Belum Berjudul

MATERI MATEMATIKA KELAS 6 BAB 4

BANGUN RUANG

Ada berbagai benda di sekitar kita yang berbentuk bangun ruang. Ayo, ingat kembali
macam-macam bangun ruang beserta ciri-cirinya, serta rumus untuk menghitung volume dan
luas permukaannya.

A. KUBUS

Beberapa contoh jaring-jaring kubus :

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan kubus berikut!

Penyelesaian :
Panjang rusuk (r) = 5 cm
Volume kubus = r x r x r = 5 x 5 x 5 = 125
Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm3

Luas permukaan kubus = 6 x 5 x 5 = 150
Jadi, luas permukaan kubus 150 cm2

B. BALOK

Ciri-ciri :
Memiliki 6 sisi persegi sama luas

Memiliki 12 rusuk sama panjang

Memiliki 8 titik sudut

Volume = r x r x r = r3

r

r

r

Luas Permukaan = 6 x r2

5 cm

Ciri-ciri :
Memiliki 6 sisi, dengan sisi-sisi
yang berhadapan sejajar dan
sama luas

Memiliki 12 rusuk, dengan rusuk
yang sejajar sama panjang

Memiliki 8 titik sudut

Volume = p x l x t

p

l

t

Luas Permukaan = 2 x ((pxl)+(pxt)+(lxt))

Beberapa contoh jaring-jaring balok :

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan balok berikut!

Penyelesaian :
p = 24 cm, l = 8 cm, t = 48 cm
Volume balok = p x l x t = 24 x 8 x 48 = 9.216
Jadi, volume kubus tersebut adalah 9.216 cm3

Luas permukaan balok = 2 x ((p x l)+(p x t)+(l x t))

= 2 x ((24 x 8) + (24 x 48) + (8 x 48)
= 2 (192 + 1.152 + 384)
= 2 x 1.728
= 3.456

Jadi, luas permukaan balok adalah 3.456 cm2

C. PRISMA SEGITIGA

48 cm

8 cm

24 cm

Ciri-ciri :
Memiliki 5 sisi, yang terdiri atas
sisi alas, sisi atas, dan 3 sisi tegak

Sisi alas dan sisi atasnya
berbentuk segitiga, sedangkan
sisi tegaknya berbentuk persegi
atau persegi panjang

Memiliki 9 rusuk

Memiliki 6 titik sudut

Volume = luas alas x tinggi
prisma

alas

tinggi prisma

Luas Permukaan = (2 x Lalas)+(Kalas x tp)

Beberapa contoh jaring-jaring prisma segitiga :

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan prisma segitiga berikut!

Penyelesaian :
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma

Jadi, volume prisma = 42 cm3.

Luas Permukaan = (2 x Lalas)+(Kalas x tp)

= (2 x 6)+((3 + 4 + 5) x 7)
= 12 + 84 = 96

Jadi, luas permukaan prisma = 96 cm2.

D. LIMAS SEGI EMPAT

24

7 x 6

7 x 3) x 4 x
2
1
(

Volume







tinggi limas

Luas Permukaan = Luas alas + (4 x luas sisi tegak)

Ciri-ciri :
Memiliki 5 sisi, yang terdiri atas
sebuah sisi alas dan 4 sisi tegak

Sisi alasnya berbentuk segi empat
dan sisi tegaknya berbentuk
segitiga

Memiliki 8 rusuk

Memiliki 5 titik sudut yang salah
satunya merupakan titik puncak

alas

Sisi tegak
(segitiga)

limastinggix alasluasx
3
1
Volume 

Beberapa contoh jaring-jaring limas segi empat :

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan limas segi empat berikut!

Penyelesaian :

Jadi, volume limas = 384 cm3.

Luas Permukaan = Luas alas + (4 x luas sisi tegak)

Jadi, luas permukaan prisma = 384 cm2.

