Biểu thức tọa độ của các phép toán véc-tơ

KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

Match

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right)$$ , $$\overrightarrow{b}=\left(x';y';z'\right)$$

• $$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$

• $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$$

• $$k\cdot\overrightarrow{a}$$

• $$x=x';\ y=y';\ z=z'$$

• $$\left(x+x';\ y+y';\ z+z'\right)$$

• $$\left(x-x';\ y-y';\ z-z'\right)$$

• $$x\cdot x'+y\cdot y'+z\cdot z'$$

• $$\left(k\cdot x;k\cdot y;k\cdot z\right)$$

Match

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(x;y;z\right)$$ , $$\overrightarrow{b}=\left(x';y';z'\right)$$

• Với $$\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0},\ \overrightarrow{b}\ne\overrightarrow{0}\$$ thì $$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}$$

• $$\left|\overrightarrow{a}\right|$$

• $$\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)$$

• $$x\cdot x'+\ y\cdot y'+\ z\cdot z'=0$$

• $$\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$

• $$\frac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\cdot\left|\overrightarrow{b}\right|}=\frac{x\cdot x'+y\cdot y'+z\cdot z'}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}\cdot\sqrt{\left(x'\right)^2+\left(y'\right)^2+\left(z'\right)^2}}$$

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $$\overrightarrow{a}=\left(-3;2;1\right)$$ và $$\overrightarrow{b}=\left(1;-2;-2\right)$$ . Tọa độ của véc-tơ $$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$ là

• (4;-4;-3)

• (-4;4;3)

• (-2;0;-1)

• (-3;-4;-2)

Math Response

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $$\overrightarrow{u}=\left(3;-2;0\right)$$ và $$\overrightarrow{v}=\left(-1;2;-3\right)$$ . Giá trị của $$\overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}$$ bằng bao nhiêu?

Type answer here

Correct Answer: -7

Deg^°

Rad

Math Response

Trong không gian Oxyz, độ dài của véc-tơ $$\overrightarrow{u}=\left(-5;-3;4\right)$$ bằng

Type answer here

Correct Answer: 5\sqrt{2}

Deg^°

Rad

Multiple Select

Trong không gian Oxyz, cho $$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}-3\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$$ , B(-2;1;2). Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

• A(1;-3;-2)

• $$\overrightarrow{BA}=\left(-3;4;4\right)$$

• Khoảng cách giữa hai điểm A và B bằng $$\sqrt{41}$$

• I(-1;-1;0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Drag and Drop

Trong không gian Oxyz, hai véc-tơ u=(-2;0;-3) và v=(6;0;9) là hai véc-tơ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

cùng phương

cùng hướng

bằng nhau

Multiple Choice

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(-2;0;3). Tọa độ của véc-tơ $$\overrightarrow{AB}$$ là

• (-3;-1;1)

• (-3;1;1)

• (-1;-1;5)

• (3;-1;-1)

Math Response

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;2;1), B(0;-1;4), C(4;-4;-2). Gọi G(a;b;c) là trọng tâm của tam giác ABC. Giá trị của biểu thức T=a+2b+3c bằng

Type answer here

Correct Answer: 2

Deg^°

Rad