Álgebra: suma y resta de monomios

SUMA y RESTA DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS

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En una expresión algebraica es común encontrar números o letras que son comunes, a esas expresiones se les llama FACTOR COMÚN. Puede haber más de uno, el que buscamos es el MAYOR.
Ejemplos

​ 5x + 5 El factor común es: 5
  x² + 2x=x•x+2X El factor común es: x

​FACTOR COMÚN

A veces el factor común esta oculto en la expresión algebraica.
Ejemplo:

  10x² + 2x
5•(2)(x• x)+ 2x El factor común es 2x

​FACTOR COMÚN

Encuentra el factor común más grande:

3x + 2X
20x + 4
35x² + 28x
10x³ + 2x²

​FACTOR COMÚN

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El factor común más grade de 12x+48x es:

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El factor común más grade de 6x²+3x es:

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El factor común más grade de 48x²+30x es:

• Dos monomios son semejantes si tienen la(s) misma(s) letra(s) y el mismo exponente en dicha letra.
  
  Ejemplo:
  48x² y 24x² son términos semejantes.
  50x y 41x² no son términos semenjates.
  40xy y 24xz no son términos semejantes.

  44x y 24x son términos semejantes.

TERMINOS SEMENJATES

¿Para qué queremos factor común y términos semejantes?

r=Nos ayudarán a sumar y restar monomios.

Partiremos de monomios semejantes:

48x+29x, lo que haremos será quitar el factor común x

x(48+29) al quitarlo de ambas expresiones tenemos que hacerlo con ( ), lo que queda dentro del paréntesis es lo que ya no tiene factor, pero por la PRORIDAD DE OPERACIONES PODEMOS SUMAR DICHOS NÚMEROS.

x(48+29)=77X , AL SUMAR SE SIMPLIFICA (REDUCEN) LA EXPRESIÓN.

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS

MORALEJA: LOS MONOMIOS SE PUEDEN SUMAR O RESTAR SI SON SEMEJANTES, y solo se suma/resta el número que acompaña.

• 48x+62y-24x+8y=
  
  48x+62y-24x+8y= (48-24)x+(62+8)y=24x+70y

• -2x²+8x-24x²-9x+10

  -2x²+8x-24x²-9x+10=(-2-24)x²+(8-9)x+10=-26x+(-1x)+10=-26x²-x+10
  

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS, ejemplos

• 18x+20y-10+84x-8y+8=
  
  

• 5x²+7x+14x²-10x+8=

  
  

SUMA Y RESTA DE MONOMIOS, ejemplos

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suma o resta los siguientes monomios:

4x-8y+5x-2y=

-

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suma o resta los siguientes monomios:

-8x+13y+3z+10x-11y+6z

+

+

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suma o resta los siguientes monomios:

10xy-8x-15xy+15x

-

+

xⁿ⋅x^m=x^n+m  (Multiplicación con Bases iguales, los exponentes se suman)


5³(5⁷)=5³⁺⁷=5¹⁰


7⁴(7⁹)=7⁴⁺⁹=7¹³


5(5⁷)5⁴=5¹(5⁷⁺⁴)=5¹⁺⁷⁺⁴=5¹²

LEYES DE LOS EXPONENTES

(xⁿ)^m=x^(n⋅m)  (Potencia de la Potencia, los exponentes se multiplican)


(5⁷)⁴=5⁷⁽⁴⁾=5²⁸


(7⁹)³=7⁹⁽³⁾=7²⁷


((5⁷)⁴)²=5^7(4)(2)=5⁵⁶

LEYES DE LOS EXPONENTES

LEYES DE LOS EXPONENTES

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7⁷(7⁸)(7³)=7^{( )} el exponente que da cómo resultado es:

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(7⁸)⁶=7^{( )} el exponente que da cómo resultado es:

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$$\frac{8^{17}}{8^{12}}=8^{\left(\ \right)}$$ el exponente que da cómo resultado es: