Wstęp do teorii miary 1 - sigma algebra

Wstęp do teorii miary

Rodziny zbiorów, σ-algebry i σ-algebry generowane

Multiple Choice

Niech 𝔐 będzie σ-algebrą oraz A,B∈𝔐. Do 𝔐 należą też:

• A∪B

• AΔB

• A\B

• A∩B

• wszystkie odpowiedzi są poprawne

Multiple Choice

Mamy X={1,2,3,4} i algebrę 𝔉={ {2} } podzbiorów X. Wtedy do 𝔉 należy też:

• {1}

• {3,4}

• {3}

• {2,3}

• {1,3,4}

Multiple Choice

A⊂X, rodzina 𝔉={∅,A}. Wtedy do 𝔉* należy X, zbiór pusty oraz...

• A

• A,B

• A'

• A,B,A',B'

• 
  A,A'

Multiple Choice

Niech (ℝ,𝔐) będzie przestrzenią mierzalną oraz [0,3)∊𝔐. Wtedy zbiór [0,3) nazywamy:

• przestrzenią

• zbiorem mierzalnym

• zbiorem otwartym

• zbiorem domkniętym