E. TABUNG

384 8 x 12 x 12 x
3
1
Volume





limas

tinggi x alasluas x
3
1
Volume 

384

2401

10)) x 12 x
2
1
( x (412) x (12









44

Luas Permukaan =(2 x luas alas) + luas selimut tabung

Ciri-ciri :
Memiliki sisi alas dan tutup
berbentuk lingkaran yang sama luas

Memiliki 2 rusuk lengkung

Memiliki sisi lengkung yang disebut
juga sebagai sekimut tabung

Tidak memiliki titik sudut

Volume = Luas alas x tinggi tabung = π x r2x t

10 cm

Jaring-jaring tabung:

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan tabung berikut!

Penyelesaian :

= 6.160

Jadi, volume tabung = 6.160 cm3.

Luas Permukaan =(2 x luas alas) + luas selimut tabung

Jadi, luas permukaan tabung = 2.112 cm2.

F. KERUCUT

10 x 14 x 14 x
7
22


2.112

8801.232

10) x 14 x
7
22
x (2

x14x14)
7
22
x (2











Volume = π x r2x t

Luas Permukaan = luas alas + luas selimut kerucut

Ciri-ciri :
Memiliki sisi alas berbentuk
lingkaran

Memiliki 1 rusuk lengkung

Memiliki sisi lengkung yang
disebut juga sebagai selimut
kerucut

Memiliki 1 titik puncak

t xr xx
3
1
kerucut

tinggixalasluasx
3
1
Volume

2π





Jaring-jaring kerucut:

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan kerucut berikut!

Penyelesaian :

= 1.232

Jadi, volume kerucut = 2.232 cm3.

Luas Permukaan = luas alas + luas selimut kerucut

Jadi, luas permukaan kerucut = 704 cm2.

04

54

7

5501

25) x 7 x
7
22
(

x7x7)
7
22
(







t xr xx
3
1
Volume

2π



24x7x
7
22
x
3
1
2



25 cm

321x
7
22
x
3
4


G. BOLA

Contoh :
Hitunglah volume dan luas permukaan bola berikut!

Penyelesaian :

= 38.808

Jadi, volume bola = 38.808 cm3.

Luas Permukaan = 4 x π x r2

Jadi, luas permukaan kerucut = 5.544 cm2.

Ciri-ciri :
Memiliki sebuah sisi lengkung

Tidak memiliki rusuk

Tidak memiliki titik sudut

Luas Permukaan = 4 x π x r2

544.5



21 x 21 x
7
22
x 4

3r xx
3
4
Volume

π



3r xx
3
4
Volume

π



Volume gabungan bangun ruang

Untuk

menentukan

volume

gabungan

bangun

ruang

dapat

dilakukan

dengan

cara

menguraikannya menjadi beberapa bentuk bangun ruang yang lebih sederhana dan lebih mudah
dihitung volumenya. Setelah itu, hitunglah volume setiap bangun ruang penyusunnya. Volume
gabungan bangun ruang diperoleh dengan cara menjumlahkan volume dari bangun ruang
penyusunnya.

Contoh :
Tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Penyelesaian :
Bangun di atas dapat dibagi menjadi dua bangun yang lebih sederhana, yaitu kubus (bagian kiri)
dan balok (bagian kanan)
Volume gabungan

= volume kubus dan volume balok
= (5 x 5 x 5) + (9 x 5 x 18)
= 125 + 810 = 935

Jadi, volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 935 cm3.

Luas permukaan bangun ruang

Luas permukaan gabungan bangun ruang sama dengan jumlah luas seluruh sisi yang
membatasi gabungan bangun ruang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan gabungan
bangun ruang, kita perlu menentukan terlebih dahulu bangun ruang yang menyusunnya.
Selanjutnya, kita dapat menentukan luas permukaan dari setiap bangun dengan tidak
menghitung luas sisi yang saling berimpit.
Contoh :
Tentukan luas permukaan gabungan bangun ruang berikut!

Penyelesaian :
Bangun di atas dapat dibagi menjadi dua bangun yang lebih sederhana, yaitu kubus (bagian
bawah) danlimas segi empat (bagian atas). Sisi atas tutup kubus berimpit dengan alas limas, jadi
bagian tersebut tidak dihitung luasnya.
Luas permukaan gabungan

= Luas kubus (tanpa tutup) + luas lumas (tanpa alas)

Jadi, luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah 3.648 cm2.

24 cm

16 cm

3.648

768

2.880

16) x 24 x
2
1
x (424) x 24 x (5











24 cm