MATEMÁTICA

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​Uma Aventura Pitagórica

A Ilha Misteriosa

Em uma ilha remota, habitada por uma tribo que venerava a matemática, vivia um jovem chamado Kai. Inteligente e curioso, Kai sonhava em desvendar os mistérios da ilha. A lenda local contava sobre um tesouro escondido em uma caverna secreta, mas para encontrá-lo, era preciso resolver um enigma matemático deixado pelos ancestrais.

O enigma estava inscrito em uma pedra, em uma linguagem antiga. Kai, com a ajuda do ancião da tribo, conseguiu decifrar a mensagem: "No coração da floresta, onde a água se encontra com a terra, encontrarás um triângulo mágico. Seus lados te levarão ao tesouro, mas para isso, deves aplicar a sabedoria de Pitágoras."

Intrigado, Kai partiu em busca do triângulo mágico. Após dias de caminhada, encontrou um lugar exato como a descrição: um rio cortava a floresta, formando um ângulo de 90 graus com a margem. Ali, cravada no chão, havia uma grande pedra em forma de triângulo retângulo.

Lembrei-se dos ensinamentos do ancião sobre o Teorema de Pitágoras: "Em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos." Excitado, Kai começou a medir os lados do triângulo. Os catetos mediam 3 e 4 metros, respectivamente.

Aplicando o teorema, Kai calculou a hipotenusa: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. A raiz quadrada de 25 é 5. A hipotenusa media 5 metros!

Com a medida da hipotenusa em mãos, Kai seguiu em frente. A cada 5 metros, encontrava uma marca no chão, como se fosse um caminho a ser seguido. Após percorrer toda a distância indicada pela hipotenusa, chegou a uma pequena abertura na terra. Com cuidado, entrou na caverna.

Lá dentro, a luz de uma fenda iluminava um baú antigo. Ao abri-lo, Kai encontrou não apenas ouro e joias, mas também antigos manuscritos matemáticos, que revelavam ainda mais segredos sobre o universo.

Kai voltou para sua tribo, um herói. Graças ao seu conhecimento em matemática e à sabedoria de Pitágoras, ele não apenas encontrou o tesouro, mas também expandiu o conhecimento de sua gente. E a lenda de Kai e do triângulo mágico se espalhou por toda a ilha, inspirando futuras gerações a buscar o conhecimento e a desvendar os mistérios do mundo.

​Imagine que você é um astronauta em uma missão para explorar um sistema solar distante. Ao observar dois planetas, A e B, você nota que suas órbitas são circulares e que, em determinado momento, os planetas formam um triângulo retângulo com o sol.
Sabendo que:

• A distância entre o Sol e o planeta A é de 150 milhões de quilômetros.

• A distância entre o Sol e o planeta B é de 200 milhões de quilômetros.

Qual é a distância aproximada entre os planetas A e B nesse momento?