Урок: Степеневі функції та їх властивості

З пам'ятки для мотивації студентів Гарвардського університету

" Навчання - це не час. Навчання - це зусилля" 

Poll

Яких зусиль Ти очікуєш сьогодні від себе? На уроці Ти будеш працювати як хто? (вибери зображення тварини)

• Як млявий лінивець

• Як блискавичний гепард

• Як метушливий заєць

• Як зосереджений кінь

Степеневі функції з цілим показником, їх властивості та графіки

​ТЕМА

• ​Ви узагальнили поняття функції

• Досліджували властивості елементарних функцій

• Застосовували властивості функцій для розв'язування рівнянь та нерівностей

• Ви досліджуватимете окремий вид функцій - степеневу функцію

• Розгляните різні види степеневих функцій з цілим показником

• Будуватимете їх графіки

• Ви зможете прогнозувати перебіг процесів, які описуються степеневими функціями

​ВЧОРА

​СЬОГОДНІ

​ЗАВЖДИ

Встановіть відповідність між аналітичним та графічним поданням функції

РОЗМИНКА

​A

​B

​C

​D

​E

​F

Встановіть відповідність між аналітичним поданням функції та її назвою

РОЗМИНКА

1. Стала

2. Пряма пропорційність

3. Обернена пропорційність

4. Квадратична

5. Кубічна

6. Корінь квадратний

7. Степенева

​Степеневі функції
(Power Functions)

​НАВЕДІТЬ ПРИКЛАДИ ЗНАЙОМИХ СТЕПЕНЕВИХ ФУНКЦІЙ

Степеневі функції описують багато різних процесів у природі та техніці.

Фізика: Рух тіл під дією сили (наприклад, параболічний рух).

Економіка: Моделі зростання (ВВП, попит на товари) та спаду (інфляція, безробіття) економічних показників.

Інженерія: Аналіз напруги та деформації в матеріалах.

Біологія: моделювання росту популяцій (зміна чисельності)

​Актуальність теми

Досліджуємо властивості степеневої функції з цілим показником

Створити резюме степеневої функції

Степенева функція з парним натуральним показником

​​Група 1

​Степенева функція з непарним натуральним показником

​​Група 2

Степенева функція з непарним від'ємним показником

​​Група 3

Степенева функція з парним від'ємним показником

​​Група 4

​Степенева функція з парним натуральним показником

​Степенева функція з непарним натуральним показником

​Степенева функція з непарним від'ємним показником

​Степенева функція з парним від'ємним показником

Математична руханка
(youtube.com)

ПРАКТИКУМ

​Порівняти значення функції

​Знайти найбільше і найменше значення функції на проміжку

Знайти кількість коренів рівняння графічним способом

ФОРМАТ ЗНО/НМТ

ПРАКТИКУМ

​Порівняти значення функції

<

>

ПРАКТИКУМ

​Знайти найбільше і найменше значення функції на проміжку

ПРАКТИКУМ

​Знайти кількість коренів рівняння графічним способом

​GeoGebra

ПРАКТИКУМ

​ФОРМАТ ЗНО/НМТ

​Установіть відповідність між твердженням та функцією, для якої це твердження є правильним

ПРАКТИКУМ

​ФОРМАТ ЗНО/НМТ

​Установіть відповідність між твердженням та функцією, для якої це твердження є правильним

​	​A	​B	C	​D	​E
​1	​	​	​X	​	​
2​	​	​	​	​X	​
3​	​X	​	​	​	​
4	​	​X	​	​	​

​Домашнє завдання

​9 балів

​12 балів

Створити фейкбук сторінку степеневої функції.

​Творче завдання

​2.6, 2.8, 3.4

+ ​2.10, 3.7

Встановіть відповідність між аналітичним поданням функції та її назвою

ПІДСУМУЄМО

1. Стала

2. Пряма пропорційність

3. Обернена пропорційність

4. Квадратична

5. Кубічна

6. Корінь квадратний

7. Степенева

ПІДСУМУЄМО

Draw

Оціни свою роботу на уроці за допомогою 2-3 фразеологізмів