Misura degli angoli

dal greco γωνία (Gonia: angolo) e μέτρον (Metron: misura)

GONIOMETRIA

​Studio della misura degli angoli e delle relative funzioni

La parte di piano compresa tra due semirette ( lati ) uscenti da uno stesso punto ( vertice ).

Angolo

Drag and Drop

Le due semirette identificano due angoli differenti nel piano. L'angolo rosso si chiama​

Placeholder

, l'angolo bianco si chiama​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

concavo

convesso

acuto

ottuso

Multiple Choice

Quante unità di misura si possono utilizzare per esprimere gli angoli?

• 1

• 2

• 3

• 4

Misura in gradi

​Un angolo di ampiezza 1° corrisponde alla 360 parte di un angolo giro

Match

Associa ad ogni angolo la sua ampiezza in gradi

90°

180°

360°

0°

• 90°

• 180°

• 360°

• 0°

Misura in radianti

​Un angolo di ampiezza 1rad corrisponde all'angolo al centro che insiste su un arco di lunghezza pari al raggio.
La lunghezza di un angolo in radianti si calcola con la seguente formula

Match

Ricordando la formula per il calcolo dell'ampiezza di un angolo in radianti, determina le ampiezze degli angoli in figura

pi/2

pi

2pi

0

• pi/2

• pi

• 2pi

• 0

E' possibile convertire le unità di misura in maniera agevole ricorrendo a una proporzione

Dai gradi ai radianti e viceversa

Drag and Drop

Ricordando la proporzione, associa ad ogni angolo in gradi il corretto valore in radianti. 30° = ​ ​

Placeholder

, 45° = ​

Placeholder

, 270° = ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

Drag and Drop

Ricordando la proporzione, associa ad ogni angolo in radianti il corretto valore in gradi. pi/3 = ​ ​

Placeholder

, 2pi/3 = ​

Placeholder

, 5pi/4 = ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

Ruota il banco di 90°!

Gli angoli sono orientati

• segno positivo: sono percorsi in senso antiorario

• segno negativo: sono percorsi in senso orario

Ruota il banco di 750°!

Ci sono tanti esempi pratici:
- le lancette dell'orologio
- l'avvitamento con un cacciavite

Un angolo orientato può essere anche maggiore di 360°

​750° =

​30°

​Nel compiere questa rotazione, mi fermo esattamente dove mi sarei fermata disegnando un angolo di 30°

Per scrivere in maniera compatta un angolo e contemporaneamente tutti quegli angoli che differiscono da esso per multipli di 360°, si può utilizzare la seguente notazione

Un angolo orientato può essere anche maggiore di 360°

​750° =

​30°

​Nel compiere questa rotazione, mi fermo esattamente dove mi sarei fermata disegnando un angolo di 30°

Multiple Choice

Quale è l'equazione di una circonferenza avente centro nell'origine degli assi e raggio pari ad 1

la circonferenza che ha come centro l’origine O degli assi e raggio di lunghezza 1, ossia la circonferenza di equazione

Circonferenza goniometrica

​E(1; 0) si dice origine degli archi.

​Usando la circonferenza goniometrica, si possono rappresentare gli angoli orientati, prendendo come lato origine l’asse x. In questo modo, a ogni angolo corrisponde un punto di intersezione B fra la circonferenza e il lato termine

Reorder

Ordina i numeri sotto per completare gli spazi mancanti

• 2

• 180

• 2

• 270

• 1

1

2

3

4

5

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Reorder

Ordina i numeri sotto per completare gli spazi mancanti

• 3

• 135

• 1

1

2

3

• 1
• 2
• 3