A képgenerálás matematikája

A véletlen művészete

Készítette: Kopeczki Mira Zsuzsanna, Veres Kata

Word Cloud

Szerinted miről lesz szó az órán?

Draw

Készíts egy véletlen színekből választott képet!

Minden négyzetet színezz ki egy kidobott színnel!

1=piros, 2=sárga, 3=zöld, 4=kék, 5=lila, 6=fekete

Math Response

Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kiszínezett négyzetek csak piros, sárga, zöld színekből állnak?

Type answer here

Correct Answer: \frac{3^{16}}{6^{16}}=\frac{1}{2^{16}}

Deg^°

Rad

​Gerhard Richter

• Képeivel véletlenszerűen kiválasztott színekkel próbálta megnyerni nézői figyelmét

• 196 db 10x10-es négyzetrácsból álló képet festett ki

• 25 színből választott ki véletlenszerűen (1:25 esély)

Miért nem hittek Richternek?

Amikor Richter kiállította ezeket a festményeit, akkor az emberek nem hitték el, hogy ténylegesen véletlenszerűen lettek kiválasztva a színek, mert túl sok ugyan olyan volt egymás mellett.
Számoljuk ki, miért nem is olyan meglepő ez!

• Mit számolunk? - Milyen r hosszú azonos színű négyzetsorozat fordulhat elő?

• Összes négyzet: 1960⋅1960=3 841 600 db => Szétvágyjuk egy hosszú szallaggá.

• 1 négyzet színe 25 féle lehet, tehát 1:25-öd a színválasztás valószínüsége.

• Mivel az r hosszú sorozat bárhol elkezdődhet, ezért a valószínűsége: N⋅(1:25)^r

• Ennek a valószínűsége, akkor a legnagyobb, ha N⋅(1:25)^r értéke 1-hez közelít, azaz, ha N=25^r

• Tehát, r db négyzetből álló sorozat előfordulna, ha 3 841 600=25^r

• 25^4=390 625 és 25^5=9 765 625

• Tehát 4 hosszú sorozat biztos lesz és valószínüleg elő fog fordulni 5 hosszú sorozat is.

Random szám

Replace this with your body text. Duplicate this text as many times as you would like. All provided templates can be reused multiple times. Wish you a good day.

Happy teaching!

​Megoldás

Replace this with your body text. Duplicate this text as many times as you would like. All provided templates can be reused multiple times. Wish you a good day.

Happy teaching!

Multiple Choice

2007-ben felkérték Richtert, hogy egy székesegyház oblaküvegét készítse el. Hol volt ez?

• Berlin

• Németország

• Ausztria

• Franciaország

Home

Open in new tab

Copy link

Match

Melyik színeloszlás melyik eredeti képhez tartozik?

• xdcfvghjk

• sdftgzh

• kék színeloszlás

• piros színeloszlás

• zöld színeloszlás

eredeti kép 1

eredeti kép 2

eredeti kép 3

eredeti kép 4

eredeti kép 5

• eredeti kép 1

• eredeti kép 2

• eredeti kép 3

• eredeti kép 4

• eredeti kép 5

​Eloszlásos feladat

MIra része

​Megoldás

Replace this with your body text. Duplicate this text as many times as you would like. All provided templates can be reused multiple times. Wish you a good day.

Happy teaching!

Poll

Szerintetek ezek a képek műalkotások vagy inkább matematikai kísérlet? (Legyetek őszinték!)

• Ez művészet a javából

• Műalkotás, de talán van helye matekórán is

• Matematikai szempontból jelentősebb, mint művészeti szempontból

• Ebben nincs esztétika, ez tiszta tudomány