Gradien Persamaan Garis

Gradien Persamaan Garis

​By. Murtati

​Pengertian Gradien/Kemiringan Garis

Gradien suatu garis lurus adalah ukuran kemiringan (kecondongan) dari suatu garis lurus. Gradien biasanya dinotasikan dengan 𝑚. Gradien suatu garis dapat ditentukan melalui hubungan berikut.

Audio Response

Apakah yang dimaksud dengan gradien?

Open Audio Recorder

Apa itu perubahan nilai 𝑥 (∆𝑥) dan perubahan nilai 𝑦 (∆𝑦) ?
Perhatikan gambar berikut.

​Pada contoh di samping,

perubahan nilai 𝑦 = 3 satuan

perubahan nilai 𝑥 = 4 satuan

​Sifat Gradien

​Jika garis miring ke kanan,

gradiennya bernilai positif

𝑚 > 0

​Jika garis miring ke kiri, gradiennya bernilai negatif 𝑚 < 0

​Jika garis tegak (sejajar sumbu 𝑌), gradiennya tidak terdefinisi

​Jika garis mendatar (sejajar sumbu 𝑋), gradiennya nol, 𝑚 = 0

Draw

gambarlah garis yang memiliki nilai m>0

Drag and Drop

​ ​ ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

m > 0

m = 0

m < 0

Match

Jodohkan gambar grafik berikut dengan nilai gradien yang tepat.

m > 0

m < 0

mtidak terdefinis

m = 0

• m > 0

• m < 0

• mtidak terdefinis

• m = 0

Menentukan Gradien/ Kemiringan Garis

​1. Gradien garis pada koordinat kartesius

Graphing

Tentukan gradien dari grafik disamping.

Menentukan Gradien/ Kemiringan Garis

​Gradien garis dengan persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 adalah 𝑚.

Contoh :

a. Tentukanlah gradien dari persamaan 𝑦 = 2𝑥 + 4.

Penyelesaian :

Gradien garis 𝑦 = 2𝑥 + 4 adalah 𝑚 = 2

​2. Gradien dari suatu persamaan garis lurus

Match

Jodohkan persamaan garis berikut dengan nilai gradien yang benar.

• y = 2x +3

• y = -x +6

• y = -3x +4

m = 2

m = -1

m = -3

• m = 2

• m = -1

• m = -3

Menentukan Gradien/ Kemiringan Garis

​b. Tentukanlah gradien dari persamaan 4𝑦 + 3𝑥 = 12

Penyelesaian :
Ubah persamaan ke bentuk umum 𝑦 = m𝑥 + c

​2. Gradien dari suatu persamaan garis lurus

Drag and Drop

Tentukan gradien dari persamaan garis 4x - 2y = 20​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

m = 2

m = 4

m = 2/4

Terimakasih ...
Semoga Bermanfaat...

​Belajar adalah investasi terbaik untuk masa depanmu. Tetap fokus pada tujuanmu, jadikan pembelajaran sebagai kebiasaan sehari-hari dan jangan pernah berhenti mengejar pengetahuan.

​Ayok kita coba dengan game yang lain dan lebih seru....