100. Jika tinggi penggaris 3 cm dan tinggi bayangan 6 cm, kita bisa mengambil kesimpulan bahwa tinggi pohon adalah ...... cm dan tinggi bayangan pohon adalah ...... cm.​

​Konsep Kesebangunan Segitiga

​Segitiga Sebangun 1

​Segitiga Sebangun 2

​MASALAH 1

​Penamaan Sisi Segitiga Siku-Siku

​Tiga nama untuk setiap sisi segitiga adalah:

​Sisi Miring:

sisi yang berada di seberang sudut ​siku-siku.

Draw

Pada gambar berikut, yang mana sisi depan, sisi samping, dan sisi miring segitiganya?

Draw

Isilah soal di bawah ini.

Draw

Isilah soal di bawah ini.

​MASALAH 2

​Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku-Siku

Multiple Select

Amatilah gambar di samping. Diskusikanlah perbandingan apa saja yang bisa didapatkan dari segitiga siku-siku di samping.

(Dapat memilih lebih dari satu jawaban)

• $$\frac{a}{c}$$  

• $$\frac{b}{c}$$  

• $$\frac{a}{b}$$  

​Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku:

​

​α

​MASALAH 3

​Menerapkan Perbandingan Trigonometri untuk Mencari Panjang Sisi Segitiga yang Tidak Diketahui

Fill in the Blanks

Seorang ahli bangun perlu mengukur jarak sungai untuk mempersiapkan pembangunan jembatan. Pertama, ahli bangun tersebut memberikan tanda di titik awalnya dan melihat ada pohon besar di sebrang sungai. Ia kemudain berjalan sambil mengukur jarak, sampai posisinya sejajar dengan pohon. Jarak yang baru saja ia tempuh adalah 400 meter. Ia kemudian kembali ke titik awal dan mengukur sudut perputaran arah ke posisi pohon dengan theodolit. Ia mendapatkan sudut sebesar 30^o. Tentukan panjang rancangan jembatan yang seharusnya berdasarkan informasi yang ada!