Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ

KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Match

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right)$$ , $$\overrightarrow{b}=\left(x';y';z'\right)$$

• $$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$$

• $$k\cdot\overrightarrow{a}$$

• $$x=x';\ y=y';\ z=z'$$

• $$\left(x+x';\ y+y';\ z+z'\right)$$

• $$\left(x-x';\ y-y';\ z-z'\right)$$

• $$x\cdot x'+y\cdot y'+z\cdot z'$$

• $$\left(k\cdot x;k\cdot y;k\cdot z\right)$$

Match

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right)$$ , $$\overrightarrow{b}=\left(x';y';z'\right)$$

• Với $$\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0},\ \overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0}\$$ thì $$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$$

• $$\left|\overrightarrow{a}\right|$$

• $$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$$

• $$x\cdot x'+\ y\cdot y'+\ z\cdot z'=0$$

• $$\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$

• $$\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{x\cdot x'+y\cdot y'+z\cdot z'}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}\cdot\sqrt{\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2+\left(z'\right)^2}}$$

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(-3;2;1\right)$$ và $$\overrightarrow{b}=\left(1;-2;-2\right)$$ . Tọa độ của véc-tơ $$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$ là

• (4;-4;-3)

• (-4;4;3)

• (-2;0;-1)

• (-3;-4;-2)

Math Response

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;0\right)$$ và $$\overrightarrow{v}=\left(-1;2;-3\right)$$ . Giá trị của $$\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$$ bằng bao nhiêu?

Type answer here

Correct Answer: -7

Deg^°

Rad

Math Response

Trong không gian Oxyz, độ dài của véc-tơ $$\overrightarrow{u}=\left(-5;-3;4\right)$$ bằng

Type answer here

Correct Answer: 5\sqrt{2}

Deg^°

Rad

Multiple Select

Trong không gian Oxyz, cho $$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$$ , B(-2;1;2). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• A(1;-3;-2)

• $$\overrightarrow{BA}=\left(-3;4;4\right)$$

• Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng $$\sqrt{41}$$

• I(-1;-1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Drag and Drop

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ u=(-2;0;-3) và v=(6;0;9) là hai véc-tơ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

cùng phương

cùng hướng

bằng nhau

Fill in the Blanks

Điền kết quả chính xác nhất.

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ $\overrightarrow{u}=\left(3;-6;9\right)$ , $\overrightarrow{v}=\left(2;-4;6\right)$ là hai véc-tơ

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(-2;0;3). Tọa độ của véc-tơ $$\overrightarrow{AB}$$ là

• (-3;-1;1)

• (-3;1;1)

• (-1;-1;5)

• (3;-1;-1)

Math Response

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;2;1), B(0;-1;4), C(4;-4;-2). Gọi G(a;b;c) là trọng tâm của tam giác ABC. Giá trị của biểu thức T=a+2b+3c bằng

Type answer here

Correct Answer: 2

Deg^°

Rad