Alg, guia de aprendizaje Mod II

​ÁLGEBRA

​MÓDULO II
Lenguaje algebraico

​Licda. Mónica Lisbeth Beltrán Ramírez

Una calculadora tiene un precio de 10 dólares, ¿cuál es el costo al comprar ___ calculadoras?

​Situación inicial

Expresiones algebraicas

Cantidad Costo
1 10 × 1 = 10 (dólares)
2 10 × 2 = 20 (dólares)
3 10 × 3 = 30 (dólares)

___ 10 ×___ (dólares)

​Solución

Expresiones algebraicas

Se ha utilizado ___ para representar cantidades variantes, pero regularmente para referirse a este tipo de cantidades se utilizan letras, por ejemplo la expresión 10 × se puede escribir como 10 × a. Se utilizó la letra a pero puede usarse cualquier otra letra. A las expresiones como 10 × a se les llama expresiones algebraicas. A las letras que representan cantidades variantes se les llaman variables. En la expresión algebraica 10 × a la letra a es la variable. Una expresión algebraica combina números, variables y operaciones

​Conocimiento

Expresiones algebraicas

Si una lata con bebida pesa x libras, y una hielera y libras. ¿Cuál es el peso total de la hielera con 6 latas de bebida en ella?
Peso de las 6 latas: 6 × x (lb)
Peso de la hielera: y (lb)
Peso total: 6 × x + y (lb)

​Ejemplo

Expresiones algebraicas

Math Response

Un entrenador de fútbol comprará a balones que cuestan 15 dólares cada uno y b botellas de bebida rehidratante que cuestan 2 dólares cada una. Escribe una expresión que represente el costo total de la compra:

No olvides escribir el signo x

Type answer here

Correct Answer: 15\times a+2\times b

Deg^°

Rad

​Situación inicial

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

​Potencias
Representa de forma abreviada la siguiente expresión:

​Divivisones
Escribe la siguiente expresión algebraica omitiendo el signo (÷).

Multiplicación
Representa sin el signo (×) la siguiente expresión algebraica:

​Solución

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

Multiplicación

​Potencias

División

​Conocimiento

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

Multiplicación ​

Al representar una multiplicación que incluya una o más variables o una expresión algebraica se tiene que:

1. Omitir el signo de multiplicación “×”.

2. Escribir primero el número cuando se multiplique por una variable o expresión algebraica entre paréntesis.

3. Ordenar las variables según el alfabeto, cuando el producto es de dos o más variables.

​Potencias


El producto de la misma variable o la misma expresión algebraica se representa con el uso de exponentes.

Por ejemplo: a × a cm² es a² cm²

​Divivisión

La división de una variable o expresión algebraica se escribe en forma de fracción omitiendo el signo (÷).

El dividendo se convierte en el numerador de la fracción y el divisor en el denominador.

Escribe en una forma equivalente la siguiente expresión algebraica:
3 × a × a + b ÷ 4

Solución:

​Ejemplo

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

Math Response

Escribe en forma equivalente la siguiente expresión algebraica:

–3 ÷ (b+ c) – a × a × a

Type answer here

Correct Answer: -\frac{3}{b+c}-3a^3

Deg^°

Rad

Calcula el valor numérico de:
5 – 9y.
Cuando y = – 4 y cuando y = 0

​Situación inicial

Valor numérico de una expresión algebraica

​Solución

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

​Cuando y = –4

5 – 9 × (–4) = 5 – (–36)
= 5 + 36
= 41

​Cuando y = 0

5 – 9 × 0 = 5 – 0
= 5

En las expresiones algebraicas también se pueden sustituir valores negativos y fracciones.

Al sustituir un número, en una expresión algebraica, se debe escribir entre paréntesis cuando por ejemplo:
• El número sea negativo.
• El número sea una fracción y la expresión algebraica que está en forma de fracción.

Para evitar errores de cálculo se debe poner atención en los signos que anteceden a las variables y simplificar las fracciones antes de realizar las operaciones indicadas.

​Conocimiento

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

Calcula el valor numérico de la siguiente expresión

​Ejemplo

Representación de multiplicaciones, potencias y divisiones algebraicas

​Solución

Multiple Choice

En la expresión algebraica 5 – 6x, encuentra el valor numérico cuando x= 2/3

• 9

• 14

• 1

• -4

Reduce las siguiente expresión algebraica:
-2(-x + 4 ) + 5(-2x + 3)

​Situación inicial

Reducción de terminos semejantes

​Solución

Reducción de terminos semejantes

Pasos para realizar el cálculo de operaciones combinadas:

1. Suprimir los paréntesis aplicando la propiedad distributiva.

2. Ordenar los términos según la variable (aplicando la propiedad conmutativa).

3. Reducir términos semejantes.

En la realización de operaciones combinadas como la anterior, se debe tener un especial cuidado con los signos, cuando se aplique la propiedad distributiva.

​Conocimiento

Reducción de terminos semejantes

Calcula el valor numérico de la siguiente expresión: 3(4x + 2) – 4(2x – 7)

​Ejemplo

Reducción de terminos semejantes

​Solución

Multiple Choice

Reduce la siguiente expresión algebraica: 6(x - 3) + 3(2x + 7) y selecciona la respuesta correcta.

• 12x + 4

• 12x -3

• 12x + 3

• 12x + 2

​¡Aprende más!

Lenguaje algebraico

​Puedes practicar en el siguiente juego: https://wordwall.net/play/3760/815/2219

​Referencia Bibliográfica

• ​​ Resolver la guía de trabajo.

• Conectarme a la próxima clase virtual Sábado 16 de noviembre, 11:00am

• Realizar la prueba del módulo II

• Esperar el módulo III

​Argueta, A., Gómez, J., Herrera, P., (2019). Matemática 7. (2ed.) Esmate MINEDUCYT

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